排序思想总结

该篇文章出自
http://www.cppblog.com/shongbee2/archive/2009/04/25/81058.html

感觉写的比较好， 就搬过来了。得好好消化，：）


花了很长时间终于把排序的基础学了一下，这段时间学了很多东西，总结一下：
学的排序算法有：插入排序，合并排序，冒泡排序，选择排序，希尔排序， 堆排序，快速排序，计数排序，基数排序，桶排序（没有实现）。比较一下学习后的心得。
我不是很清楚他们的时间复杂度，也真的不知道他们到底谁快谁 慢，因为书上的推导我确实只是小小了解，并没有消化。也没有完全理解他们的精髓，所以又什么错误的还需要高手指点。呵呵。
1.普及一下排序稳定， 所谓排序稳定就是指：如果两个数相同，对他们进行的排序结果为他们的相对顺序不变。例如A={1,2,1,2,1}这里排序之后是A = {1,1,1,2,2} 稳定就是排序后第一个1就是排序前的第一个1，第二个1就是排序前第二个1，第三个1就是排序前的第三个1。同理2也是一样。这里用颜色标明了。不稳定呢 就是他们的顺序不应和开始顺序一致。也就是可能会是A={1,1,1,2,2}这样的结果。
2. 普及一下原地排序：原地排序就是指不申请多余的空间来进行的排序，就是在原来的排序数据中比较和交换的排序。例如快速排序，堆排序等都是原地排序，合并排 序，计数排序等不是原地排序。
3.感觉谁最好，在我的印象中快速排序是最好的，时间复杂度：n*log(n)，不稳定排序。原地排序。他的名字很 棒，快速嘛。当然快了。我觉得他的思想很不错，分治，而且还是原地排序，省去和很多的空间浪费。速度也是很快的，n*log(n)。但是有一个软肋就是如 果已经是排好的情况下时间复杂度就是n*n,不过在加入随机的情况下这种情况也得以好转，而且他可以做任意的比较，只要你能给出两个元素的大小关系就可以 了。适用范围广，速度快。
4.插入排序：n*n的时间复杂度，稳定排序，原地排序。插入排序是我学的第一个排序，速度还是很快的，特别是在数组已 排好了之后，用它的思想来插入一个数据，效率是很高的。因为不用全部排。他的数据交换也很少，只是数据后移，然后放入要插入的数据。（这里不是指调用插入 排序，而是用它的思想）。我觉得，在数据大部分都排好了，用插入排序会给你带来很大的方便。数据的移动和交换都很少。
5.冒泡排序，n*n的时间 复杂度，稳定排序，原地排序。冒泡排序的思想很不错，一个一个比较，把小的上移，依次确定当前最小元素。因为他简单，稳定排序，而且好实现，所以用处也是 比较多的。还有一点就是加上哨兵之后他可以提前退出。
6.选择排序，n*n的时间复杂度， 稳定排序，原地排序。选择排序就是冒泡的基本思想，从小的定位，一个一个选择，直到选择结束。他和插入排序是一个相反的过程，插入是确定一个元素的位置， 而选择是确定这个位置的元素。他的好处就是每次只选择确定的元素，不会对很多数据进行交换。所以在数据交换量上应该比冒泡小。
7.插入排序，选择 排序，冒泡排序的比较，他们的时间复杂度都是n*n。我觉得他们的效率也是差不多的，我个人喜欢冒泡一些，因为要用它的时候数据多半不多，而且可以提前的 返回已经排序好的数组。而其他两个排序就算已经排好了，他也要做全部的扫描。在数据的交换上，冒泡的确比他们都多。呵呵。举例说明插入一个数据在末尾后排 序，冒泡只要一次就能搞定，而选择和插入都必须要n*n的复杂度才能搞定。就看你怎么看待咯。
8.合并排序：n*log(n)的时间复杂度， 稳定排序，非原地排序。他的思想是分治，先分成小的部分，排好部分之后合并，因为我们另外申请的空间，在合并的时候效率是0(n)的。速度很快。貌似他的 上限是n*log(n)，所以如果说是比较的次数的话，他比快速排序要少一些。对任意的数组都能有效地在n*log(n)排好序。但是因为他是非原地排 序，所以虽然他很快，但是貌似他的人气没有快速排序高。
9.堆排序：n*log(n)的时间复杂度， 非稳定排序，原地排序。他的思想是利用的堆这种数据结构，堆可以看成一个完全二叉树，所以在排序中比较的次数可以做到很少。加上他也是原地排序，不需要申 请额外的空间，效率也不错。可是他的思想感觉比快速难掌握一些。还有就是在已经排好序的基础上添加一个数据再排序，他的交换次数和比较次数一点都不会减 少。虽然堆排序在使用的中没有快速排序广泛，但是他的数据结构和思想真的很不错，而且用它来实现优先队列，效率没得说。堆，还是要好好学习掌握的。
