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2010年(44)

我的朋友

分类: IT职场

2010-04-26 19:36:14

1、你让工人为你工作7
天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结 束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
答案:将金条分为
1/72/74/7,使1/7-7/7都能 用三段进行组合。

2、请把 一盒蛋糕切成8份, 分给8个 人,但蛋糕盒里还必须留有一份。
答案:切八份后,七份分给七个人,最后一块连盒子一起给第八个人,这道题有点类似于脑筋急转弯类型了,不太像逻辑推理。

3、小明 一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1秒,小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒。每次此桥最 多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问:小明一家如何过桥?
答案:过桥问题也有很多变换,人数可以是任意的,每个人用时也可以不同,但是原则是相同的,就是要让浪费时间多的人过桥时搭配上用时最接近他的,这样可以 压缩很多时间。
关于本题解法已经很明确,
13 —3
1     —1
812—12
3     —3
16 —6
1     —1
13 —3
29

4、一群 人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的 是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到 第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
答案:这个题也有一个变种,是病狗问题。道理相同,都是假设戴黑帽的人数从
1不断增大,来看一下变化趋势。
假设只有一个人,他又知道一定有戴黑帽子的,那么他看到所有都是白色,所以第一次关灯,他就会打耳光;
假设有
2个 人,2个 人都会看到对方,认为自己可能不是,第一次关灯都会等待,当第二次关灯时,他们都知道只有除了对方只有自己带黑帽子了,所以第二次关灯他们会打耳光。
以此类推,如果有
N个 人戴,在n-1次 关灯时,他们都不确定自己是否戴黑帽,所以都会观望,第n-1次后知道自己肯定戴着黑帽,所以第N次会打耳光,打耳光的人数就是N
不过本题的一个小缺点,应该指出每个人在不确定自己是否戴黑帽时都不会打耳光,只有确定后才会打,这样会更准确。

5、请估 算一下CN TOWER电视塔的质量。
答案:这道题我是没有做出来,但是大体思路还是明白,就是估算体积、密度,解题会用到些数学公式,看了看一个比较全的解说,指出此题是为了考察快速估算能 力的,将答案贴出:

比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径,算出各部分的体积等。招聘官的说法:
"CNTOWER这道题来说,它和一般的谜语或智力题还是有区别 的。我们称这类题为’快速估算题’,主要考的是快速估算的能力,这是开发软件必备的能力之一。当然,题目只是手段,不是目的,最终得到一个结果固然是需要 的,但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法,他首先在纸上画出了CN TOWER的 草图,然后快速估算支架和各柱的高度,以及球的半径,算出各部分体积,然后和各部分密度运算,最后相加得出一个结果。
  这一类的题目其实很多,如:
"估 算一下密西西比河里的水的质量。""如 果你是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
  
"估 算一下一个行进在小雨中的人5分 钟内身上淋到的雨的质量。"
  
Mr Miller接 着解释道:"像 这样的题目,包括一些推理题,考的都是人的
  
ProblemSolving(解 决问题的能力), 不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
  对于公司招聘的宗旨,
Mr Miller强调了四点,这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质,是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能 力。
要求一:
RawSmart(纯 粹智慧),与知识无关。
要求二:
Long-termPotential(长 远学习能力)
要求三:
TechnicSkills(技 能)
要求四:
Professionalism(职 业态度)

  
6、 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一 颗?
答案:这道题也没有答案,其实就是看答题者对问题的解决能力,有问题必定有解决办法,即使是最差的。一个解法说是前五层楼观察最大的,从第六层楼开始看到 和前五层最大的最接近的就拿。但是我的疑问是,只知道前五层最大的,但是怎么能确定后五层你看到的就是最大的,当你从第六层拿了的话,后面四层是看不到 的,还是不能确定第六层的是后五层中的最大的,所以完全是运气成分,如果第六层拿了,后四层不看结果只拿第六层了,不敢肯定是最大的。如果一直看到第十 层,只能拿第十层的,还是不确定是最大的。
我的想法,这道题是要考察解决问题的能力,如果按照题意,我们肯定确定拿到的就是最大的,我想无论确定前几层作为观察值,从下一层开始要拿到的应该是前几 个平均值以上的,如果低于平均值就放弃,即使最后到了第十层,被迫拿了,证明前面我们没拿也不吃亏,因为他们至少不会比平均值大,一样是吃亏,如果最大的 出现在观察层,就肯定拿不到最大的,运气使然。不知道会不会有其它答案。

