●教材三：新品種幻方普及●
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《自然數幻方/類自然數幻方》
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欣賞導航：打上符號"◆"的數字，是穿越自然數/類自然數的界面的數字。
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◆(1)，第一對。
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「5階完美型幻方A」
[ 01][ 18][◆22][ 14][ 10]
[◆24][ 15][ 06][ 03][ 17]
[ 08][ 02][ 19][◆25][ 11]
[ 20][◆21][ 13][ 07][ 04]
[ 12][ 09][ 05][ 16][◆23]
幻和：65。
組成數：1~25。
※※
「類自然數5階完美型幻方A―1」
[ 01][ 18][-24][ 14][ 10]
[-22][ 15][ 06][ 03][ 17]
[ 08][ 02][ 19][-21][ 11]
[ 20][-25][ 13][ 07][ 04]
[ 12][ 09][ 05][ 16][-23]
幻和：19。
組成數：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,-21,-22,-23,-24,-25。
※※※
◆(2)，第二對。
※※
「5階完美型幻方B」
[ 01][ 08][ 12][◆24][ 20]
[ 14][◆25][ 16][ 03][ 07]
[ 18][ 02][ 09][ 15][◆21]
[ 10][ 11][◆23][ 17][ 04]
[◆22][ 19][ 05][ 06][ 13]
幻和：65。
組成數：1~25
※※
「類自然數5階完美型幻方B―1」
[ 01][ 08][ 12][-22][ 20]
[ 14][-21][ 16][ 03][ 07]
[ 18][ 02][ 09][ 15][-25]
[ 10][ 11][-23][ 17][ 04]
[-24][ 19][ 05][ 06][ 13]
幻和：19。
組成數：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,-21,-22,-23,-24,-25。
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◆(3)，第三對。
※※
「5階完美型幻方C」
[ 01][ 08][ 14][◆22][ 20]
[ 12][◆25][ 16][ 03][ 09]
[ 18][ 04][ 07][ 15][◆21]
[ 10][ 11][◆23][ 19][ 02]
[◆24][ 17][ 05][ 06][ 13]
幻和：65。
組成數：1~25。
※※
「類自然數5階完美型幻方C―1」
[ 01][ 08][ 14][-24][ 20]
[ 12][-21][ 16][ 03][ 09]
[ 18][ 04][ 07][ 15][-25]
[ 10][ 11][-23][ 19][ 02]
[-22][ 17][ 05][ 06][ 13]
幻和：19。
組成數：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,-21,-22,-23,-24,-25。
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◆(4)，圖案的移動效果，對以上所有幻方都適用。
※a，依圖案左右或上下移動；
[ 0][◆][ 0][0][0]
[◆][◆][◆][0][0]
[ 0][◆][ 0][0][0]
[ 0][ 0][ 0][0][0]
[ 0][ 0][ 0][0][0]
◆+◆+◆+◆+◆=幻和。
※b，依圖案左右或上下移動；
[●][0][●][0][0]
[0][●][ 0][0][0]
[●][0][●][0][0]
[0][ 0][ 0][0][0]
[0][ 0][ 0][0][0]
●+●+●+●+●=幻和。
※c，依圖案左右或上下移動；
[0][ 0][ 0][0][0]
[0][◆][●][0][0]
[◆][0][0][●][0]
[0][◆][●][0][0]
[0][ 0][ 0][0][0]
◆+◆+◆=●+●+●。
旋轉90°也成立。
※d，依圖案左右或上下移動；
[0][●][0][ 0][0]
[●][●][0][0][0]
[0][0][◆][◆][0]
[0][0][◆][ 0][0]
[0][0][ 0][ 0][0]
◆+◆+◆=●+●+●。
旋轉90°也成立。
※e，依圖案左右移動；
[0][ 0][●][ 0][0]
[0][●][●][●][0]
[0][ 0][ 0][ 0][0]
[0][◆][◆][◆][0]
[0][ 0][◆][ 0][0]
◆+◆+◆+◆=●+●+●+●。
旋轉90°也成立。
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★特別指出，以上每一對的幻方，行列斜/泛對角線5個數字中，有4個是相同的，，，還有，各個幻方都可以共享◆(4)中a,b,c,e圖案的屬性，……這些，毫不牽強的顯示了「自然數幻方」，穿越界面進入到「類自然數幻方」的順暢。
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