引入原码 反码 和补码的目的就是为了解决减法问题,因为计算机CPU的运算器中只有加法器,要把减法转化成加法来计算。
举个例子,A表示十进制数“+16”,B表示十进制数“-19”,把这两个数的原码直接相加,得:
A=+16 (A)原=00010000
B=-19 (B)原=10010011
00010000 +
10010011
————
10100011
其结果符号位为1是负数,其数值位为100011,即等于十进制数“-35”,这显然是错的结果。
再比如,十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减,得:
00010000 -
00010011
————
11111101
结果为“-125”,这又是错的。
但是引入补码后,加减法都可以用加法来实现,如“-16+11”的运算:
11110000 + -16的补码
00001011 11的补码
————
11111011 -5的补码
如果是“-16-11”,那么就转化为加法运算“-16+(-11)”
11110000 + -16的补码
11110101 -11的补码
————
111100101 -27的补码
在字长为8位的系统中,最高位所产生的进位被自然丢弃,运算结果的机器数为11100101,是-27的补码形式,结果正确。
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