辛普生法求积分

#include<iostream>
#include<math.h>

#include<iomanip>
using namespace std;
double g(double x)
{
    return 1/x;
}
template<class T>
long double Simpson(const T a,const T b,const T Precision,T (*f)(T))
{
    T e=0,h=b-a,T2n=h*(f(a)+f(b))/2,g=T2n,Tn;
    for(int n=1;abs(e-g)>Precision;)//它是以n到2n的变化,h必然要变为原来的1/2

    {
        g=e;//这个变量的迭代过程

        Tn=T2n;//作为下一次的相加时用的.再者这个值也要保存,下次将被覆盖.

        T sign=0;//每一次都要置0

        for(int k=0;k<n;k++)//对n份求和,执行n次

        sign+=f(a+(k+0.5)*h);//中位线求面积

         T2n=(Tn+h*sign)/2;//h表示每一份长度

         e=(4*T2n-Tn)/3;
         n+=n,h/=2.0;//放在循环变量的变化的位置会有明显的错误

    }
    return e;
}
void main()
{

    
    cout<<setprecision(16);
     
    cout<<Simpson<double>(1,6,1e-1,g)<<endl;
    //cout<(1,6,1e-10,g)<
    cout<<Simpson<double>(1,6,1e-20,g)<<endl;
    //cout<(1,6,1e-30,g)<
}