结合GPS/重力传感器/陀螺仪 DR功能进驻导航装置

利用重力传感器与陀螺仪所实现的惯性导航系统，由于采自主式运作，因此不受地形地物限制，可利用航位推算功能弥补GPS接收机容易因卫星讯号微弱而中断导航的缺点。若再搭配图资系统的地图匹配功能，更有助导航效能进一步升级。 

     具有高感度和良好多重路径抑制能力的全球卫星定位系统(GPS)接收机仍然无法满足个人导航装置(PND)的需求，主要是因为PND要求较大涵盖范围和不 能中断的导航服务，但GPS讯号却容易被建筑物和地形地物遮蔽，而导致在某些地域接收不良，尤其当接收到的卫星低于四颗或位在讯号极弱区域时，GPS接收 机便无法提供所需的定位信息。  
为改善此一问题，便须仰赖传感器来实现航位推算(Dead Reckoning, DR)，分别利用线性加速度计(Accelerometer)和陀螺仪(Gyro Meter)所侦测到的行车距离(Traveling Distance)和旋转率(Turn Rate)并结合GPS接收机来实现不中断的导航，让PND提供更完善的应用服务。  

       线性加速度计又称重力传感器(G-sensor)，主要是提供速度和位移的信息，而陀螺仪则是提供方位角(Heading)信息，这些传感器所提供的信 息不能直接应用在定位输出，必须先经过适当讯号处理和演算才能输出定位信息如NMEA(National Marine Electronics Association)格式。  

重力传感器之所以能实现DR，主要根据牛顿第二运动定律。加速度是指物体速度对时间的变化率，而速度则是该物体的位置对时间的变化率。若以数学方式表示，速度就是位置对时间的微分，加速度则是速度对时间的微分。假定初始速度为零之下，牛顿第二运动定律可以公式(1)表示：
 和 　　　                                  　公式(1)
积分是微分的逆运算，当得知某物体的加速度信息时，便可利用连续两次积分将加速度的信息转换成位移(Displacement)信息，如公式(2)。
 和 　　　　公式(2)
根据公式(2)，便可计算出X、Y、Z每一轴向的位移量，并进一步计算出位置信息。  

惯性导航系统不受地形地物影响  

定位技术主要可分为绝对寻址(Absolute Positioning)与相对定位(Relative Positioning)两大类。绝对寻址是指目前所计算出来的位置不会和之前的位置有关，即P(n)并非根据P(n-1)所计算而来；反之，相对定位则 是指目前所计算出来的位置和之前的位置有关。GPS系统属于绝对寻址的技术，而利用传感器来进行定位则是属于相对定位技术。  

必须注意的是，尽管GPS接收机内的卡尔曼滤波器(Kalman Filter)会将计算出来的目前位置根据之前的位置信息经过权值之后再输出修正后的位置，亦即P(n)会和P(n-1)、P(n-2)有关，但卡尔曼滤 波器的动作主要是将位置输出做平坦化，因此不能算是相对定位技术。  

惯性导航系统(Inertial Navigation System, INS)则是较常见的相对定位技术，已广泛用于汽车电子领域，包括重力传感器、陀螺仪、电子罗盘(e-compass)、气压计(Barometer)皆属于INS的应用。  

INS属于自主性(Self-contained)系统，不须自外部输入电磁讯号，因此不会有GPS系统所存在的讯号涵盖范围的限制，且具 有完全不受地形地物影响的优势。不过，相对定位技术通常会因偏移误差(Error Drift)量的累积，而造成使用时间越久偏移误差越大的现象。  

偏移误差量的累积主要是因为积分所造成，在GPS和重力传感器/陀螺仪共存的汽车导航系统中，如何利用GPS内部的卡尔曼滤波器来将偏移误差量降至最低，正是重力传感器/陀螺仪应用的瓶颈之一。  

由上述可知，重力传感器/陀螺仪和GPS为互补关系，因此结合GPS接收机和重力传感器/陀螺仪来实现DR，将是未来汽车导航的主流之一。  

传感器良寙左右航位推算误差  

GPS技术容易受到地形地物的影响，特别是在恶劣环境中，例如都市峡谷(Urban Canyon)、高架道路(Multi-level Roads)、隧道、地下停车场、小巷道等。为了满足汽车导航系统必须在任何时间和环境中皆能提供可靠的定位信息，利用重力传感器来实现DR(图1)是可 行且符合经济效益的解决方案。以现今高感度GPS接收机的技术成熟度来看，在大部分的环境/时间中，汽车皆能以GPS提供定位参考，只有在某些恶劣环境下 才须启动DR，以确保导航不中断。图1所示为如何利用重力传感器来实现DR。 
 

