二进制补码及与移位

1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 
数值的补码表示也分两种情况： 
（1）正数的补码：与原码相同。 
例如，+9的补码是00001001。 
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。FFFFFFFF=-1.

32位机中int数字2补码表示： 
 4个字节，高位在前（在Intel体系中实际是按低字节在前的方式存储的） 
 x=Sabcdefg   hijklmno   pqrstuvw   xyzABCDE 
  
 S为符号位，0为正1为负。-x   =   ~x+1   ;   如1   =   00000000   0000000   0000000   00000001，则-1   =    
 ~(00000000   0000000   0000000   0000001)+1   =   1111111   11111111   11111111   11111110   +   1 
 =   1111111   1111111   1111111   1111111 
  
 左移位N位时将各数位依次前移N位，超过左边部分丢弃，右N位补0。如左移3位后的结果是： 
 x    < <   3   =   cdefghij   klmnopqr   stuvwxyz   ABCDE000 
 右移位N位时将各数位依次右移N位，超过右边部分丢弃，符号位保持不变。右移3位后的结果： 
 x   > >    3   =   SSSSabcd   efghijkl   mnopqrst   uvwxyzAB 
  
 当x是无符号数时，左移位规则与带符号移位规则相同，右移时符号位补0。无符号右移3位的结果： 
 ((unsigned   int)x)   > >    3   =   000Sabcd   efghijkl   mnopqrst   uvwxyzAB 
  
 对无符号数来说，左移N位相当于乘2的N次方，右移N位相当于除2的N次方。 
 但对带符号数则不能以此论之。

#include 
#include 

int main()
{
    //无符号整数范围0~2^32-1
    unsigned int a= (2<<32)-1;

    //有符号整数范围-(2^31-1) -- (2^31-1)
    //最小：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 (B) = -2147483648
    //最大：0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (B) = 2147483647 
    //int b= 0xFFFFFFF9;
    int b= 0xFFFFFFF6;

    //无符号整数相加超出范围，自动截断，所以不存在溢出
    //-10= 1000 0000 0000 1010
    //取反：1111 1111 1111 0101
    //+1:   1111 1111 1111 0110=FFFFFFFF6
    //FFFFFFFF6
    //取反： 1000 0000 0000 1001
    //＋1 ： 1000 0000 0000 1010
    //所以得到:  1111 1111 1111 0110实际存储 <--取反＋1-->表示(补码)1000 0000 0000 1010
    printf("a->[%u]  a+1->[%u] a+2->[%u]\n", a, a+1, a+2);

    int c = (b << 31) + 1;
    printf("b->[%d]\n", b);

    return 0;
}