问题:
一共有十二个外表看起来一模一样的球,其中只有一只质量是和其它的不一样的,其余的球全部都一样,给你一个没有尺度的天平,怎么分三次把那个不一样的球找出来?
在网上看到一些讨论,但没怎么看到好的解答,这里分解如下:
1. 编号、分组:a b c d e f g h i j k l 三组;
2. 左侧放 a b c d 右侧放 e f g h;
第一次称量:
3. if(left == right)
则 异球在 i j k l中,a~h为标准球,易解,略。
4. if(left > right) 与 if(left < right)类似,以前者为例解答;
5. i j k l 为标准球, 重新分组: 左侧a b c e f 右侧 i j k l g
第二次称量:
6. if(left == right)
则 d 或 h 为异球,取一与 i j k l 中一个比较即可;
7. if(left < right)
则 g 为异球,不需再比较;
8. if(left > right)
则异球在 a b c 中,且比其他球重;
第三次称量:
9. a b c 中任取两球(a b为例),称量;
if(a == b)
c 为异球
if(a > b)
a 为异球
if(a < b)
b 为异球
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