7U2合唱团在17分钟内得赶到演 唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过 桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的 速度为准。Bono需 花1分钟 过桥,Edge需 花2分钟 过桥,Adam需 花5分钟 过桥,Larry需 花10分 钟过桥。他们要如何在17分 钟内过桥呢?
答案:过桥问题的一个变种,答案如下:
12 —2
1     —1
510—10
2     —2
12 —2
17分 钟

8、烧一 根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?
答案:两头同时点燃。这道题有另外
2个 变种,一个是2根 不均匀燃烧一小时绳,确定15分 钟,二是有无数多根不均匀燃烧一小时绳,确定1小时15分钟。
第一个思路,取一根烧两头,一根烧一头,第一根烧完后,第二根点上另一头,剩下一半用时
15分钟;
第二个思路是先取一根烧半小时,再按第一个的思路烧正好
45分钟,总共1小时15分钟。

9、为什 么下水道的盖子是圆的?
答案:这道题不敢说自己做出的是答案,看了大家的看法,大体是指圆盖不容易掉下去,且面积最小,我都同意,其实盖子是否是圆的还要考虑到下水井的形状,如 果下水井水其他形状也不可能做成圆盖子,所以这个因素也应考虑进去,曾看到一个答案说是为了运输方便可以滚着走,觉得很滑稽。

10、美 国有多少辆加油站(或汽车)?
答案:是个问题解决型问题。我的思路是要考虑到方法的可行性和优势。
1,如果 可以查询相关部门,登记部门的数据是较准确的。
2,如果 只能自己估算,可以按每年汽油的消耗量再估算每个油站的平均承载量;可以按加油站从业员工的数来,估算每个油站的平均用工数量;可以按公路总里程及每个油 站的承载数;可以按每个油站的服务范围和公路及城市面积来计算;可以按汽车数量和油站平均服务车数。

11、有7克、2克砝码各一个,天平 一只,如何只用这些物品三次将140克 的盐
分成
5090克各一份?
答案:这个分法会有很多种不同的方法,只说一种:第一次将
140g分成7070,第二次一边天平放7g2g砝码,称出9g,盐分成了3份:96170,第三次将2g砝码和9g盐放在一面,从61g中称出11g,将911g放入70g,就分成了5070g

12、有 一辆火车以每小时15公 里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另 辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
答案:设距离
s, 鸟飞的距离为s/(15+20)*30=6/7s

  
13、 你有两个罐子,50个 红色弹球,50个 蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
答案:将
1个 红球放一堆,49个 红球和50个 蓝球放一起,得到红球的几率是1/2+(1/2)*(49/99)=74/99

14、想 象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
答案:这是因为我们和镜子是平行的,镜子的左右是相对概念,相对于前后存在,而我们和镜子的前后选取正好相反,所以左右也是相反的,而对上下来说我们的选 取是相同。
更深入的讲,怎么才能让上下颠倒,左右不变,只要将镜子平放在脚底或者水平放在头顶,这样我们和镜子在前后的选取上可以相通了,所以左右相同,而上下的选 取相反了。

15、你 有四人装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
答案:这道题有个拐弯的地方就是没有说明到底有几个罐子被污染,曾经看到一个称药丸的题说明
如果有一个罐子被污染,则思路是:
1,现将 四个罐子编号1234
2,1-4号 罐子分别拿出数量与编号相同的药丸。
3,称量10个药丸总重与标 准重差多少,相差数字即是被污染药罐的编号。
如果不确定有几个罐子被污染,思路相似:
1,现将 四个罐子编号1234
21-4号罐子分别拿 出1248个药丸。
3,称量15个药丸总重与标 准重差多少,相差数字可能为1-15 11号污染,22号污染,312污染,43污染,513污染,623污染,7123污染,84污染,914污染,1024污染,11124污染,1234污染,13134污染,14234污染,151234污染。
不过题中应该更详细的说明每个药丸是标准重量,且应该是确定,否则答题者肯定会想到虽然我知道了称量药丸的总重量,但是怎么知道标准重量应该是多少,这是 本题需要完善的。

  
16、 如果你有无穷多的水,一个3夸 脱的和一个5夸 脱的提桶,你如何准确称出4夸 脱的水?
答案:两个桶
a=5b=3a满,倒入ba2b倒空,a倒入bb=2a灌满,倒满ba4夸脱。

17、你 有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,,闭上眼睛选出同样颜色的两个,抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
答案:这个题如果问最少抓多少就有
2个 同色的,答案应为2; 如果问抓多少才能肯定有相同色,答案应为4

18、将 汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
答案:哪个方向能转动就向哪个方向转,因为不同车子可能设定方向不同。不过要确定车是可以用要是打开的。

