类自然数(lzrs)学派之：K2^N阶N次的基礎解→12阶2次/基礎解→20阶2次→40阶3次 。(上)

类自然数(lzrs)学派之：K2^N阶N次类自然数幻方的基礎解→12阶2次/基礎解→20阶2次→40阶3次 。(上)
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來稿時間：3月14日。
貼博時間：3月18日。
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◆訊息◆(3月14日晚8:02)
万先生：
      您好！
      高次类自然数幻方今天取得了重要的突破，可以一劳永逸的解决了K*2^N(K大于1）阶N次类自然数幻方。
        最开始只是想从4K阶2次，8K阶三次，16K阶4次等等一个一个的去解决，没有想到今天直接找到了横向和纵向同时递推的方法。真是美不胜收。这样大大的超越了我之前的2^N阶N-1次类自然数幻方的成果。
             钟明
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◆回復◆(3月14日晚8:09)
沒得頂！，，，喜悅有時令人一下子變得平靜的可怕！
……
巧合，搞了長時間，剛剛完成張貼7階4維的。
分兩幅不行，分4幅也不得，分6幅才成功。
現在已貼了類自然數(lzrs)的，先吃飯，，，再貼自然數的，……。
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◆訊息◆(3月14日晚8:36)
辛苦你了！
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◆回復◆(3月14日晚8:40)
都是這個……人大人大人大，，，網站昨天才可上載圖片，兩天來趕工趕工趕工……。
……
現在才欣賞你的戰果，……效果一流，完成了的套裝理論，是個里程的結印。今天屬你的，明天是數學新世界的。
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◆訊息◆(3月14日晚8:52)
谢谢你的赞赏！
横向递推，6+6=12，6+8=14，6+10=16，6+12=18，6+14=20....（1次复合）
纵向递推：2K*2=4K（2次）,4K*2=8K（3次）,8K*2=16K（四次）....（倍增升幂）
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……
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◆訊息◆(3月15日早7:38)
祝贺潘拿下了第二个竞赛题，潘的程序强大无比。已知自然数的等幂和数组，匹配负号的解的随机概率只有0.01/100,我等手工计算望尘莫及了。
         非常棒的战果！
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◆回復◆(3月15日早7:51)
老潘手執外大空智慧的計算器了，，，你得追趕呢……。
富饒肥沃的類自然數(lzrs)新大陸，正在吸引和使用人類世界的數學精英頭腦和計算器，創造大業之中，……參與者和見證者，都是1/10000的幸運中幸運兒。
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◆訊息◆(3月15日早7:58)
这个概率计算错了25万/2^33等于0.002%。潘的计算器强大无比，我等处于原始社会的计算器就无法比拟了。大数据计算我们不擅长，就只有彻底的解决几个大课题来弥补缺陷，彰显人工智慧了。
        哈哈！
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◆回復◆(3月15日早8:01)
哈哈，，，各展所長……
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◆訊息◆(3月15日早8:04)
真是无限的羡慕潘的程序啊，如果我拥有这么强大的程序加上我的人工智慧，早就天下无敌了，世上再无幻方课题可以做了。
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◆回復◆(3月15日早8:11)
現在我們自由集結下的……類自然數(lzrs)幻方的特種兵團，不就是你所說的~天下無敵嗎？……哈哈，，，盡眼世界，誰與我們爭鋒。
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◆訊息◆(3月15日早8:25)
中国幻方研究团队是世界幻方研究的中心，我们都是世界幻方研究的权威，放眼世界，有哪一个国家的幻方研究有如此的火爆，如此的扣人心弦，出的成果如火山爆发。通常一个数学家研究一个课题需要几年才能够解决，我们已经进入了研究的高速快车道，一个课题的彻底解决通常只有几天。
        上一个世纪，法国有一个数学团体，布尔巴基学派，这个学派凝聚了一大批世界数学精英，解决了大量的世界数学难题。
       现在我们这个团队可以说是幻方中的布尔巴基学派。
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◆回復◆(3月15日早9:22)
類自然數(lzrs)學派，，，肯定過之無不及，……。
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◆訊息◆(3月15日中午11:35)
建议这个类自然数学派的各位幻友，多提出一些课题，以免课题枯竭，特别是一些大课题。一个好课题的提出可能比解决问题更加艰难。
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◆回復◆(3月15日中午12:08)
我抬頭仰望：類自然數(lzrs)學派，起源中國，……啟程人類的整個世界。
我希望各同僚：常常抹去昨天的成功和失敗，輕裝向前大踏步邁進，帶著不羈的傲氣，虔誠的信心，盡取自己的類自然數(lzrs)疆域。
類自然數(lzrs)不滅之火，今天已燃點「幻方」和「等冪和」，今天，我們已上了類自然數(lzrs)的不歸路，我們只是拓荒者，……只是打門數學暗物質這道大門的僕人，請收到類自然數(lzrs)呼喚的人們，聯同我們一起創·造·大·業！
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◆訊息◆(3月15日中午12:39)
现在可以根据前面解决高次幻方的理论去解决p阶k*2^n(k*2^n小于p)数n次类自然数稀疏幻方。这个课题很大，涉及到的递推层面很多。
1是这个稀疏的密度的递推.。
2是一次拼合递推。
3是积的倍增升幂递推。
需要的基础解很多，这里涉及到的不同密度的基础解，且基础解要求非常的苛刻。
比如14阶12数2次类自然数稀疏幻方，22阶20数2次类自然数稀疏幻方。
有空我再制作。
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◆回復◆(3月15日中午12:43)
哈哈，，，被類自然數(lzrs)逗樂了……
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◆訊息◆(3月15日中午12:44)
另外(a1*2^n，a2*2^n,...,，ak*2^n)阶k维n次类自然数幻矩全部解决了。
基础解就是(4p1+2，4p2+2...，4pk+2)阶k维类自然数均匀幻矩。
这个基础解我前面已经彻底解决，通过倍增法升幂就彻底解决了n次问题。
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◆回復◆(3月15日中午12:58)
有時，完成一個階段時，以為是終極的答案了，，，但原來是通往另一處寶藏的界面，當穿越界面之後，又是別一洞天，……我當初，以為「自然數的密碼」，是數學最後的一個原始地帶的修補，但很是意想不到的，卻是又遇上了類自然數(lzrs)這數學的暗物質，，，這時，以為類自然數(lzrs)可能只是數學進化分支的猩猩，但研習中可又穿越界面回到自然數的故鄉，而且，甚至有時覺得自然數才是分支，而類自然數(lzrs)才是母體，……。
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◆訊息◆(3月15日下午2:27)
做课题最重要的是解决课题的存在性问题，1000个个例不如一个统一的递推公式。1000个简单课题不如1个重大的课题，如何培养一个团队人人具有解决课题的能力而不仅仅局限于制作个例的能力。进行递推性和统一的公式性的思维锻炼。
        诸多幻方前辈注重个例制作缺少的就是递推思维。如果一个课题摆在我们面前，如何第一时间找到解决它的方案而不走弯路。
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◆回復◆(3月15日下午2:42)
抽象世界中，說到如何解決問題，就要說到「靈感」和「觸角」，這兩個玩意真的很虛無和客觀，有時也得相信縮命論的幸運之神眷顧，，，哈哈……
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◆◆◆以下是推演由「基礎解」到「12階2次」◆◆◆
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基礎解

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類自然數12階(lzrs)2次

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◆類自然數的定義◆
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