不使用逻辑运算求得两数的最大值

下面将介绍两个不使用逻辑运算求两数最大值的算法：

 

算法一

 

int max(const int *p, const int *q)
{
    int array[] = {*p, *q};

    return array[(unsigned)(*p - *q) >> (sizeof(int) * 8 - 1)];
}

算法二

int max(const int *p, const int *q)
{
    return (((*p + *q) + abs(*p - *q)) / 2);
}

分析：

算法一利用计算机系统中数的存储方式为其补码这一特性。补码的最高位为符号位，如果为正，则最高位为0，反之则为1。通过右移运算得到其最高位的值。之所以转换为无符号数是因为无符号数右移时左边高位移入0，而对于有符号数，当原来符号位为0（该数为正）时左边也是移入0，但如果符号位为1，时左边移入0还是1则不确定，取决于所用的计算机系统。

当*p大于*q时，右移后得0，则函数返回数组中下标为0的元素，即*p；反之则*q。

缺点：如果*p与*q之差大于等于2^31，则算法出错。

算法二则利用中的函数abs()。

如果a大于b，则

abs(a - b) = a - b

(a + b + abs(a - b)) / 2 = (a + b + a - b) / 2 = a

如果a小于b，则

abs(a - b) = b - a

(a + b + (abs(a - b)) /2 = (a + b + b - a) / 2 = b

缺点：要调用库函数。(a + b + abs(a - b))使a, b中的最大值的绝对值要小于2^30，否则可能会溢出（考虑有符号数的表示范围为-2^31~2^31-1）。

注：C99符加的标准ANSI C库中abs()包含在中。