晚上闲逛之旅又发现了一篇有意思的文章，来源于，在这里描述描述。因为我不知道国内这个网址墙没有，所以图就直接截过来了。
成功，是所有人士的梦想，虽然有的是为了活的好一些，有的是为了实现自身价值，有的为了出名，有的为了能包二奶然后禁止黄缎子短信。有人说，成功是幸运决定的，有人说成功是努力工作的结果，当然我觉得成功是两者的共同结合，但即便是结合，也是有重要性的高下之分的。这篇文章就从简单的数学原理出发，来解释运气，努力工作和成功的联系。
在讨论这个话题之前，我们先定义一下什么是什么是运气，什么是努力。比如我们说一个人运气好，通常情况下就是说这个人没付出多少就得到了和付出不成正比的东西，比如中500w啊，比如成天得到礼品卡啊，比如平时成绩都是普通本科徘徊高考一发狠考了个还不错的重点啊，比如玩暗黑7个洞穴里面只有一个祭坛结果进去的第一个洞穴就找到祭坛了啊，等等。抽象出来，运气的表示公式就是
这个公式很直观，只试一次就成功，那就是运气好。那么努力从数学公式的意义上讲应该怎么定义呢？通常情况下，我们说一个人努力，都是说他们为了取得成功，做了很多成功需要的工作，甚至是重复做，比如科学家的生物试验，物理试验，运动员的投篮训练和跑圈，学生的做题。换句话说，一个人的努力程度可以用 在单位时间里，为了取得成功，他做了多少次尝试 来衡量
好，接下来我们就开始定义成功的概率模型了。这个年代的人们最喜欢传诵励志故事，比如当幸福来敲门这种，都是首先渲染主角有多么多么艰辛，之前尝试过多少次，失败过多少次，最后sieze one shot in life然后成功，基本都逃不出这个套路，而这也说明了，现实生活中，很多成功人士也是经过的这种道路。因此，可以这样说，你成功的机率可以由下面的式子来表示
直接看可能很难理解，我们看一个例子吧。我们假设你现在想追一个女孩子，而你的运气数是0.3 (30%)，也就是说，如果你只追一次，成功的可能性就只有30％。如果你尝试再追一次，那成功的可能性是另一个30％。因为对于大部分男人追女孩子来说，最终追到手一次就算成功，反正X后再说嘛，所以在你试追两次的情况下，成功率为P(success) = ( 1 – ( 1 – 0.3 ) ^2 ) = 1 – 0.7^2 = 1 – 0.49 = 0.51 (51%). 如果你试追三次的话，成功率就提高到了65.7%，同理，四次对应76%，以此类推。如果你最终尝试15次，那么你成功率将高达 99.52%。很明显，这个公式就表达了这样一个意思：你的成功是由运气和尝试次数共同决定的，但两者的比例不同将导致最终结果的不同，因为这是一个非线性的关系。那我们就好奇了，到底运气在这里更重要呢，还是努力程度在这里更重要呢？下图是一个简单的示意图，这个图里面，红色的曲线对应的人和蓝色曲线对应的人相比，红线人的运气值是蓝线人的一半，但努力程度是其三倍。这个图中，红线是一直高于蓝线的，这表明了，有的人可能运气不是很好，但是通过非常刻苦的努力尝试，可能最后比那种经常撞大运的人更加成功。
有人会说，你这里没有考虑人的聪明程度吧，比如一个天才和普通人，努力的标准不一样了。其实没有关系，这里成功的标准也不一样，天才可能是获的诺贝尔才算成功，及其聪明的人可能是在top50大学搞到tenure教职或者在工商界创业赚钱才算成功。至于普通人嘛，能在贵国买房就叫成功了嘛。
最后我想起一句话，是某学术界牛人说的，大概意思就是
像狼一样工作，像狗一样生活，这是你在高强度环境中生存的唯一选择