poj 2594 Treasure Exploration(最小路径覆盖->最大匹配)

解题思路

题意：

       派机器人去火星寻宝，给出一个无环的有向图，机器人可以降落在任何一个点上，再沿着路去其他点探索，我们的任务是计算至少派多少机器人就可以访问到所有的点。有的点可以重复去。

 

思路：

    这是个最小路径覆盖问题，但是因为有的点可以重复访问，所以最小路径是可以相交的，我们就用传递闭包建立新图（G’），转化为一般的路径覆盖，然后就是跟poj 1422一样了。

    最小路径覆盖 = 图的顶点数 – 最大匹配数，

    所以只要用匈牙利算法求出最大匹配数，然后用顶点数一减就出来了。

源程序

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 505
#define M 5005
int g[N][N], used[N], mat[N];
int n, match;

void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(k=1; k<=n; k++)
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(g[i][k] + g[k][j]==2)
                    g[i][j] = 1;
            }

}

int find(int k)
{
    int i, j;

    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(g[k][i] && !used[i])
        {
            used[i] = 1;
            if(!mat[i] || find(mat[i]))
            {
                mat[i] = k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void hungary()
{
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        match += find(i);
        memset(used, 0, sizeof(used));
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    int m;
    int end, start;
    while(scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(n == 0 && m == 0)
            break;
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                g[i][j] = 0;
        memset(mat, 0, sizeof(mat));
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &start, &end);
            g[start][end] = 1;
        }
        floyd();
        match = 0;
        hungary();
        printf("%d\n", n-match);
    }
    return 0;
}



Problem:		User:
Memory: 1152K		Time: 704MS
Language: C++		Result: Accepted