华容道总共有多少个布局法
如果把棋盘上出现的每个不同状态称为一个场景,那么总共有 338700 个场景,不包括大方块已经在出口的图形。够多的吧!
每个场景数据中:
“4”表示大方块,
“1”表示小方块,
“2”表示竖条,
“3”表示横条,
“0”表示空格。
把字符连起来,得到
最小的场景 “00111122222222443344”,
最大的场景 “44334433333333111100”。
编号从 2445323 到 231925775 ,
编号的形成:
例:“00111122222222443344”,可以是“0011112222****4*3***”,简化为“001111222243”,把它看作是一个 5 进制的数,改成 10 进制的数,就是“2445323”
同样“44334433333333111100”,就是“231925775”
用程序测算得到“338700”这个意想不到的数。
其中包括:
对称场景 330 个,
镜像场景 169185 个,
其中又可以分为:
无横场景 13680 个,其中包括镜像场景 6840 个,没有对称场景
一横场景 59085 个,其中包括镜像场景 29478 个,对称场景 129 个,
二横场景 101010 个,其中包括镜像场景 50505 个,没有对称场景
三横场景 100770 个,其中包括镜像场景 50298 个,对称场景 174 个,
四横场景 50070 个,其中包括镜像场景 25035 个,没有对称场景
五横场景 14085 个,其中包括镜像场景 7029 个,对称场景 27 个。
自然牛 2009.1.22
未完待续
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