谁说真话，谁说假话问题

同事在MOMO上转了一个问题，问题是这样的
某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有人没作案。
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么说真话的是哪两个？
简单的逻辑推理就能知晓答案，或者Google一下。。。但是我要是问嫌疑犯有几种可能？就不好解了吧。。

下面让我们来分析一下解题思路，甲乙丙丁4个人中每个人都有可能犯罪，可以是单个人也可以是多个人，我们用一个4位的二进制来表示，每一个二进制位上的0表示清白，1表示犯罪，二进制位顺序依次代表甲乙丙丁。如“0101”表示甲丙是清白的，乙丁是罪犯。我们用变量x来表示这个4位的二进制的值。

甲说：我们四人都没作案。就可以表示为：

a = (x == 0000)

a如果等于true表示甲说真话，a如果等于false表示甲说假话。

依次可以把乙、丙、丁说的话表达为如下语句：

b = (x > 0000)
c = (x & 0101 == 0001或0100或0000)
d = (x & 0001 == 0000)

两人说的是真话，有两人说的是假话，也就是说我们下面的表达式必须为真：

a + b + c + d == 2

满足这些条件的x就是可能的疑犯。。。
下面提供php源代码：

for($x = 0; $x < 16; $x++) {
    $a = $x == 0;
    $b = $x > 0;
    $c = in_array($x & 5, array(0, 1, 4));
    $d = ($x & 1) == 0;

    $r = $a + $b + $c + $d;

    if($r == 2) {
        printf('谁说真话？甲：%1$d 乙：%2$d 丙：%3$d 丁：%4$d', $a, $b, $c, $d);
        echo "\n";
        printf('谁是罪犯？甲：%1$d 乙：%2$d 丙：%3$d 丁：%4$d', (bool)($x & 8), (bool)($x & 4), (bool)($x & 2), (bool)($x & 1));
        echo "\n\n";
    }
}