19、如 果要你能去掉50个 州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?
答案:这是理由型问题,只要能够说出支持的理由即可。比如我想把河北省去掉,重新整合天津北京河北资源,打破省际壁垒,优化资源配置。

20、对 一批编号为1~100 全 部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
答案:这道题的另一个变种是凡是
1-100的 倍数分别做一次操作,答案应该是公约数个数为奇数的灯最后关,公约数为偶数的灯开着。本题答案为3的倍数中偶数关,其它的都开。

21、假 设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色,一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个 颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
答案:只要摆两个就可以,放在相对位置,夹角小于
180度,且放在同一个眼色内,转动时传感器感受另一颜色的先后顺序即是转动方向。

22、假 设时钟到了12点。 注意时针和分针重叠在一起。在一天之中,时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
答案:
24次, 因为分针每小时都会和时针重合一次。有一种说法是23次,认为每次指针重合与下次指针重合的时间间隔超过一小时,这是正确的,但是12小时内从开始启动 到十二点整是只能走11次, 但是当启动之前静止状态时分针和时针也是重合的,所以12小时内会有12次重合,这个静止状态的重合也要算在内。

24、一 个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏 电灯。屋外有3个 开关,分别与这 3盏 灯相连。你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
答案:先开一盏一段时间,关掉,打开另一盏,进屋,亮着的是第二个开关,摸上去热的是第一个,另一个是第三个。关灯问题还可以再增加灯数,如
4盏,可以同时开两 盏,一段时间都关掉一盏,打开剩下两盏中的一战,进屋,亮着的灭的各有两盏,温度上也有差别,所以可以区分四盏。

  
25、 假设你有8个 球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?
答案:撑球问题的变种,最少一次就可以。
26、下 面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么。假设这个被拆开的字由5个字母组成: 1.共有多少种可能 的组合方式? 2.如 果我们知道是哪5个 字母,那会怎么样? 3.找 出一种解决这个问题的方法。
答案:
1, 有5*5*5*5*5种 组合;2, 不同字母数NN次方种;第三问没 有读明白。

  
27、 有4个女 人要过一座桥。她们都站在桥的某一边,要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去,不能扔过去。每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
  第一个女人:过桥需要
1分 钟;
  第二个女人:过桥需要
2分 钟;
  第三个女人:过桥需要
5分 钟;
  第四个女人:过桥需要
10分 钟。
  比如,如果第一个女人与第
4个 女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了10
分钟。如果让第
4个 女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总共用去
20分 钟,行动也就失败了。怎样让这4个 女人在17分 钟内过桥?还有别的什么方
法?
答案:过桥问题的一个变种,答案如下:
12 —2
1     —1
510—10
2     —2
12 —2
17分 钟
28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶 里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点。
答案:如果桶大小相同,且桶内颜料都大于
2
倍杯子,且倒入后均匀搅拌,且不溢出,则红桶中红蓝颜料比肯定大于蓝桶中红蓝颜料比


29、一 个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道 应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?
答案:分别问两个人:如果你是对方会指那条路?走
2个人指的另外一条路,因为2者都会指错误的路。

30、在9个点上画10条直线,要求每 条直线上至少有三个点?
答案:其实没有说明白是怎么样的
9个 点,所以如果9个 点是一条直线上,很容易做到,如果是其他情况,好像是做不到。

31、怎 么样种植4棵 树木,使其中任意两棵树的距离相等?
答案:模拟一个等边三角体,分别在底平面种三棵,在顶上种一棵。

32、一 道关于飞机加油的问题,已知:
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油
(注意是相互,没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时 的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所 有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
答案:
3架 飞机5架 次,飞法:
ABC   3架 同时起飞,1/8处,CAB加满油,C返航,1/4处,BA加满油,B返航,A到达1/2处,C从机场往另一方向 起飞,3/4处,C同已经空油箱的A平分剩余油量,同 时B从机 场起飞,AC7/8处同B平分剩余油量,刚 好3架飞 机同时返航。所以是3架 飞机5架 次。

33、一 个小猴子边上有100根 香蕉,它要走过50米 才能到家,每次它最多搬50根 香蕉,(多了就被压死了),它每走 1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
提示:他可以把香蕉放下往返的走,但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到
n米时,放下一些香蕉,拿着n根香蕉走回去重新搬50根。
答案:是十六,在起先的五十米中的十七米,猴子每向家走一米要搬两趟,也就是先走一米放下香焦,回去再搬,这样每向家走一米要花
3根香焦,后33米由于香焦吃了51根,无须跑两 趟,则一米就花一根橡胶。所以100-3*17-33=16

