微软的一道经典逻辑推理题——猜生日

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天， 张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ？

 

答案：9月1日

 

1、分析小明说“如果我不知道，小强肯定也不知道”，说明如果没有给出M，则小强只看到N是无法确定生日的，说明一个N将会对应两个M，如：若N=4，则M=3或6；若N=5，则M=3或9。但若N=7，则M=7；若N=2，则M=12，与分析矛盾，所以排除6月7日和12月2日。

 

2、小明猜测小强肯定不知道，所以M!=6,M!=12，因为如果小明知道M=6或12时，小强就有可能拿到7和2，这样小强就有可能单凭N猜出生日，与上面分析的矛盾。

 

3、现在还剩下 3月4日  3月5日  3月8日 

            9月1日  9月5日

   分析小强说“本来我也不知道，但是现在我知道了”，所以N!=5，因为如果N=5，M=3或5，这样小强是无法知道的。

 

4、现在还剩 3月4日  3月8日  9月1日，分析小明说“哦，那我也知道了”，所以M!=3，因为如果M=3，N=4或8，这样小明是无法知道的。最后就只剩下9月1日了。

 

    本思路全部用了逆向思维方法，寻找矛盾，继而不断排除不符合条件的选项，最后确定答案。回想起来还是很有意思的。