10. 希尔排序：n*log(n)的时间复杂度(这里是错误的，应该是n^lamda(1 < lamda < 2), lamda和每次步长选择有关。)， 非稳定排序，原地排序。主要思想是分治，不过他的分治和合并排序的分治不一样，他是按步长来分组的，而不是想合并那样左一半右一半。开始步长为整个的长度 的一半。分成nLen/2个组，然后每组排序。接个步长减为原来的一半在分组排序，直到步长为1，排序之后希尔排序就完成了。这个思路很好，据说是插入排 序的升级版，所以在实现每组排序的时候我故意用了插入排序。我觉得他是一个特别好的排序方法了。他的缺点就是两个数可能比较多次，因为两个数据会多次分不 过他们不会出现数据的交换。效率也是很高的。
11.快速排序，堆排序，合并排序，希尔排序的比较，他们的时间复杂的都是n*log(n)，我认为 在使用上快速排序最广泛，他原地排序，虽然不稳定，可是很多情况下排序根本就不在意他是否稳定。他的比较次数是比较小的，因为他把数据分成了大和小的两部 分。每次都确定了一个数的位置，所以理论上说不会出现两个数比较两次的情况，也是在最后在交换数据，说以数据交换上也很少。合并排序和堆排序也有这些优 点，但是合并排序要申请额外的空间。堆排序堆已经排好的数据交换上比快速多。所以目前快速排序用的要广泛的多。还有他很容易掌握和实现。
12.计 数排序：n的时间复杂度，稳定排序，非原地排序。他的思想比较新颖，就是先约定数据的范围不是很大，而且数据都是整数(或能定位到整数)的情况，然后直接 申请一个空间。把要排序的数组A的元素值与申请空间B的下标对应，然后B中存放该下标元素值的个数，从而直接定位A中每个元素的位置。这样效率只为n。因 为比较很特殊，虽然很快，但是用的地方并不多。
13.基数排序：n的时间复杂度，稳定排序，非原地排序。他的思想是数据比较集中在一个范围，例如 都是4位数，都是5位数，或数据有多个关键字，我们先从各位开始排，然后排十位，依次排到最高位，因为我们可以用一个n的方法排一位，所以总的方法为 d*n的复杂度。关键字也一样，我们先排第3个关键字，在排第3个关键字，最后排第一个关键字。只有能保证每个关键字在n的时间复杂度完成，那么整个排序 就是一个d*n的时间复杂度。所以总的速度是很快的。不过有一点就是要确保关键字能在n的时间复杂度完成。
14.桶排序：n的时间复杂度，稳定排 序，非原地排序。主要思路和基数排序一样，也是假设都在一个范围例如概率都在0-1，而且分布还挺均匀，那么我们也是和基数排序一样对一个数把他划分在他 指定的区域。然后在连接这些区域就可以了。书上对每个区域使用链表的存储，我认为在寸小区域的时候也会有时间在里面。所以只是理论上的n时间复杂度。这种 思路是不错的。呵呵。
15.计数排序，基数排序，桶排序的比较，我觉得他们都很有思想，不过都是在特定情况下才能发挥最大的效果。虽然效率很高， 但是用的不会很广泛。他们之间我更喜欢计数排序，来个映射的方式就直接找到了自己的位置，很高明。和基数排序和同排序只是理论上的n时间复杂度，基数排序 要确定一个关键字的排序是n复杂度的，桶排序要确定每个区域的排序是n复杂度的。
16.排序算法的最后感悟：黑格尔说过：存在即合理。所以这些排 序的算法都是很好的，他确实给了我们思想上的帮助。感谢前人把精华留给了我们。我得到的收获很大，总结一下各自排序的收获：
冒泡：好实现，速度不 慢，使用于轻量级的数据排序。
插入排序：也使用于小数据的排序，但是我从他的思想中学到怎么插入一个数据。呵呵，这样就知道在排好的数据里面，不 用再排序了，而是直接调用一下插入就可以了。
选择排序：我学会了怎么去获得最大值，最小值等方法。只要选择一下，不就可以了。
合并排序： 我学会分而治之的方法，而且在合并两个数组的时候很适用。
堆排序：可以用它来实现优先队列，而且他的思想应该给我加了很多内力。
快速排 序：本来就用的最多的排序，对我的帮助大的都不知道怎么说好。
希尔排序：也是分治，让我看到了分治的不同，原来还有这种思想的存在。
计数 排序，基数排序，桶排序：特殊情况特殊处理。