                         图1　利用重力传感器来实现DR

DR的操作必须有一个已知的位置参考点，并利用公式(3)来计算出下一点的位置。
　　　         　公式(3)
其中(Xn+Yn)为P(n)位置的二维坐标，(Xn+1, Yn+1)为位置P(n+1)的二维坐标，dx为X轴的位移量，dy为Y轴的位移量；δ为利用陀螺仪所侦测出来的方位角。

如前所述，惯性导航系统会因为对时间积分的缘故，造成位移和方位角误差量的累积，且时间越久误差量越大。此一误差主要来自传感器本身的精确 度、模拟数字转换器(ADC)的量化噪声及时间刻度。好的传感器可提供较小的偏移(Bias)、较多位的ADC以改善量化噪声，以实际应用而言，必须使用 具有10位甚至12位的ADC。图2所示为DR误差对实际定位所造成的影响。 
 

图2　DR误差对定位所造成的影响

用来设计DR的传感器，主要有位移传感器(Displacement Sensor)和角速率传感器(Angular Rate Sensor)两大类，前者包括可提供绝对位移量的里程表(Odometer)、利用简单积分以获得位移量的数字式速度信息(Wheel Tick)，以及利用两次积分将加速度信息转换成位移信息的线性加速计(Linear Accelerometer)；后者则包括陀螺仪等角速率传感器、线性加速计、磁性传感器(罗盘)，以及方向盘传感器。  

重力传感器采自主性运作  

采用固态微机电(MEMS)制程的重力传感器具有体积小、低耗电、低单价和高自主性等优点。和里程表相比，一颗三轴重力传感器可同时侦测三 个轴向的运动，而里程表则仅能侦测一个轴向的运动。另外，重力传感器的数据率也远高于里程表，因此更适合用在DR。就便利性来说，重力传感器属于自主性组 件，不须依靠外部辅助信息，里程表则须仰赖车轮转速的辅助信息才能进行位移计算。  

表面微机电(Surface Micromachined)技术和体型微机电(Bulk Micromachined)技术的差异，在于前者是将传感器单元建构在硅晶圆的表面，而后者是利用蚀刻(Etch)技术将传感器单元蚀刻在硅晶圆内部。 利用表面微机电的技术，可经讯号条件电路(Signal Conditioning Circuitry)制作在传感器单元的周边。重力传感器一般是由利用表面微机电技术所制作的传感器单元、讯号条件电路和ADC所组成。  

以飞思卡尔(Freescale)的重力传感器为例，其传感器单元为一电感性的感测细胞(G-cell)，是利用半导体多晶硅材料，以及光罩和蚀刻制程所制造的一种机械结构，并由弹簧、横梁材质(Beam Masses)和栓绳(Tether)所组成(图3)。 
 

图3　表面微机电感测单元的组成组件

想象G-cell是由一组三个横梁所构成的一种机械结构，中间横梁是可移动的，而两侧横梁则是固定住。当系统产生加速度时，便可利用中间移 动式的横梁和两侧固定式横梁的位移差计算出重力加速度值。当系统维持静止状态或处于等速运动时，栓绳便会将中间可移动的横梁拉至中心位置，类似弹簧的原 理。  

图4 为G-cell实体模型，利用三个横梁可形成两个背对背的电感。电感的计算公式为C＝Aε/D，其中，C为电容，A为横梁的表面积，ε为介电系数，D为两 根横梁间的距离。当有加速度产生时，中间横梁朝着加速度的相反方向位移导致电容值变动，利用电容值的改变进而推算出重力加速度的大小。
 

图4　G-cell的实体模型
讯号条件电路利用切换电容技术来量测G-cell的电容值，并利用两个电容间的差值解算出重力加速度。讯号条 件电路对切换电容的输出讯号进行讯号条件处理后，再经过低通滤波器产生一个输出电压，基本上此输出电压会和系统所遭受的重力加速度有关。图5为倾斜角和 ADC输出的关系，不同的倾斜角会遭受不同重力加速度。 
 

