Trie树

// trie.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。


#include <stdio.h>
#include <iostream>
//#include


#include <string.h>
using namespace std;
const int num_chars = 26;
class Trie {
public:
       Trie();
       Trie(Trie& tr);
     virtual ~Trie();
     int trie_search(const char* word, char* entry ) const;
     int insert(const char* word, const char* entry);
     int remove(const char* word, char* entry);
protected:
     struct Trie_node
     {
           char* data; //若不为空，表示从root到此结点构成一个单词

           Trie_node* branch[num_chars]; //分支

           Trie_node(); //构造函数

     };
     
       Trie_node* root; //根结点(指针)

};
Trie::Trie_node::Trie_node()
{
      data = NULL;
    for (int i=0; i<num_chars; ++i)
          branch[i] = NULL;
}
Trie::Trie():root(NULL)
{
}
Trie::~Trie()
{
}
int Trie::trie_search(const char* word, char* entry ) const
{
    int position = 0;//层数

    char char_code;
      Trie_node *location = root; //从根结点开始

    while( location!=NULL && *word!=0 )
    {
        if (*word>='A' && *word<='Z')
              char_code = *word-'A';
        else if (*word>='a' && *word<='z')
              char_code = *word-'a';
        else return 0;
          //转入相应分支指针

          location = location->branch[char_code];
          position++;
          word++;
    }
    //找到，获取数据，成功返回

    if ( location != NULL && location->data != NULL )
    {
        strcpy(entry,location->data);
        return 1;
    }
    else return 0;
}
int Trie::insert(const char* word, const char* entry)
{
    int result = 1, position = 0;
    if ( root == NULL ) root = new Trie_node;//初始插入，根结点为空

    char char_code;
      Trie_node *location = root; //从根结点开始

    while( location!=NULL && *word!=0 )
    {
        if (*word>='A' && *word<='Z')
              char_code = *word-'A';
        else if (*word>='a' && *word<='z')
              char_code = *word-'a';
        else return 0;
        //不存在此分支

        if( location->branch[char_code] == NULL )
              location->branch[char_code] = new Trie_node; //创建空分支

          //转入分支

          location = location->branch[char_code];
          position++;
          word++;
    }
    if (location->data != NULL)
          result = 0; //插入失败，已存在数据

    //插入数据

    else {
          location->data = new char[strlen(entry)+1];//分配内存

        strcpy(location->data, entry); //给data赋值表明单词存在

    }
    return result;
}
int main()
{
      Trie t;
    char entry[100];
      t.insert("aa", "DET");
      t.insert("abacus","NOUN");
      t.insert("abalone","NOUN");
      t.insert("abandon","VERB");
      t.insert("abandoned","ADJ");
      t.insert("abashed","ADJ");
      t.insert("abate","VERB");
      t.insert("this", "PRON");
    if (t.trie_search("this", entry))
        cout<<"'this' was found. pos: "<<entry<<endl;
    if (t.trie_search("abate", entry))
        cout<<"'abate' is found. pos: "<<entry<<endl;
    if (t.trie_search("baby", entry))
        cout<<"'baby' is found. pos: "<<entry<<endl;
    else
        cout<<"'baby' does not exist at all!"<<endl;
    
    if (t.trie_search("aa", entry))
        cout<<"'aa was found. pos: "<<entry<<endl;
    system("pause");
}


 

Trie树就是字符树，其核心思想就是空间换时间。
举个简单的例子。
给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，第一次出现第几个位置。
这题当然可以用hash来，但是我要介绍的是trie树。在某些方面它的用途更大。比如说对于某一个单词，我要询问它的前缀是否出现过。这样hash就不好搞了，而用trie还是很简单。
现在回到例子中，如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……
假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii这6个单词，我们构建的树就是这样的。

对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。
那么，对于一个单词，我只要顺着他从跟走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。
这样一来我们询问和插入可以一起完成，所用时间仅仅为单词长度，在这一个样例，便是10。
我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。

密码破译
【问题描述】
由于最近功课过于繁忙，Tim竟然忘记了自己电脑的密码，幸运的是Tim在设计电脑密码的时候，用了一个非常特殊的方法记录下了密码。这个方法是：Tim把密码和其它的一些假密码共同记录在了一个本子上面。为了能够从这些字符串中找出正确的密码，Tim又在另外一个本子上面写了一个很长的字符串，而正确的密码就是在这个字符串中出现次数最多的一个密码。例如串ababa，假若密码是abab和aba，那么正确的密码是aba，因为aba在这个字符串中出现了2次。
现在你得到了Tim的这两个本子，希望你能够编写一个程序帮助Tim找出正确的密码。
【输入】
输入由两个部分组成。其中第一部分由若干行组成，每一行记录了一个密码，密码的均长度小于等于255位，并且都由小写字母组成。然后一个空行，第二部分记录了一个很长的字符串，并且以’.’结束，其中只包含了小写字母。

【输出】
输出文件名为Pass.out。输出文件由仅有一行，为一个整数，表示正确密码在字符串中出现的次数。如果这个出现次数为0，输出“No find”。

【样例】：
Pass.in                                        Pass.out
ab                                            6
abc
bdc
abcd

abcabcabcdbdabcbabdbcabdbdbdbd.