简单手写体数字识别系统

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摘要
　　为了实现对手写字体的识别，运用了人工智能的分层神经网络思想，对识别的字体通过训练学习，达到识别手写字体的功能。

关键字　VC，人工智能，神经网络，手写识别。

1 引言

1.1 编写目的
　　人工智能英文名表示是"Artificial Intelligence"，简称 AI，也就是用计算机模拟人的思维和知识，通过对本系统的学习开发，对计算机人工智能和神经网络有了初步的认识，萌发初学者对人工智能和网络神经学习的基本方法和思路。

1.2 背景
　　目前市面上的语音识别系统和手写识别，指纹识别系统大都建立在人工智能的神经网络技术的基础上，神经网络技术是解决识别系统难题的适当方法。

2 必备知识

2．1 vc基础
　　本系统采用vc开发，所以希望读者对vc也要熟悉。

2．2神经网络
　　下面我们来对神经网络技术有个大体的认识，
这里说的神经网络，实质上是指人工神经网络，是模拟生物神经元的实现，神经网络又分单层神经网络（不带输入层），和多层神经网络，实验证明，神经网络的的层数多少不影响网络对实体的识别，可能有人会问，为什么还需要多层神经网络的开发呢？答案是，适当的多层结构可以使网络的训练学习进度提高，可以更快地收敛到需要的权值上，但层数越多，或者层数不多都不足以证明能够越快地收敛到需要的权值上，这里的研究不属于我们的范畴，我们这里采用的使分层前向神经网络，结构图如下（图1）



3.算法

3.1.算法思想

• （1）界面方面：这里我们先来熟悉一下算法的思想，为了使程序跟用户有交流界面，我们必须提供一个给用户输入的终端，这里我们用鼠标代替手写，并绘制一个输入终端用于提取我们的输入，首先子类化一个静态控件，并给重绘重载，在里面绘制控件的背景（白色），和网格线（淡青色），通过矩阵的信息进行点的重绘，响应鼠标事件，用来绘制终端的点。
• （2）神经网络：我们这里采用了10×10的网格结构，为了是算法清晰易见，所以输入采用100个输入，事实上用到的点没有那么多，用户可以根据需要更改，中间的隐层采用5个输入，因为我们只是识别数字，所以只是有10个输出就足够了，（其实不用10个输出也可以完成任务，1010就可以标识10了，可以只要四位，但是还是那句话，为了算法清晰易见），所以神经网络的结构是100:5:10.可以通过改变源代码的define来改变网络拓扑结构。

3.2 算法描述

（1）学习

设输入层为n个输入，隐层是m个输入，输出层是p个输出

1.初始化V,W,α,ε //给V,W赋初值，这里用随机值，有经验的话可以给V和W
//赋一个近似的初值，这样的话可以加快收敛速度。
// 是学习因子，可以根据学习的进度来动态改变，这里自始
//至终取0.7, 是精度系数，

2.循环学习直到误差小于精度

e=(I,T) //对每一个样本取样放到集合e中 ,I代表输入样本，T代表输出样板

求a[j]=g(in[j])=g(//求隐层的值，其中V是各个权值的向量，
//I是样板值
o[i]=g(in[i])=g(//求输出层的值，其中W是各个隐层输入的
//权值,a[j]是输入的隐层的值

Err[i]=T[i]-O[i] (1<=i<=p) //Err是误差值



求 Δ[i]=Err[i]*g`(in[i])      (1<=i<=p)               //g`(in[i])是g(in[i])函数的求导

W[j,i]=W[j,i]   *a[j]*Err[i]*g`(in[i])               //权值调整，即训练学习， 是学习因子，用

                                                     //来反映学习的频率，可以自己根据程序需要来定

　　这里遇到一个难题是隐层的误差值怎么求，因为输出层有准确的输出值作参考，所以能够求到误差值，但是隐层没有相应的准确值。我们可以观察输出层的误差值，这个值其实蕴涵了隐层的误差值所在，经过证明可以用下面公式获取误差值。

