论程序设计方法

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　　本文是我在“软件工程师班”开学第一节课的讲义，和“计算机软件设计发展”讲座上的内容整理而成。写作本文的目的是引导学生从更高的层次来看待程序设计方法，为将来成为高级程序员而做好理论准备。

一、计算机硬件环境对软件设计方法的限制
　　计算机的发明到现在已经60年了，计算机程序设计方法也伴随着计算机硬件技术的提高而不断发展。硬件环境对软件设计既有严重的制约作用，也有积极的推动作用。
　　在我的大学母校（此处删除6个字），数学系的一些老师，有幸成为了我国第一代的计算机DIY一族。呵呵，不要以为是组装PC机呦，他们组装的可是小型机。一人多高铁皮柜大小的主机，加上纸带机（后期改进为读卡机），组装好后，除了供学校自己的科研使用外，还在全国各地销售了十几台。当时（七十年代）一台的售价是10几万元人民币，如果换算到今天，相当于价值大约为100多万元，非常高档的小型计算机了。下面大家猜猜，这么高档的计算机，它的内存是多少那？（都把嘴闭好了，我要公布答案了）—— 4K。
一块50公分见方的内存板，
插入到主机箱中，好了------ 1K；
再插一块内存板，好了------ 2K；
再插一块内存板，好了------ 3K；
再插一块内存板，好了------ 4K；
再......不行了，插不起了，太贵了！这就是当时的环境。这样的环境下，用什么写程序那？当然只有机器码了。先用汇编写，然后翻阅手册手工改写为机器码，然后打卡或穿纸带，输入运行。可以想象，在当时的条件下，什么叫好的程序那？什么叫优秀的程序那？—— 技巧！
　　程序设计的最初始阶段，是讲究技巧的年代。如何能节省一个字节，如何能提高程序运行的效率，这些都是要严肃考虑的问题。而所谓的程序的易读性，程序的可维护性根本不在考虑范围之内。
　　今天，35岁以上的学习过计算机的朋友可能都使用过一种个人计算机——APPLE-II（中国也生产过这种计算机的类似产品“中华学习机”）。主频1M，内存48K（扩展后，最多可达到64K）。我就是使用这样的计算机长大的 :)。当年，类似的个人计算机产品，还有PC1500，Layser310等。这种计算机上已经固化了 BASIC 语言，当然只是为学习使用。要想开发出真正的商业程序，则必须使用汇编，否则的话，程序就比蜗牛还要慢了。于是，程序设计中对于技巧的运用，是至关重要的了。

题外话1：
　　比尔盖茨是 BASIC 的忠实拥护和推动者。当年，他在没有调式环境的状况下，用汇编语言写出了一款仅有 4K 大小的 BASIC 解释器，且一次通过。确实另人佩服。（不象现在微软出品的程序，动辄几十兆。）这也许就是比尔对 BASIC 情有独忠的原因，每当微软推出（临摹）一个新技术，则他会立刻在 BASIC 中提供支持。

题外话2：
　　在 APPLE-II 上有一款游戏软件“警察抓小偷”，当年熬夜玩游戏，乐趣无穷。后来这款游戏被移植到了PC上，咳~~~根本没有办法玩，因为小偷还没跑就被警察抓到了。硬件的速度提升，另我无法再回味以前的时光了。

二、结构化程序设计
　　随着计算机的价格不断下降，硬件环境不断改善，运行速度不断提升。程序越写越大，功能越来越强，讲究技巧的程序设计方法已经不能适应需求了。记得是哪本书上讲过，一个软件的开发成本是由：程序设计 30% 和程序维护 70% 构成。这是书上给出的一个理论值，但实际上，从我十几年的工作经验中，我得到的体会是：程序设计占 10%，而维护要占 90%。也许我说的还是太保守了，维护的成本还应该再提高。下面这个程序，提供了两种设计方案，大家看看哪个更好一些那？

