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分类： 大数据
2016-01-06 14:00:33
万树军类自然数幻方研究之纪念幻方制作说明
彭保旺 2016年1月5日
一、制作万树军类自然数幻方研究之纪念幻方的缘由
2015年12月24日我在“幻方竞赛”QQ群发起了“回忆2015活动”，以纪念一年来的幻方研究重大事件。回想2015我感受颇深。需要纪念的事件还真不少，但我首先想到的是香港万树军先生关于类自然数幻方的研究。萬樹軍先生是一位在幻方界颇有造诣的幻方研究者，在2015年中他为中国幻方研究事业做出了突出贡献：一是，他在类自然数幻方的研究方面开拓了一个幻方研究的崭新领域，闯出了一片新天地。二是，不但开拓一个新领域，他还引领类自然数幻方研究走向了高端，从类自然数普通幻方走向类自然数蜂巢幻方、类自然数高次幻方、类自然数立体幻方等领域。三是，他在2015年中国幻方竞赛中给予了大力支持，为竞赛提供了大量的奖励资金和纪念品，强力助推了幻方竞赛工作的开展。用万树军先生的话说叫“舌尖上的幻方”。在2015年里，万树军先生卓有成效的工作使得中国幻方研究在类自然数领域走在了世界的前列，为中国幻方研究挣得了荣誉。为此，我想到一定要纪念这一重大事件。我从2015年12月30日开始谋划一个可以纪念万树军先生类自然数幻方研究方面的幻方作品。
二、作品谋划
1.最初想法：做一个16阶幻方，把所用数据中所有素数排列成一些图形，但后来发现素数个数不够用，改为把其中的“奇数”集中放置，使得这些奇数构成一些图形，图形要与“类自然数”、“万树军”等信息关联起来。
2.幻方制作用0至255数据的连续整数来构造，其中共有128个奇数，在构成所需图案的基础上，应该把所有奇数分配到各行、列、对角线上，使得其奇数数字个数是偶数个，否则无法完成幻方制作要求。之所以用奇数集中放置来表达这一含义是因为：“奇”是一个多音字，既念ji又念qi,用奇数表达万树军先生出奇制胜开拓类自然数幻方研究新领域之含义。
3.用个位数相同的奇数数字集中放置来构图，以表达“类自然数”信息。所以想到用四个首拼字母LZRS来构图。LZRS四个图形分别安排在幻方的四个角上的3列*8行的区域位置，其个位数是关于10对称互补的。表达含义：既表达了“类自然数”之含义，也表达了类自然数将拓展四方前景无量之义。个位数的互补是在表达幻方研究之“互补”经典思想。例如：左上角用个位数为7的数字构成了一个图形L，在右下角位置用个位数为3的数字构成了一个图形S。即：3+7=10。同理，右上角与左下角位置个位数分布是1和9的区域构成了图形：Z、R 。即1+9=10。
4.用其余的奇数排列在幻方中央位置，构成一个硕大的“萬”字。我知道万树军先生一直使用繁体字，我特意设计了这个繁体字的“萬”字。
5.构图设计既要考虑各行、列、对角线上的奇数数字个数应皆为偶数个，又要考虑图案形状与所要表达内容的文字形象接近程度。制作过程中发现，无论如何还剩下四个奇数，我便将四个剩余的奇数集中放置在一个位置，总体不影响构图效果。
6.按照上述思路，在这个16阶纪念幻方中构成的图案有：“LZRS”、“萬”的信息了，但由于繁体字已经占用了很多的单元格，再加上四个字母的构图，受约束的单元格量非常大，因为在指定位置要放入指定类型的数字个数太多，那些偶数也只能放置在剩余位置作为图案的背景，这使得纪念幻方制作上增添了很大的难度，可调整的余地已经很少了！能否制作成功？我开始谋划时，我也没有把握，经无数次的调整，我终于在2016年1月5日完成了这幅作品。
7.这一类的纪念幻方的制作问题。此类幻方好像武打小说里面描述的“吸功大法”，以前的所有高深的制作方法用到他身上都是白费，一点作用起不到！ 迫使制作者不得不采取最笨的手工艺制作方法。即，一点一点的通过数据调整来实现目标要求，千锤百炼慢慢敲击方可成器。
三、两点感慨
1.做一个幻方不难，用单元格点阵排列一个图案也不难，难的是既要做幻方又要排列多个图案。这是幻方科学研究与构图艺术的完美结合！
2.由于该幻方是用纯手工艺制作，无需粘贴防伪标示也很难模仿的，不信你也可以试一试。
3.中心区为“萬”字图形区，仅“萬”字覆盖的数据之和为9804，不足1万，若加上剩余的那四个奇数则为10500 ，则超过1万。我只做到了接近1万，我尚未做到使其恰好等于10000！另外四个字母LZRS,分别覆盖的数字和也未做到字母和等和，其和分别为：1590 、1584、1664、1046。留下一些遗憾！给后来者去创造吧。
下面是该纪念幻方数据构造。
乍看平淡无奇
细看奥秘无穷