34、一 个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年 龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
答案:
13分 解的3个 加数和,分别相乘后,只有36有 两个,因为下属不确定,证明这个数出现了2次或以上,所以经理36,孩子的年龄为166229,因为说只有一个是黑色的,所以可能的意思是说2岁以下的头发还没变 黑。所以是229

35、有 两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,
而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?
答案:各拿每双中的一只就可以凑成对了。

36、有 三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元, 于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需要$25元 就够了于是叫小弟退回$5给 三位客人,谁知小弟贪心,只 退回每人$1, 自己偷偷拿了$2, 这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们 三个人一共付出$30那 么还有$1呢?
答案:在计算
27+2时 混淆了概念,2元 本来就包括在27元 以内。

37、国 王招来100个 囚犯,对他们说:你们犯的是死罪,本应该将你们统统杀掉,但我慈悲为怀,给你们一次求生的机会。15分钟以后,你们将被关进一个有100间隔离牢房的监 狱里,每人一间牢房,都与外界隔绝,什么也听不见、看不到,连时间都没法计算,更别说获得外界的任何信息。(送饭除外,但也是不规律的送)
这所监狱有一个院子,每天会随机(注意是完全随机)打开一间牢房的门,让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯,放风的囚犯可以控制它的开关,将它打 开或是关闭。除囚犯之外,其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应,如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好,当然修理人员不会改变灯的状态 (开或关)。
除了开关这盏灯,放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净(包括在灯上作的任何记号)。
牢房是完全封闭的,院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。好了现在我向你们提出一个要求,只要你们做到了,就可以全部获得释放:
若干天以后,你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过,你们就全体释放。当然要有证据!因为我只会给你们一次机会,如果向我证明的那 个人无法自圆其说,你们就全部砍头。所以,要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求,你们就全部关到死。
现在给你们
15分 钟商量你们的方案。15分 钟以后,你们将被关进我刚才说的那个监狱,永远无法再交流。
答案:规定每个第一次出去的人如果灯灭就把灯打开,灯亮就保持灯开,如果第二次及第二次以上出去灯亮就把灯关了,灯灭就保持灯灭,每天出去的人看到前一天 如果灯亮,就记下
1,如果多次看见 就累加,当所有人都出去过了以后,国王召集大家,每个人只要把自己记下的看到灯亮的次数相加是100,即可证明所有 人都出去过。
这个问题需要说明当所有人都出去以后,国王就会把大家召集在一起,国王只是需要一种证明方式,否则就会陷入概率的陷阱。

381元钱一瓶汽水,喝 完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元 钱,最多可以喝到几瓶汽水?
答案:
40瓶。

39、乒 乓球问题
假设排列着
100个 乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是 最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?
答案:第一个人先拿
4个, 以后每次第二个人拿N个, 第一个人就拿6-N个, 肯定能拿到最后一个。

40、囚 犯摸豆问题:
5个囚 犯,分别按1-5号 在装有100颗 绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活 机率最大??
提示:
     1, 他们都是很聪明的人
     2, 他们的原则是先求保命,再去多杀人
     3100颗不必都分完
4,若有 重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
答案:这个问题的答案我在网上看到了很多,有的可以准确的计算概率,有的只是凭空想象,
其中有一个答案就是可以准确的算出概率,但是答案的前提是每个人都不会取相同的数量,这个前提就是错误的,所以结果也不会正确。
我最早的看法是第二个人存活概率,理由是通过对第一个人取绿豆的数量来分析其它四个人的存活概率,首先可以明确的是第
2-5人的策略都是取 前面几个人数量的均值,有小数的取最近的两个整数。这里补充一点,本题中如果每个人抓取后剩下的数量最少要保证剩下没人有一个,这应该是题中漏掉的一点说 明吧,否则这题就会有漏洞。
如果第一个人取
20以 下,第2个 人取和第一个人数量NN+1N-1,第3-5个人取前两个 人数量中的一个。则五个人都死。
如果第一个人取
20以 上49以 下,则第2-4个 人都抓比第一个人数量少且最接近的,最后第一个人和第五个人死。
如果第一个人取
49及 以上96以 下,则第2个 人只给剩下的三个人留三个,剩下三个人必死。
如果第一个人取
96, 则五个人全死。
所以第二个人存活概率大。
这是我最初的想法,但是后来发现我忽略了一个事实,无论第一个人如何取数,他必死,那么根据第
2条提示,他既然不能保命,他就会多杀人,所以他一定会去1-2096,则所有人都 死。
所以我认为出于提示
1和 提示2, 结果大家应该都死。

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