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2010-04-17 13:43:39
AdaBoost算法针对不同的训练集训练同一个基本分类器（弱分类器），然后把这些在不同训练集上得到的分类器集合起来，构成一个更强的最终的分类器（强分类器）。理论证明，只要每个弱分类器分类能力比随机猜测要好，当其个数趋向于无穷个数时，强分类器的错误率将趋向于零。AdaBoost算法中不同的训练集是通过调整每个样本对应的权重实现的。最开始的时候，每个样本对应的权重是相同的，在此样本分布下训练出一个基本分类器h1(x)。对于h1(x)错分的样本，则增加其对应样本的权重；而对于正确分类的样本，则降低其权重。这样可以使得错分的样本突出出来，并得到一个新的样本分布。同时，根据错分的情况赋予h1(x)一个权重，表示该基本分类器的重要程度，错分得越少权重越大。在新的样本分布下，再次对基本分类器进行训练，得到基本分类器h2(x)及其权重。依次类推，经过T次这样的循环，就得到了T个基本分类器，以及T个对应的权重。最后把这T个基本分类器按一定权重累加起来，就得到了最终所期望的强分类器。
AdaBoost算法的具体描述如下：
假定X表示样本空间，Y表示样本类别标识集合，假设是二值分类问题，这里限定Y={-1,+1}。令S={(Xi,yi)|i=1,2,…,m}为样本训练集，其中Xi∈X，yi∈Y。
① 始化m个样本的权值，假设样本分布Dt为均匀分布：Dt(i)=1/m，Dt(i)表示在第t轮迭代中赋给样本(xi,yi)的权值。
② 令T表示迭代的次数。
③ For t=1 to T do
根据样本分布Dt，通过对训练集S进行抽样（有回放）产生训练集St。
在训练集St上训练分类器ht。
用分类器ht对原训练集S中的所有样本分类。
得到本轮的分类器ht：X →Y，并且有误差εt=Pri-Di[ht(xi) ≠yi]。
令αt=（1/2）ln[(1-εt)/ εt]。
更新每个样本的权值 
end for
④ 最终的预测输出为：
