三角函數4階類化幻方

三角函數4階類化幻方
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類化意識的概念：將已經成形的自然數系統，類自然數(lzrs)系統，作為母體，製造出個人化喜愛選項的新系統。
類化意識的定義：作為母體的系統，元素碼的代入值可以純粹使用數字，可以使用數字與其它選項的混合，或者是完全使用非數字的其它選項。製造出來的新系統，100％保留母體系統的所有性質，或者是隨自己的偏好保留母體系統中的一部份性質。
類化系統的定義：使用類化意識製造的新系統，就稱呼為：類化系統。
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現在，可以提供給類化意識使用，製作類化系統的n個元素碼的母體系統(n≥2)，已經完成建造，包括：自然數方面、類自然數(lzrs)方面。
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舉例：使用4階幻方解碼器，製造4選項的三角函數4階類化幻方。
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首先，選擇一個自己偏好的1~16構成的自然數4階幻方。
『自然數4階幻方』
[ 03 ]  [ 13 ]  [ 16 ]  [ 02 ]
[ 06 ]  [ 12 ]  [ 09 ]  [ 07 ]
[ 10 ]  [ 08 ]  [ 05 ]  [ 11 ]
[ 15 ]  [ 01 ]  [ 04 ]  [ 14 ]
幻和：34。
然後，逆向操作自然數的密碼D=1,A=1,K=2,V=4,T=8。得到4元素碼A、K、V、T構造的4階幻方解碼器；
「4階幻方解碼器」
[ D+K ]  [ D+V+T ]  [ D+A+K+V+T ]  [ D+A ]
[ D+A+V ]  [ D+A+K+T ]  [ D+T ]  [ D+K+V ]
[ D+A+T ]  [ D+A+K+V ]  [ D+V ]  [ D+K+T ]
[ D+K+V+T ]  [ D ]  [ D+A+K ]  [ D+A+V+T ]
幻和：4D+2A+2K+2V+2T。(D,A,K,V,T任意)
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4階幻方解碼器的部份等冪和性質；
行1行4驗算得，1次方之和相等，2次方之和相等，D,A,K,V,T任意；
(D+K),(D+V+T),(D+A+K+V+T),(D+A)=(D+K+V+T),(D),(D+A+K),(D+A+V+T)。
行2行3驗算得，1次方之和相等，2次方之和相等，D,A,K,V,T任意；
(D+A+V),(D+A+K+T),(D+T),(D+K+V)=(D+A+T),(D+A+K+V),(D+V),(D+K+T)。
兩對角線驗算得，當A×T=K×V之時，1次方之和相等，2次方之和相等，3次方之和也相等；
(D+K),(D+A+K+T),(D+V),(D+A+V+T)=(D+A),(D+T),(D+A+K+V),(D+K+V+T)。
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此時選擇：A=1，K=tga(正切)，V=ctga(餘切)，T=1。
構成了A×T=K×V：1×1=tga×ctga。
作用是解除對角線2,3次方成立的條件限制：A×T=K×V。
(解除限制之後，a可以任意取值)
將A=1，K=tga(正切)，V=ctga(餘切)，T=1，代入4階幻方解碼器，得到一個4選項的三角函數4階類化幻方。
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「三角函數4階類化幻方」
[ D+tga ]  [ D+ctga+1 ]  [ D+tga+ctga+2 ]  [ D+1 ]
[ D+ctga+1 ]  [ D+tga+2 ]  [ D+1 ]  [ D+tga+ctga ]
[ D+2 ]  [ D+tga+ctga+1 ]  [ D+ctga ]  [ D+tga+1 ]
[ D+tga+ctga+1 ]  [ D ]  [ D+tga+1 ]  [ D+ctga+2 ]
幻和：4D+2tga+2ctga+4。(D,a任意)
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根據4階幻方解碼器的等冪和性質，得出以下等冪和的三角函數關係式。
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行1行4的等冪和性質，1次方之和相等，2次方之和相等，D,a任意；
(D+tga),(D+ctga+1),(D+tga+ctga+2),(D+1)=(D+tga+ctga+1),(D)(D+tga+1),(D+ctga+2)。
行2行3的等冪和性質，1次方之和相等，2次方之和相等，D,a任意；
(D+ctga+1),(D+tga+2),(D+1),(D+tga+ctga)=(D+2),(D+tga+ctga+1),(D+ctga),(D+tga+1)。
兩對角線的等冪和性質，1次方之和相等，2次方之和相等，3次方之和也是相等，D,a任意；
(D+tga),(D+tga+2),(D+ctga),(D+ctga+2)=(D+1),(D+1),(D+tga+ctga+1),(D+tga+ctga+1)。
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以下是深入一下，兩對角線的三角函數關係式。
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根據等冪和的屬性，兩對角線抹去D，等冪和1,2,3次方成立的性質不變；
(tga),(tga+2),(ctga),(ctga+2)=1,1,(tga+ctga+1),(tga+ctga+1)。
★將3次方成立的式子轉換成冪指數的恆等式★
(tga)^3+(tga+2)^3+(ctga)^3+(ctga+2)^3-2(tga+ctga+1)^3=2
【a任意】
有沒有可能，主流數學的三角函數領域，因此進入到類化系統的空間，得到新的演繹？
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以上的舉例，所用到的4階幻方解碼器，被視作製造類化意識新系統的母體系統，由於，這些母體系統的元素碼全部都是不帶系數，因此，沒有了系數的約束，因此，在建造類化意識新系統的起步位置，基礎方面的覆蓋性是最大的。
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特別指出，通過n個元素碼的母體系統(n≥2)，完成建造的n選項的類化意識新系統，還可以在公式(圖譜倍增法)的操作之下，系統的體積，會被搭載在1,2,4,8,16,32,……的速度上，無限遞增。
要了解這種無限遞增的性質，可以參考文章；
圖譜倍增法：http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-4460125.html
◆◆◆完◆◆◆