图5　倾斜角和重力传感器ADC输出位的关系

DR搭配地图匹配功能效果更佳  

GPS接收机结合重力传感器和陀螺仪是实现DR最佳的搭配，其中MEMS重力传感器和陀螺仪具有体积小、容易配合机构设计、低耗电和低成本 的优点。除上述组合外，若能善加利用图资所提供的地图匹配(Map Matching)功能，更可达到最佳的DR性能，尤其对车用导航系统而言，可消除因为积分所导致的位置和方位角误差的累积。  

就某方面来说，GPS和INS传感器的信息是互补的，因此若能适当使用便可消除彼此缺点(表1)。利用DR导航软件并结合GPS的信息可产 生不中断的NMEA标准格式输出，即使在没有卫星讯号的情况下，仍可藉由INS传感器所输出的信息继续利用NMEA输出定位信息。图6为利用各种传感器并 结合GPS接收机所组成的导航系统。

 

表1　GPS接收机和INS传感器的优缺点
	优点	缺点
GPS接收机	．属于绝对寻址系统 ．错误并不会累积	．需要不受阻碍的天空视界 ．容易受到多重路径(Multipath)和可视卫星的星座图变动而产生位置漂移
INS传感器	．不受地形地物影响 ．不受多重路径影响	．误差会随着时间和距离而累积 ．在起始点要求一个绝对的位置信息

  

图6　结合重力传感器、陀螺仪和GPS接收机的导航系统

一般来说，GPS接收机结合DR有两种架构，包括切换式(Switching Mode)和混合式(Blending Mode)。切换式属于传统的DR，在此模式下，导航系统的算法只会在纯GPS模式和纯DR模式中切换，意即在正常情况下会采用纯GPS模式，而当失去卫 星讯号后则切换至纯DR模式。然而，在切换式架构下，导航系统无法藉由GPS和DR的互补特性来改善GPS在严重多重路径下定位点漂移的问题。 混合式是较新的观念，是利用GPS和DR的互补特性以及权重混合(Weighting Mix)的观念，依据GPS接收讯号的情况调整权重系数来实现导航系统的最佳化。图7为利用增强型卡尔曼滤波器(Enhanced Kalman Filter, EKF)来实现混合式DR的架构。 
 

图7　利用EKF来实现混合式的导航系统

依照环境的不同，可将图7中GPS讯号的接收状况，区分成三种不同情境：
． 强讯号区
  通常具有开放式的视界(Open Sky)，在此情境下导航系统完全依赖GPS所提供的位置、速度、时间和方位角，并结合图资的地图匹配将定位点固定在最靠近的道路上面。由于GPS具有良 好的收讯因此定位误差可低于10公尺，因此EKF可利用GPS所输出的位置、速度和时间(PVT)数据来校正传感器。
． 弱讯号区
  当GPS接收机进入弱讯号区时，由于大多数的卫星讯号都非直线传输，因此多重路径将会主导讯号接收效能。图8显示在多重路径情境下，GPS接收机很容易受到多重路径讯号影响而容易导致位置漂移。 
 

图8　多重路径成分会影响GPS的定位计算

此外，在弱讯号区卫星的星座图很容易受到邻近建物的影响而导致位置漂移产生。从图9可发现，左图中用来计算位置的卫星是2、3、5、6，而 右图中则是卫星1、2、4、5被用来计算位置。虽然可利用图资内建的地图匹配功能来将位置固定在最近的道路上，但当遇到十字路口或邻近有平行道路存在时， 仍会发生导航错误的问题。 
 

图9　邻近建筑物会影响GPS的定位计算

此时若能依据卫星讯号质量(DOP、C/N)和重力传感器的信心度(Confidence Level)，利用EKF来动态调整GPS讯号和重力传感器输入讯号的权值，则可明显改善位置漂移所导致的误导航频率。例如当汽车经过高架道路下方平面道 路时，卫星讯号将会衰减，若遇到十字路口时通常会产生误导航现象。假设车行方向和重力传感器的X轴方向一致，当遇到位置漂移发生时，EKF可检查Y轴向的 G值变化。若Y轴向并无明显G值变化，则EKF可将即将漂移的位置修正回到直线的状态，意即将Y轴向的速度和位置设为零。
． 无讯号区
  当GPS失去卫星讯号时，导航系统仅能依靠重力传感器和陀螺仪所提供的位移信息和角速率，并搭配图资的地图匹配功能来进行定位。由于误差会随着时间累积，若能善用图资内建的地图匹配功能并搭配路径描绘技巧，仍可获得适当的定位效能。
传统陀螺仪利用音叉运动撷取角速度  
如图10所示，假设在定速旋转的参考平面上放置一个音叉(Tuning Fork)，当音叉被敲动后，其两支音叉会沿着径向(Radial)方向运动，产生彼此接近或疏远的现象。当两支音叉彼此接近时，都会受到科氏力(Coriolis Force)的作用。 
 

