利用EXCEL求置信区间

利用EXCEL求置信区间

在处理仿真数据时，通常会测试多次值，为了使这些值有更高的可信度，需要求其置信区间。现转载置信区间的EXCEL求法步骤：

　　一、总体均值的区间估计

    （一）总体方差未知

    例1 为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：

41250	40187	43175	41010	39265	41872	42654	41287
38970	40200	42550	41095	40680	43500	39775	40400

    假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。

    解 1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。

    2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。

    3.计算样本平均行驶里程。在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：
“ ”，回车后得到的结果为41116.875。

    4.计算样本标准差。在单元格B7中输入“样本标准差”，在单元格C7中输入公式：
“ ”，回车后得到的结果为1346.842771。

    5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：
“ ” ，回车后得到的结果为336.7106928。

6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。

7.在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。

8.在单元格B11中输入“ 分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：

“ ”，回车后得到 的 分布的双侧分位数 。

    9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：
“ ”，回车后得到的结果为717.6822943。

    10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“ ”，回车后得到的结果为40399.19271。

11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“ ”，回车后得到的结果为41834.55729。

结果如下图所示：

    （二）总体方差已知

    例2 仍以例1为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为 ，试求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。

解 1 、2、3同例1。

4.在单元格B7中输入“标准差”，在单元格C7中输入“1000”。

    5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“ ” ，回车后得到的结果为250。

6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。

7. 在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。

8. 在单元格B11中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：

“ ”，回车后得到 的标准正态分布的双侧分位数 。

    9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“ ”，回车后得到的结果为490。

10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“ ”，回车后得到的结果为40626.875。

11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“ ，回车后得到的结果为41606.875。

结果如下图所示：