梦境里的数学

　　莱蒙托夫是俄罗斯伟大的诗人。他爱好美术，曾画过一幅肖像，画的是他在梦里见到的一位数学家。

　　诗人不仅爱好画画，还喜欢数学。他身边经常带着数学书，有空就拿出来看，还喜欢和朋友们玩数学游戏。一天晚上，他又被一道有趣的数学题吸引住了，可想了许久还得不到答案，感到有点疲倦了。这时，房门突然被推开，走进一位学者打扮的人来。

　　“你好啊，莱蒙托夫！”

　　诗人揉了揉眼睛。多面熟啊，好像在哪儿见过。

　　“在干啥？又写诗吗？”那人拖过一张椅子，在桌旁坐了下来。

　　“做一道数学题。”莱蒙托夫回答。

　　“唷，和我是同行啰！”那人幽默地笑了笑，就跟莱蒙托夫一道研究起题目来。他一面画图，一面解释。

　　“这不解决了么！”那人放下了笔，两人相对大笑。

　　莱蒙托夫笑得真痛快。这一阵笑使他醒了过来，原来做了个梦。他深沉地回味着刚才的梦境，回想着那位面熟的数学家。他急忙地取出了画纸，把这位梦中的数学家画了下来。这幅肖像至今还收藏在俄罗斯科学院的普希金馆里。

　　这位梦里的数学家到底是谁呢？人们说，从形象看，很象对数的创始人约翰·纳泊尔。

　　约翰·纳泊尔（John Napier，1550～1617）早于莱蒙托夫二百年左右，他是苏格兰数学家。在他生活的年代，天文学的研究要碰到大量的繁琐的运算，花费了天文学家大量的精力和时间。因而，简化大数的乘、除、乘方和开方的运算，就成为当时迫切需要解决的问题。这就是约翰·纳泊尔发明对数的动机。

　　乘方、开方比乘法、除法麻烦，乘法、除法又比加法、减法麻烦。对数的发明，使乘方、开方三级运算可以转化为乘、除二级运算，乘、除二级运算转化为加、减一级运算，从而使较繁的计算转化为较简单的计算。法国著名数学家拉普拉斯说过：“对数算法使得原来需要好几个月劳力才能完成的计算，缩短为很少的几天，它不仅可以避免冗长的计算与可能产生的误差，而且实际上使得天文学家的生命延长了好多倍。”

　　莱蒙托夫和纳泊尔不是同时代的人，他们不可能见过面。但是，由于对数产生的时代影响很深，加之莱蒙托夫完全有可能看过纳泊尔的著作，而且有可能在这些书中看到过纳泊尔的肖像。所以在研究数学题入了迷的时候，纳泊尔就闯进了莱蒙托夫的梦境里来了。