单元一方程
方程都是等式，等式不一定是方程。
P1：含有未知数的等式叫做方程。如50+X=150 2Y=200
P3：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。例如：
P4：求方程中未知数的值的过程，叫做接方程。
P7：等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。
单元二确定位置
P15竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。第4列第3行，可以写成数对（4，3）
单元三公倍数与公因数
P22：既是A的倍数，又是B的倍数，这个数是A和B的公倍数。其中最小的一个是A和B的最小公倍数。
例如6、12、18……既是2的倍数，又是3倍数，它们是2和3的公倍数，其中6是2和3的最小公倍数。
公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
P25：求两个数的最小公倍数的方法有三类：
倍数关系的两个数：最小公倍数是较大的数。例如6和3的最小公倍数是6；
“一点关系”（即互质数关系）的两个数：最小公倍数是它们的乘积。例如：2和3是一点关系，它们的最小公倍数是2×3=6；
“母子关系”的两个数：最小公倍数要从较大数的倍数一个个找。例如：8和6的最小公倍数从8的倍数里一个个找，8的倍数有8、16、24、32……其中24也是6的倍数，它们的最小公倍数是24。
或者：
8和6的公倍数：2 × 2 × 2 × 3 =
24P26：既是A的因数，又是B的因数，它们是A和B的公因数。其中最大的一个是A和B的最大公因数。
例如1、2、3和既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。其中6是12和18的最大公因数。
公因数的个数是有限的，能找到有最大公因数，而最小公因数是1。
P29：求两个数的最大公因数倍数的方法有三类：
倍数关系的两个数，最大公倍数是较小的数。例如6和3的最大公因数是3；
“一点关系”（即互质数关系）的两个数，最大公因数数是1。
例如：2和3是一点关系，它们的最小公倍数是1
“母子关系”的两个数，最大公因数要从较小的数一个个找。
例如：8和6的最大公因数从6的因数里一个个找，6的倍数有1、2、3和6，其中2也是8的因数。它们的最大公因数是2。
或者：
8和6的最大公因数：2
两个数的最小公倍数用[
]表示，最大公因数用（
）表示。
单元四认识分数P36：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.
假分数：分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
在假分数中，有时分数的分子正好是分母的倍数，这时实际上是整数.
有时分子并不是分母的倍数，这时又可以把假分数看成是整数与真分数合成的数。一个整数和真分数合成的数叫做带分数。
分数的分类可以用下面的形式表示：
真分数（分子＜分母小）
分数 整数（分子是分母的倍数）
假分数（分子≥分母）
带分数（分子不是分母的倍数）
假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
整数化成假分数：1可以化成任何分子与分母相同的假分数。
整数可以化成任何自然数（0除外）作分母的假分数。
整数化成假分数的方法：用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。
带分数化成假分数的方法：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
单元五找规律
总个数 — 每组的个数 = 平移的次数
平移的次数 + 1 = 平移后有几个不同的结果
单元六分数的基本性质
P61分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
P62把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，分数的分子分母同时除以分子、分母的最大公因数。
P62分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
P65把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
P65通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数做公分母。
比较分数大小的方法有：
1、通分成分母相同的分数：同分母分数，分子大的分数比较大。
通分成分子相同的分数：同分子分数，分母小的分数比较大
2、跟自己的一半比较，看是否超过一半。
用“1”去减，减后得数大的分数比较小。
单位八分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分成通分母分数,再按照同分母分数加减法的法则计算；计算结果要约分成最简分数；计算后要检验。
以下运算定律、运算性质在分数加减混合运算同样适用。
加法交换律a＋b＝b＋a 加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c+b×c
减法性质（一）a―b―c=a―（b＋c） 减法性质（二） a―（b―c）＝a－b＋c
除法性质（一）a÷b÷c=a÷（b×c） 除法性质（二） a÷（b÷c）＝a÷b×c
单元九解决问题的策略：
先找现在，然后往前推理，倒过来想。
单元十圆
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、都是有线段围成的平面图形；圆是由曲线围成的平面图形。
P94画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常有字母O表示；连接圆心到圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示；P94在同一个圆（或等圆）里可以画无数条半径，无数条直径； 在同一个圆（或等圆）里每条半径都相等，每条直径都相等； 在同一个圆（或等圆）里直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一； 直径是圆内最长的线段。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，；半圆也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
P99任何一个圆的周长除以它半径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数。圆的周长是直径的π倍；圆的周长是半径的2π倍。
圆的公式：已知直径d，求周长C： C=πd
已知周长C，求直径d： d=C÷π
已知半径r，求周长C： C=2πr
已知周长C，求半径r： r =C÷π÷2
已知半径r，求面积S： S=πr2
已知直径d，求面积S：先求半径r，r =d÷2
再求面积S， S=πr2
已知周长C，求面积S：先求半径r，r =C÷π÷2
再求面积S，S=πr2
环形面积公式：先求出R和r，
再用公式：S环形 =π（R2—r2）或者S环形 =πR2—πr2
半圆的公式：已知半径r，求半圆周长C： C半圆=2 r+πr
已知直径d，求半圆周长C： C半圆= d+πr
已知半径r，求半圆面积S： S半圆=πr2 ÷2
组合图形的计算：先弄清楚要求，再计算。