Err[j]= //Err(1<=j<=P)是输出层的误差，这里

//利用这个误差蕴涵的信息来获取隐

//层的误差



V[k,j]=V[k,j]  *I[k]*Err[j]*g`(in[j]) //隐层权值修正

3．返回V，W，学习完成

　　可能有些人不明白函数g（x）是如何选取，根据我们识别的特性来看，我们应该选择，S型函数（关于函数的类型请参阅其他书籍），考虑函数的导数在内，应该选择一个比较好导的函数。所以我们选择。

y=f(A)=1/(1 Exp(-A))

y`=f`(A)=y（1-y） 

(2)实现识别

1．获取输入层的各个值 a

a[j]=g(in[j])=g( 把P改成m //求隐层的值，其中V是各个权值
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//的向量，

o[i]=g(in[i])=g( //求输出层的值，其中W是各个隐层输入的
　

Err[i]=(T[i]-O[i])2 /2

// 为精度，如果全局误差都小于精度就//证明输出的矩阵O是合法的。

// ε为精度，如果全局误差都小于精度就//证明输出的矩阵O是合法的。

3.3算法实现
　　设输入层为n个输入，隐层是m个输入，输出层是p个输出。
*这里是一次训练的算法，程序可以根据自己需要实现。

INPUT W,V,P,A                //输入权值W,V,精度P，和学习系数A

INPUT i[1],...,i[n],t[1],...,t[p]      //输入和输出样板集

Step 1  Set v_sum=0.           //设定累加器

Step 2  Set in_i[m],in_j[p]       



Step 3  For j=1,...,m do Step 4 and Step 5,Step 7

Step 4    Set  in_j[j]=0;        //初始化

Step 5  For k=1,...,n do Step6 and Step7

Step 6    Set in_j[j]＝a[j] (v[k,j]*i[k]);

Step 7  Set a[j]=1/(1-Exp(-in_j[j]));

  

Step 8 For i=1,...,p do Step9 and Step 10,Step 12

Step 9  Set  in_i[i]=0;

Step 10  For j=1,...,m do Step 11

Step 11    Set in_i[i]=in_i[i] (w[j,i]*a[j])

Step 12  Set o[i]=1/(1-Exp(-in_i[i]);



Step 13 For i=1,...,p do Step 14

Step 14  Set Err[i]=t[i]-o[i]     //误差



Step 15 For j=1,...,m do Step 16

Step 16  For i=1,...,p do Step 17

Step 17    Set w[j,i]=w[j,i] A*a[j]*Err[i]* 1/(1-Exp(-in_j[j]))(1-1/(1-Exp(-in_j[j])));//输出层权

//值修正



Step 18 For k=1,...,n do Step 19

Step 19  For j=1,...,m do Step 20

Step 20    Set v[k,j]=v[k,j]*A*i[k]*Err[j]* 1/(1-Exp(-in_j[j]))(1-1/(1-Exp(-in_j[j])));//隐层权值

//修正



Step 21 OUTPUT (Err[1],...,Err[p])

STOP      

重复训练过程来对准确权值的收敛，识别过程是学习过程的一部分，所以这里不再重复

3.4　终端处理位置居中
　　要使识别系统能够处理同一个输入终端但是有坐标偏移的问题，要作一些坐标转换，就是先获取中点坐标，然后根据中点坐标的偏移来平移，注意，这里的平移，包括样本，和输入层的点都要作平移。具体实现请参见附件的源代码

4.实现效果

采样效果



训练后的识别效果



5.总结
　　通过对手写数字识别系统的开发，熟悉了人工神经网络的基本工作方式，神经网络有很多种，每一种都有自己的特点和功能，人工神经网络还可以拓展到其他领域，我国的人工智能研究起步比较迟，还需要很大的努力才能跟上其他发达国家的水平。
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