证券市场非线性动力学模型及其模拟分析

史永东，赵永刚
(东北财经大学应用金融研究中心／金融学院，辽宁大连116025)
摘要：本文基于行为金融学和非线性科学的理论框架，在Brock和Hommes(1997，1998)工作的基础上，引入噪声交易者、信息传播速度、涨跌停板和做空机制，在理论上比较全面地阐述了证券价格动态行为的内在机制，建立了证券市场非线性动力学模型。同时进行数值模拟分析，分析影响价格波动的因素。模拟结果显示：噪声水平越高，噪声信息传播速度越快以及卖空机制都会加剧股票价格的波动；而基础值信息传播速度越快以及买空机制则会平抑股票价格的波动。基于模拟结果，笔者从证券市场的交易机制、监管机制以及投资者的角度给出政策建议。
关键词：非线性动力学模型；信息传播速度；微观结构；数值模拟
中图分类号：F830．91 文献标识码：A 文章编号：1000—176X(2007)09-0046-09
一、引 言
经典金融理论的核心是有效市场假说，该假说认为证券价格是一个独立的增量过程，即遵循几何布朗运动。然而，自有效市场假说提出以来，随着实证工作不断取得进展，诸如超常波动性、投机泡沫、惯性与反转等许多“异常现象”相继被发现以及行为金融学的兴起，对有效市场假说提出了有力的挑战[1]。尤其是2O世纪90年代以来，随着非线性理论和时间序列分析的长足进展和广泛应用，
越来越多的研究表明，证券价格时间序列存在着丰富的内在特征和结构，如波动集聚，不同尺度的时间相关性和自相似特性等，都是复杂性的典型特征，这些发现激发了大批学者采用基于复杂性的理论和方法来探索证券市场的运行规律，其中，基于非线性动力学的证券市场机制研究是近年来的热点课题，同时也是复杂性研究的一个重要方向。
对证券市场非线性动力学机制的研究不仅有助于加深对经济系统内在机制和股票市场本身的认识，同时也使我们更好地认识资产价格的风险，为期权等衍生资产定价、风险管理以及政府更有效的资产监管提供理论基础，具有重要的应用价值。
目前，研究主要集中在两个方向：其一是对证券市场是否存在混沌、分形等非线性特征的检验以及检验方法的研究。在证券市场应用混沌分形理论的前提是数据是否具有混沌性质，这就需要进行有关的统计检验。对股指数据是否具有混沌分形特征的统计检验也是当前股票市场非线性研究的热点。
这些检验包括：长记忆与R／S分析、BDS检验、Lyapunov指数检验和标度理论等。黄登仕(1992)，史永东(2000)，龚六堂(2001)，陈梦根(2003)等分别对中国证券市场的分形维数，分形特征以及长期记忆性进行研究[2]-[5],然而这方面的工作仅限于利用实际数据给出证券市场是否具有自相似性、混沌和标度不变性等非线性特征的证据，缺乏对其产生原因的深入分析，因而无法真正揭示其非线性结构。
其二是建立非线性动力学模型来描述证券价格的动态演变过程，探寻证券市场价格波动行为的形成机理。近年来，许多学者进行了大量研究，如Lux(1999)、Brock和LeBaron(1996)、A~hur等(1997)、Brock (1997)、Brock和Hommes(1997，1998)、Chiarella和He(2000)、Gaunersdorfer(2001)等等[6]_[13]。 这些学者所建立模型的一个共同特点是，摒弃了经典金融研究中简化的典型理性人假设，将其建立在投资者是有限理性和异质的基础上，然而，这些模型很少着眼于多个体行为互动以及整体行为在时间和空间上的相互关联。一个基本事实是，每一个经济个体，都处在它们所共同创生的整体经济模式(环境)中，并对该模式进行反应和适应。当个体做出反应，整体模式会变化；
当整体模式发生变化，个体重新做出反应。这样，经济系统一直处在随时间不断地演化和展现过程中，而不是达到某种定态或均衡点。而且，经济个体在对整体经济模式的反应中会预测他们所采取行为的后果，并采取相应的策略行动，这些预测和策略行为会使经济个体互动和整体模式创生更具复杂性 。
Brock和Hommes(1997，1998) 0][1¨提出了一个信念自适应系统(Adaptive Belief System，ABS)的理论框架，该模型表明投资者的异质性，导致对未来的信念异质性，为适应环境，投资者的信念不断变化，导致不同类型的投资者比例的变化，进而影响着资产价格的变动，而价格的变化反过来影响投资者对预测规则的选择，形成了二者相互作用的进化系统。ABS模型给出了一个易于处理的理论框架，而且理性预期均衡作为一个特例包含在该系统中。
本文将在已有研究的基础上，基于有限理性和自适应能力，引入噪声交易者、信息传播速度以及卖空机制和涨跌停板制度，考虑多个体的相互依赖行为和个体之间的相互转化以及他们在时间和空间上的相互关联，建立一种描述证券价格动态行为的非线性动力学模型。
二、证券市场非线性动力学模型


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终于找到了，不过不必全部转帖，本来也没什么人看～