算术编码过程实例

    正确实现的算术编码算法压缩能力Shannond定理描述的理论极限，是目前已知的压缩能力最强的无损压缩算法。
   不过，由于算术编码算法的实现比较复杂，使用它作为默认压缩算法的应用程序还相当少。在Unix平台上非常流行的bzip2(这个工具有命令行模式的Windows版本)使用的就是经过修改的算术编码算法。
   目前为止还没有使用算术编码作为默认压缩算法的Windows应用程序，WinRAR和WinIMP能够支持bzip2的解压。除此之外，在最新的JPEG标准中也用到了经过修改的算术编码压缩算法，但JPEG所用的那种算法受专利保护，因此使用时必须获得授权。
    在之后的文章会很好的研究这个算法的实现：
现在给出一个简单的实例：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 算术编码过程实例ssbm.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
about={...
'本实例说明：'
'字符串不能太长，程序不加判断，请注意溢出；'
'本实例只限定少数字符串 a b c d e；'
'实例只是说明一下算术编码过程。'};
disp(about);
str=input('请输入编码的字符串(本程序仅仅是一个实例，请仅输入a b c d e）:');
l=0;r=1;d=1;
%初始间隔
%程序限定字符为：a、b、c、d、e
p=[0.2 0.3 0.1 0.15 0.25];
%字符的概率分布，sum(p)=1
n=length(str);
disp('a b c d e')
disp(num2str(p))
for i=1:n
  switch str(i)
    case 'a'
      m=1;
    case 'b'
      m=2;
    case 'c'
      m=3;
    case 'd'
      m=4;
    case 'e'
      m=5;
    otherwise
      error('请不要输入其它字符！');
    end
    %判断字符
    pl=0;pr=0;
     for j=1:m-1
        pl=pl+p(j);
     end
     for j=1:m
        pr=pr+p(j);
     end
     %概率统计
      l=l+d*pl;
      r=l+d*(pr-pl);
      strl=strcat('输入第',int2str(i),'符号的间隔左右边界：');
      disp(strl);
      format long
      disp(l);disp(r);
      d=r-l;
end

运行过程如下：

'本实例说明：'
'字符串不能太长，程序不加判断，请注意溢出；'
'本实例只限定少数字符串 a b c d e；'
'实例只是说明一下算术编码过程。'

请输入编码的字符串(本程序仅仅是一个实例，请仅输入a b c d e）:'aaabded'
a b c d e
0.2 0.3 0.1 0.15 0.25
输入第1符号的间隔左右边界：
0

0.200000000000000

输入第2符号的间隔左右边界：
0

0.040000000000000

输入第3符号的间隔左右边界：
0

0.008000000000000

输入第4符号的间隔左右边界：
0.001600000000000

0.004000000000000

输入第5符号的间隔左右边界：
0.003040000000000

0.003400000000000

输入第6符号的间隔左右边界：
0.003310000000000

0.003400000000000

输入第7符号的间隔左右边界：
0.003364000000000

0.003377500000000