字典树

字典树 Trie(2009-07-17 17:53:10)

标签：字典树 trie it

分类：Alogrithm

Trie,又称字典树,前缀树（prefix tree），是一种树形结构，用于保存大量的字符串。

它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。查找、插入复杂度为O(n),n为字符串长度。 

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

 

假设有abc，abcd，abd, b, bcd，efg，hii这7个单词，可构建字典树如下：

 

查找一个字符串时，我们只需从根结点按字符串中字符出现顺序依次往下走。如果到最后字符串结束时，对应的结点标记为红色，则该字符串存在;否则不存在。
插入时也只需从根结点往下遍历，碰到已存在的字符结点就往下遍历，否则，建立新结点;最后标记最后一个字符的结点为红色即可。

 

实现：

#include

using namespace std;

 

const int kind=26;//字母种类

struct Treenode//树的结点结构
{
    char ch;  //节点处的字符
    bool isColored; //是否标记为红色
    int count;  //子节点个数
    Treenode *next[kind];//指向子结点
    Treenode *parent;  //父节点
    Treenode(char thech, Treenode* par)//结点初始化
    {
        ch=thech;
        isColored=false;
        count=0;
        parent=par;
        for(int i=0;i             next[i]=NULL;
    }
};

void insert(Treenode *root,char *word)//向以root为根结点的树中插入串word
{
    Treenode *location=root;
    int i=0,branch=0;

    if(location==NULL) {
      location=new Treenode(' ', NULL); //根节点字符为空，用空格（' '）表示
      root=location;
    }

    while(word[i])
    {
        branch=word[i]-'a';
        if(!location->next[branch])
          location->next[branch]=new Treenode(word[i], location);//如果不存在，建新结点
        location->count++;
        location=location->next[branch];
        i++;

    }
    location->isColored = true; //标记节点为叶节点
}

Treenode* search(Treenode *root,char *word)//查找,找到则返回相应节点指针
{
    Treenode *location=root;
    int i=0,branch=0;

    if(location==NULL) return NULL;

    while(word[i])
    {
        branch=word[i]-'a';
        if(!location->next[branch]) return NULL;
        location=location->next[branch];
        i++;
    }
    if(location->isColored)
      return location;
    return NULL;
}

char* longest_prefix(Treenode *root, const char *word) //返回word的最长前缀
{
    Treenode *location=root;
    int i=0,branch=0;

    if(location==NULL) return NULL;

    while(word[i])
    {
        branch=word[i]-'a';
        if(!location->next[branch]) break;
        location=location->next[branch];
        i++;
    }
    if(i == 0) return NULL;
    return (char*)string(word).substr(0, i).c_str();

}

//获取所有以root为根的（红色）结点，并存放到allElement中
vector getAll(Treenode *root, char *str, int i, vector &allElement)
{
    str[i] = root->ch;

    if(root->isColored)
    {
        str[i+1] = '\0';
        char *temp = (char*)malloc(strlen(str)*sizeof(char));
        strcpy(temp, str+1);
        temp[strlen(str)-1]='\0';
        allElement.push_back(temp);
    }

    for(int j=0;j     {
        if(root->next[j]!=NULL)
        {
           getAll(root->next[j],str,i+1, allElement);
        }
    }
}

//获取所有以word为前缀的红色结点，并存放到allElement中（不包含前缀,使用时需额外添加）
void autocomplete(Treenode *root, const char *word, char *str, int i, vector &allElement)
{
    Treenode *location=root;
    int j=0,branch=0;

    if(location==NULL) return ;

    while(word[j])
    {
        branch=word[j]-'a';
        if(!location->next[branch]) return ;
        location=location->next[branch];
        j++;
    }
    getAll(location, str, i, allElement);
}

void remove(Treenode *root, const char *word)
{
    Treenode *target = search(root, word);
    if(!target) return ;
    if(target->isColored)
      target->isColored = false;
    if(target->count == 0) { //如果target没有子节点，则将其从父节点中移除。(不做此步亦可)
      target->parent->next[target->ch - 'a'] = NULL;
    }
}

void print(Treenode *root, char *str, int i) //输出所有（红色）节点
{
    str[i] = root->ch;

    if(root->isColored)
    {
        str[i+1] = '\0';
        puts(str+1);
    }

    for(int j=0;j     {
        if(root->next[j]!=NULL)
        {
           print(root->next[j],str,i+1);
        }
    }
}

 

int main()
{
    char word[10];
    char ask[10];
    char str[20];
    Treenode *root=NULL;
    cout<<"input the strings to build the tire:\n";
    while(gets(word))
    {
        if(word[0]=='\0') break;
        insert(root,word);
    }

    vector allElement;
    vector::iterator pos;
    getAll(root, str, 0, allElement);
    for(pos = allElement.begin(); pos != allElement.end(); ++pos) {
        cout<<"ab"<<*pos<     }
    cout<<"所有以ab为前缀的红色结点：\n";
    autocomplete(root, "ab", str, 0, allElement);
    for(pos = allElement.begin(); pos != allElement.end(); ++pos) {
        cout<<"ab"<<*pos<     }
    //print(root, str, 0);
    cout<<"abcd的最长前缀: ";
    cout<<(char*)longest_prefix(root, "abcd")<     cout<<"input a string to search: ";
    gets(ask);
    search(root,ask) == NULL ? cout<     remove(root,ask);
    cout<<"after delete "<     print(root, str, 0);
    return 0;
}
 

扩展阅读：