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2009-03-18 10:28:13
功率谱密度函数可表示为:(为常数),。
换句话说,样本点互不相关。
白噪声的自相关函数:
因为,所以其自相关函数为:
(2.8-1)
由式(2.8-1)可知,白噪声的自相关函数仅在时才不为零;而对于其他任意的,它都为零。这说明只有在时才相关,而它在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。白噪声的自相关函数及其功率谱密度,如图2-8-1所示。
但是带限的白噪声就不是这样的自相关函数了,因为其功率谱密度是窗函数(线段),而不是一条直线,所以其反付氏变换不是delta而是sinc
2.高斯白噪声:
密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数,而白噪声是指它的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
3.高斯噪声
高斯分布,也称正态分布,又称常态分布。对于随机变量X,其概率密
度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2)
,其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时,
p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布。