8x16階 k(1,2) =0 幻矩陣A (大小數兩半列)

1	-5	112	-108	32	-28	113	-117	53	-49	92	-96	44	-48	69	-65
-2	6	-111	107	-31	27	-114	118	-54	50	-91	95	-43	47	-70	66
-3	7	-110	106	-30	26	-115	119	-55	51	-90	94	-42	46	-71	67
4	-8	109	-105	29	-25	116	-120	56	-52	89	-93	41	-45	72	-68
-125	121	-20	24	-100	104	-13	9	-73	77	-40	36	-88	84	-57	61
126	-122	19	-23	99	-103	14	-10	74	-78	39	-35	87	-83	58	-62
127	-123	18	-22	98	-102	15	-11	75	-79	38	-34	86	-82	59	-63
-128	124	-17	21	-97	101	-16	12	-76	80	-37	33	-85	81	-60	64

 

說明:

(1)   組成數: 正負的1~128

(2)   行,列,以及兩條矩陣的對角線k (1,2) =0

如:

1 ^k -5 ^k +112 ^k -108 ^k +32 ^k -28 ^k +113 ^k -117 ^k +53 ^k -49 ^k +92 ^k -96 ^k +44 ^k -48 ^k +69 ^k -65 ^k

=1 ^k -5 ^k -111 ^k +107 ^k -30 ^k +26 ^k +116 ^k -120 ^k -73 ^k +77 ^k +39 ^k -35 ^k +86 ^k -82 ^k -60 ^k +64 ^k

=1 ^k -2 ^k -3 ^k +4 ^k -125 ^k +126 ^k +127 ^k -128 ^k

= 0

(3)   等分的2階子陣對摺得出的8個數K(1,2) =0

1 k	-5 k	+	69 k	-65 k	= 0 =	1 k	-5 k	+	127k	-123k
-2 k	6 k		-70k	66 k		-2 k	6 k		-128 k	124k

 

(4)   等分的4階子陣 k(1,2,3) =0

如:

 

 

1 k	-5 k	112 k	-108 k	= 0 =	-125 k	121 k	-20 k	24 k
-2 k	6 k	-111 k	107 k		126 k	-122 k	19 k	-23 k
-3 k	7 k	-110 k	106 k		127 k	-123 k	18 k	-22 k
4 k	-8 k	109 k	-105 k		-128 k	124 k	-17 k	21 k

 

(5)   將負數看成正數時,每兩半列由8個自然數,順序或逆序組成

如最左上兩半列:

1	5
2	6
3	7
4	8

 

(6) 特別指出:將負數看正數時: k(1) = (行1032,列516)

à 8x16階序數幻矩陣A