一道关于小球的面试题

这是一道CUer的面试题，比较有意思，有兴趣的话，挑战一下哦.
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    袋子中有3个红球，2个白球，1个绿球，从中任取两个不同颜色的球可变成两个另一种颜色的球，如取一个红球和一个白球，则会变为两个绿球。问最少通过多少次取球可使袋子中球全部变成同一颜色。

（分析见下）

袋子中球全部变成同一颜色是不可能的.可以采用逆向思维来证明。
要证明6个球都变成同一种颜色, 也就是要推出 0 0 6 的组合
要推出 0 0 6 的组合，必须有两种球的个数相等，对于6个球只可能有三种组合：
两种颜色的球个数为1 即： 1 1 4 组合
两种颜色的球个数为2 即： 2 2 2 组合
两种颜色的球个数为3 即： 3 3 0 组合
如果能推出上面三种中的任何一种，就可能出现同颜色，否则不可能。

我们的组合数是 1 2 3 ，现在我们开始组合 -->
首先，有三种可能的组合：1和2，1和3，2和3
情况一(1和2)：
1 2 3 (1和2)
0 1 5 （只能1和5组合）
2 0 4 （只能2和4组合）
1 2 3 回到首先

情况二(1和3)：
1 2 3 (1和3)
0 4 2 （只能4和2组合）
2 3 1 回到首先

情况三(2和3)：
1 2 3 (2和3)
3 1 2 回到首先，

综上，三种情况都回到首先，并且找不到个数相等的组合，构成死循环。
所以，袋子中球全部变成同一颜色是不可能的。