下文摘自
6、蚂蚁爬杆问题 有一根27厘米长的细木杆,在第3厘米,7厘米,11厘米,17厘米,23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁,木杆很细,不能同时通过两只蚂蚁,开始时,蚂蚁的头朝向左还是右是任意的,他们只会朝前走或掉头,但不会后退,当两只蚂蚁相遇后,蚂蚁会同时掉头朝反方向走,假设蚂蚁们每秒钟可以走1厘米的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。 答案: 两只蚂蚁相遇后,各自掉头朝相反方向走。如果我们不考虑每个蚂蚁的具体身份,这和两只蚂蚁相遇后,打个招呼继续向前走没有什么区别。 所有蚂蚁都离开木杆的最小时间为 max(min(3,27-3),min(7,27-7), min(11,27-11), min(17,27-17),min(23,27-23))=11 所有蚂蚁都离开木杆的最大时间为 max(max(3,27-3),max(7,27-7), max(11,27-11), max(17,27-17),max(23,27-23))=24
11、如何找出字典中的兄弟单词。给定一个单词a,如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b,那么定义b是a的兄弟单词。现在给定一个字典,用户输入一个单词,如何根据字典找出这个单词有多少个兄弟单词?
答案:
使用hash_map和链表。
首先定义一个key,使得兄弟单词有相同的key,不是兄弟的单词有不同的key。例如,将单词按字母从小到大重新排序后作为其key,比如bad的key为abd,good的key为dgoo。
使用链表将所有兄弟单词串在一起,hash_map的key为单词的key,value为链表的起始地址。
开始时,先遍历字典,将每个单词都按照key加入到对应的链表当中。当需要找兄弟单词时,只需求取这个单词的key,然后到hash_map中找到对应的链表即可。
这样创建hash_map时时间复杂度为O(n),查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。
题外: 因为hash_map用的实在是太灵活了,所以就摘到自己空间里了,
hash_map还可以这么用,我真没有想到啊,佩服想出这个方法解决这个问题的人。。。。
12、找出数组中出现次数超过一半的数,现在有一个数组,已知一个数出现的次数超过了一半,请用O(n)的复杂度的算法找出这个数。
答案1:
创建一个hash_map,key为数组中的数,value为此数出现的次数。遍历一遍数组,用hash_map统计每个数出现的次数,并用两个值存储目前出现次数最多的数和对应出现的次数。
这样可以做到O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度,满足题目的要求。
但是没有利用“一个数出现的次数超过了一半”这个特点。也许算法还有提高的空间。
答案2:
使用两个变量A和B,其中A存储某个数组中的数,B用来计数。开始时将B初始化为0。
遍历数组,如果B=0,则令A等于当前数,令B等于1;如果当前数与A相同,则B=B+1;如果当前数与A不同,则令B=B-1。遍历结束时,A中的数就是要找的数。
这个算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度为O(1)。
好好琢磨一下 答案2的思路:看看人家是怎么利用 “一个数出现的次数超过了一半” 这个条件的。
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