题目：对一个数组中的100个元素，从小到大排序并显示输出。(BASIC)

方法1：冒泡法排序，同时输出。

  FOR I=1 TO 100

       FOR J=I 1 TO 100

            IF A[I] > A[J] THEN T=A[J]: A[J]=A[I]: A[I]=T

       NEXT J

       ? A[I]

  NEXT I

      

方法2：冒泡法排序，然后再输出。

  FOR I=1 TO 100

       FOR J=I 1 TO 100

            IF A[I] > A[J] THEN T=A[J]: A[J]=A[I]: A[I]=T

       NEXT

  NEXT

  

  FOR I=1 TO 100

      ? A[I]

  NEXT      

　　显然，“方法1”比“方法2”的效率要高，运行的更快。但是，从现在的程序设计角度来看，“方法2”更高级。原因很简单：（1）功能模块分割清晰——易读；（2）也是最重要的——易维护。程序在设计阶段的时候，就要考虑以后的维护问题。比如现在是实现了在屏幕上的输出，也许将来某一天，你要修改程序，输出到打印机上、输出到绘图仪上；也许将来某一天，你学习了一个新的高级的排序方法，由“冒泡法”改进为“快速排序”、“堆排序”。那么在“方法2”的基础上进行修改，是不是就更简单了，更容易了？！这种把功能模块分离的程序设计方法，就叫“结构化程序设计”。

三、对程序设计中技巧使用的思考
　　我可以肯定，大家在开始学习程序设计的时候，一定都做过这样一个题目：求100以内的素数。老师在黑板上，眉飞色舞地写出了第一个程序：（C程序）
方法1：

for(i=1; i<100; i  )

{

   for(j=2; j< i; j  )

       if(i%j == 0) break;

   if(j >= i) printf("%d,", i);

}      

　　然后，老师开始批判这个程序“这个叫什么呀？太慢了！因为我们都知道大偶数不可能是素数了，因此，要排除掉！” 于是，意尤未尽地写出了第二个程序：

方法2：

printf("2,");

for(i=3; i<100; i =2)

{

   for(j=2; j< i; j  )

       if(i%j == 0) break;

   if(j >= i) printf("%d,", i);

}      

　　老师说：“看！我们只改动了一点点，程序运行的速度就提高了一倍多”。然后运用诱导式教学法继续提问“程序的效率，还能再提高吗？能！”，得意地写出第三个程序：

方法3：

printf("2,");

for(i=3; i<100; i =2)		''不考虑大偶数

{

    for(j=3; j< i/2; j =2)	''不考虑用偶数去测试，而且只验算到一半就足够了

        if(i%j == 0) break;

    if(j >= i) printf("%d,", i);

}      

　　“大家看，我们又只改动了一点点，运行速度又提高了一倍多。可以了吗？不可以！我们还能再提高”。于是又高傲地写出了第四个程序：

方法4：

printf("2,");

for(i=3; i<100; i =2)

{

    int k = sqrt(i);

    for(j=3; j<= k; j =2)

        if(i%j == 0) break;

    if(j >= k ) printf("%d", i);

}      

然后，开始证明为什么我们判断素数的时候，只需要验算到平方根就足够了：

　　假设p是合数，那么令:p=a*b。反正法：由于我们已经判断了p的平方根以内的整数都不能被p整除，于是 a>SQRT(p)。基于同样的理由 b>SQRT(p)。于是 p = a * b > SQRT(p) * SQRT(p) = p 得出矛盾， 命题得正。
　　的确，“方法4”的确比“方法1”的运行速度要提高了好几倍，甚至好几十倍。但我们仔细分析测试看看。
（1）“程序4”到底比“程序1”快了多少那？我在某台计算机上进行测试（P4，1.5G)得到的速度对比表：

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计算范围	100	1000	10000	100000
速度差	0.00秒	0.01秒	0.18秒	15秒

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