图10　利用音叉在固定角速率旋转平面上的运动来解释陀螺仪原理

假设音叉的质量为m，离参考旋转平面(Reference Rotating Frame)的中心点的距离为r。此时沿径向的速度为 ，角速度Ω(切线速度 )，此时音叉所具有的转动动量如 所示，作用在音叉的力矩为，因为力矩等于转动惯量的时变率，所以。当等角速率时 (一般PND的应用皆满足此条件)则 。
科氏力与音叉距参考旋转平面中心的距离无关，只与音叉质量、径向瞬时速率和角速度有关。在一般应用上，径向运动是属于简谐运动(Simple Harmonic Motion)，例如音叉的振动，所以Vrad(t)＝k．sin(2ft )，其中k为常数，f为谐振频率。因而可导出下方公式：
 
因此柯氏力相当于角速率Ω(t)来调变载波sin(2ft )。 
 

图11　Panasonic EWTS82陀螺仪

传统陀螺仪是利用压电材料来制作音叉，输入适当的驱动电气讯号时，压电材质会产生形变而在径向产生简谐运动。科氏力作用于参考平面(此时为 压电材质的基座)而产生形变进而导致电压的变化。将撷取到的电压变化信息经由解调变(去除sin(2ftπ))之后得到正比于角速率的讯号，便能获得角速 度变化的讯号。  
图11为松下(Panasonic)EWTS82陀螺仪，其利用音叉所产生的科氏力来侦测角速率的变化，传感器内含音叉、 音叉驱动电路和讯号处理电路(图12)。当传感器承受角速率时，音叉会被科氏力所扭曲而产生图13的波形，此一讯号波形等效于角速率fw来调变振幅(AM 调变)，而载波的频率为驱动频率fd。利用同步侦测并以fd为基底，即可解出角速率的信息(图14)。 
 

图12　Panasonic EWTS82陀螺仪的区块图
 

图13　角速率信息的调变和解调变
 

图14　利用EWTS82的输出特性来撷取角速率的信息

微机电陀螺仪利用震动单元感测角速度  

MEMS陀螺仪因价格较传统陀螺仪低，因而可广泛应用在PND中，并结合重力传感器来实现DR功能。受到MEMS重力传感器在商用化的鼓舞，业界也积极发展MEMS陀螺仪，利用半导体制程来缩减组件体积和价格，以刺激新的应用。  
MEMS 制程技术可将传感器和讯号处理电路整合，进一步降低组件体积和制造成本。MEMS陀螺仪一般都属于震动组件，使用可震动机械单元的惯性质量(Proof Mass)来感测角速率。震动陀螺仪是因为科氏力加速度使得能量在结构的两种震动模式之间转移，因为角速率的变化会在旋转参考平面上产生科氏力加速度。图 15为震动式框架陀螺仪的2D概念。 
 

图15　震动式框架陀螺仪的2D概念图

在MEMS陀螺仪的设计中，拓扑的选择相当关键。震动陀螺仪可分为单弹簧质量(Spring Mass)或框架质量(Gimbaled Mass)，以及双弹簧质量或框架质量等四种组合，如图16所示。单质量弹簧系统在驱动模式(Drive Mode)和感测模式(Sense Mode)共享相同的曲率，因此压制模式(Suppressing Mode)的耦合将会是设计挑战；双质量的架构可形成音叉的共振器来抵制平移震动(Translational Vibration)。 
 

图16　震动陀螺仪的种类：(a)单弹簧质量具有平移驱动；(b)双质量弹簧(音叉式)具有平移驱动；(c)单框架质量具有平移驱动；(d)单框架质量具有扭力驱动；(e)双框架具有扭力驱动。
单框架的架构具有解耦合驱动和感测模式的优势，但线性加速抑制与温度性能较差；双框架的构造(图15(e))可用来改善线性加速抑制的能力和温度性能，但构造复杂因此成本较高。  
研发人员在设计MEMS陀螺仪时须考虑灵敏度、噪声、震动耦合和外部平移加速等因素，以及陀螺仪因材料特性和制程变动所产生不完美的结构，而使其效能降低的风险。