8階田格型任意曲線幻方A,B (由1~64組成)

1	2	32	31	41	42	56	55		1	2	48	47	25	26	56	55
4	3	29	30	44	43	53	54		4	3	45	46	28	27	53	54
48	47	49	50	8	7	25	26		32	31	49	50	8	7	41	42
45	46	52	51	5	6	28	27		29	30	52	51	5	6	44	43
22	21	11	12	62	61	35	36		38	37	11	12	62	61	19	20
23	24	10	9	63	64	34	33		39	40	10	9	63	64	18	17
59	60	38	37	19	20	14	13		59	60	22	21	35	36	14	13
58	57	39	40	18	17	15	16		58	57	23	24	34	33	15	16

 

說明:

(1)   組成數: 1~64

(2)   行,列,兩對角線K(1) =260

(3)   田格的4個數由4個連續的自然數依順時針或逆時針組成

如左幻方

1	2	= 1,2,3,4							32	31	=32,31,30,29
4	3								29	30

 

(4)   任意3階的4角數之和: 130

如左幻方

1		32		2		31		4		29		48		49
			=				=				=				=	130
48		49		47		50		45		52		22		11

 

(5)   任意曲線的性質:任意相鄰兩行交替得出的8個數得260

如左幻方

1	2	32	31	41	42	56	55
4	3	29	30	44	43	53	54
48	47	49	50	8	7	25	26

1+3+32+30+41+43+56+54

=4+2+29+31+44+42+53+55

=4+47+29+50+44+7+53+26

=48+3+49+30+8+43+25+54

=260

同理:任意相鄰的兩列交替得出的8個數