自然數&類自然數賽事(2016年1月22日開始)

自然數&類自然數賽事(2016年1月22日開始)
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▲《一》第一道賽題：自然數構成的等冪和偶次冪數組。
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◆(1)，賽題要求。
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a，將自然數1~32分為兩組，每組16個數字，放在等號的兩邊，構成偶次冪數組：k=1,2,3,4。
特別指出： 數組不能含有減號和負數。
※※
b，將自然數1~128分為兩組，每組64個數字，放在等號的兩邊，構成偶次冪數組：k=1,2,3,4,5,6。
特別指出： 數組不能含有減號和負數。
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◆(2)，範例。
※※
a， 偶次冪數組：k=1,2,3,4。
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1,4,6,7,10,11,13,16,18,19,21,24,25,28,30,31。
=
2,3,5,8,9,12,14,15,17,20,22,23,26,27,29,32。
――――――
k=1得：264。
k=2得：5720。
k=3得：139392。
k=4得：3623048。
※※
b， 偶次冪數組：k=1,2,3,4,5,6。
――――――
1,4,6,7,10,11,13,16,18,19,21,24,25,28,30,31,34,35,37,40,41,44,46,47,49,52,54,55,58,59,61,64,66,67,69,72,73,76,78,79,81,84,86,87,90,91,93,96,97,100,102,103,106,107,109,112,114,115,117,120,121,124,126,127。
=
2,3,5,8,9,12,14,15,17,20,22,23,26,27,29,32,33,36,38,39,42,43,45,48,50,51,53,56,57,60,62,63,65,68,70,71,74,75,77,80,82,83,85,88,89,92,94,95,98,99,101,104,105,108,110,111,113,116,118,119,122,123,125,128。
――――――
k=1得：4128。
k=2得：353632。
k=3得：34080768。
k=4得：3503432224。
k=5得：375149733888。
k=6得：41318812346272。
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▲《二》第二道賽題：類自然數16階幻方依序曲線k(1,2,3)=0。
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◆(1)，賽題要求，使用類自然數(lzrs)：1~256，構造出一個16階幻方。
a要求：行/列/兩對角線：k(1,2)=0。
b要求：依序曲線行/依序曲線列/兩對角線：k(1,2,3)=0。
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『類自然數16階幻方依序曲線k(1,2,3)=0』
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◆(2)，為了清楚什麼是「依序曲線」，用一個類自然數的8階依序曲線幻方作出說明。
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「類自然數8階依序曲線幻方」
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[-01][-09][-11][-03][41][33][35][43]
[-08][-16][-14][-06][48][40][38][46]
[39][47][45][37][-15][-07][-05][-13]
[34][42][44][36][-10][-02][-04][-12]
[58][50][52][60][-18][-26][-28][-20]
[63][55][53][61][-23][-31][-29][-21]
[-32][-24][-22][-30][56][64][62][54]
[-25][-17][-19][-27][49][57][59][51]
―――行/列/兩對角線的幻差：128
※※
◆依序曲線的定義◆
a，將「8行」等分為4對：行1行2，行3行4，行5行6，行7行8。
b，將「8列」等分為4對：列1列2，列3列4，列5列6，列7列8。
◆依序曲線的操作◆
每對行/每對列，交替得出的8個數字構成幻差。
例如，行1行2；
[-01][-09][-11][-03][41][33][35][43]
[-08][-16][-14][-06][48][40][38][46]
◇得出◇
-1-16-11-6+41+40+35+46=-8-9-14-3+48+33+38+43=128。
例如，行3行4；
[39][47][45][37][-15][-07][-05][-13]
[34][42][44][36][-10][-02][-04][-12]
◇得出◇
39+42+45+36-15-2-5-12=34+47+44+37-10-7-4-13=128。
同理：4對列。
●請注意，這些的解讀單純是針對什麼叫「依序曲線」，並不構成對賽題的其它暗示。
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▲《三》獎勵：每道賽題10名得獎者。
第1名：神秘獎品。
第2名：神秘獎品。
第3名~第10名：各得香港郵政內部發行的套裝首日封一套。
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★特別指出，以上的賽題等資料，沒有專利/版權限制，可隨意分享引用。
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基於權限：賽事張貼於博客的時候，將刪去第一名獎金港幣1000，第二名獎金港幣500的字眼，改成"神秘獎品"字眼，特此說明。
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上次賽事的結果；
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◆(1)，第一賽題：「類自然數孿生8階幻方」
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第一名：鐘明先生(四川達州)。
收稿時間：2015年12月3日早上8:50分。
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第二名：黃劍潮先生(浙江杭州)。
收稿時間：2015年12月3日早上12:51分。
第三名：潘鳳雛先生(四川眉山)。
收稿時間：2015年12月28日傍晚5:12分。
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第四名：李紹祥先生(黑龍江齊齊哈爾)。
收稿時間：2015年12月30日傍晚4:22分。
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◆(2)，第二賽題：「類自然數8階同心幻方」
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第一名：鐘明先生(四川達州)。
收稿時間：2015年12月3日早上11:09分。
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第二名：黃劍潮先生(浙江杭州)。
收稿時間：2015年12月3日早上12:51分。
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第三名：劉國增先生(河南原陽)。
收稿時間：2015年12月11日中午12:42分。
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第四名：李紹祥先生(黑龍江)。
收稿時間：2015年12月15日上午7:31分。
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◆(3)，第三賽題：「類自然數16階k(1,2,3)=0幻方」
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第一名：鐘明先生(四川達州)。
收稿時間：2015年12月8日下午3:03。
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第二名：劉國增先生(河南原陽)
收稿時間：2015年12月18日，早上9:51分。
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第三名：黃劍潮先生(浙江杭州)
收稿時間：2015年12月23日，傍晚4:18分。
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第四名：潘鳳雛先生(四川眉山)。
收稿時間：2015年12月31日晚11:17分。
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賽事將持續在中國IT業界最大的網站：chinaunix，以及它的盟友網站：itpub，之內擺設擂台。
投稿：
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香港：萬樹軍
2016年1月22日。