8階新品種13(幻和=0的幻方E)

1	-3	-61	63	49	-51	-13	15
8	-6	-60	58	56	-54	-12	10
-4	2	64	-62	-52	50	16	-14
-5	7	57	-59	-53	55	9	-11
33	-35	-29	31	17	-19	-45	47
40	-38	-28	26	24	-22	-44	42
-36	34	32	-30	-20	18	48	-46
-37	39	25	-27	-21	23	41	-43

 

說明:

(1)   組成數:正負的1~64

(2)   行,列,兩對角線,幻和是0

(3)   4象限是4階幻方,幻和是0

(4)   等分的2階子陣4數之和是0

(5)   將幻方等分成8個4x2階子陣,其內的8個數是正負的連續的數.

如左上角的4x2階子陣.

1	-3
8	-6
-4	2
-5	7

(6)   第1,3,4象限的正數減8,負數加8,得圖A. 組成數:正負的1~48

或第3,4象限的正數減16,負數加16,得圖B. 組成數:正負的1~32

又或第3象限的正數減24,負數加24,得圖C. 組成數:正負的1~16

 

圖A

				41	-43	-5	7
				48	-46	-4	2
				-44	42	8	-6
				-45	47	1	-3
25	-27	-21	23	9	-11	-37	39
32	-30	-20	18	16	-14	-36	34
-28	26	24	-22	-12	10	40	-38
-29	31	17	-19	-13	15	33	-35

 

圖B

17	-19	-13	15	1	-3	-29	31
24	-22	-12	10	8	-6	-28	26
-20	18	16	-14	-4	2	32	-30
-21	23	9	-11	-5	7	25	-27

 

圖C

9	-11	-5	7
16	-14	-4	2
-12	10	8	-6
-13	15	1	-3

 

(7)   將負數看成正數時,8階幻方不成立