分类： C/C++
2010-11-11 10:35:54
首先，位运算到底用来做什么，用处多不，好像到现在我也没有怎么用位运算呢？很多初学者我相信会有这样的疑问。那么本篇就将介绍位运算的强大用途及无限魅力。
7的8位二进制为： 0000 0111
7的32位二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
二进制与十进制的换算我就不说了。上面为什么三个1就表示7，不知道的话就看看书哈。
上面说到了8位和32位，我们知道一个字节(byte)表示8位，那么二进制的一位就是这个位的意思。int是32位，那么写完整数字0的 二进制就有32个0。这样思考起来在后面的位运算上要好理解一点。
先来看看我们经常用到的位运算符：& (按位与)、| (按位或)、^ (按位异或)、~ (按位取反)、>> (按位右移)、<< (按位左移)。
& ( 按位与): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行与运算。 那么与运算是什么意思该不用我说吧，就是两者都是1结果为真。 其中一个为0结果为假。这里不可能有0、1之外的数，这里是二进制。先看一个8位二进制的例子：
7 & 8 = 0000 0 111 & 0000 1000 = 0000 0000 = 0
7 & 3 = 0000 0111 & 0000 0011 = 0000 0011 = 3
很简单吧。不用多说了，就是操作0和1。
| ( 按位或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行或运算。 那么或运算是什么意思该不用我说吧，就是两者都是0结果为假。其它情况都为真。
7 | 8 = 0000 0 111 | 0000 1000 = 0000 1111 = 15
7 | 3 = 0000 0111 | 0000 0011 = 0000 0111 = 7
^( 按位异或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行异或运算。 异或运算简单讲就是相同就为假，不同为真。
7 ^ 3 = 0000 0111 ^ 0000 0011 = 0000 0100 = 4
~( 按位取反): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行取反运算。 取反运算简单讲就是0变1，1变0。
~7 = ~0000 0111 = 1111 1 000 = 0xf8 = 248 （无符号）
>>( 按位右移): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行右移运算。 右移运算简单讲就是将二进制的位整体向右移动。
7 >> 2 = 0000 0111 >> 2 = 0000 0001 = 1 // 这里向右移动了2位，最低位的两个1被抹去。
这里右移两位等于除了2的2次方，7/4 = 1 在整数除法中则看成是被舍掉了小数部分。
<<( 按位左移): 这个就不说了，与上面右移方向的相反。
好了，有了基本的概念。那么下面就进入实际应用了。
我们都知道颜色,这里的颜色就是RGB，我们在这里谈24位颜色。也就是RGB中的R（红）、G（绿）、 B（蓝）分别占8位。这下有的朋友 疑惑了，24位？想想前面的基本数据类型里，没有24位的类型啊，怎么办呢？
于是，我们便用到了位运算。一个32位的无符号整数，高8位置零。低24位用于表示颜色，到这里又有朋友想了。低24位怎么表示？ 我们都知道颜色通常每个分量是0~255之间，三种颜色存放在24位里怎么存？
typedef unsigned char BYTE;
typedef unsigned int UINT;
BYTE r = 255;
BYTE g = 255;
BYTE b = 255;
我们将三个分量都定成是255，这里的目的是想表示白色。
UINT color = ( r << 16 ) | ( g << 8 ) | b;
然后这样就组成了我们的颜色：白色。
那么这里的原理很简单：
0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111
这里的颜色分量我都标识了字体的颜色，看红色的部分是不是就是左移了16 位，其他同理，具体的过程就是：
r << 16
0000 0000 1111 1111 0000 0000 0000 0000
g << 8
0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0000
b
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111
然后看这3个二进制数按位或运算后就是我们的目标颜色，用十六进制看就是：0x00ffff ff 。0xff就是255。
32位的颜色只是比24位颜色多了一个分量，可以用来做透明。也就是我们上面没有用到的最高8位。32位也可以将高8位的分量放在低8位，RGB放在高24位。比如：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
现在我们知道了color，那么要取得分一个分量怎么办呢？很简单：
BYTE r = ( color >> 16 ) & 0xff;
BYTE g = ( color >> 8 ) & 0xff;
上面三句相当于逆运算。那么这里按位与上一个0xff的原理是什么呢？ 我们看g分量：
color >> 8
0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111
0xff
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111
两者相与，是不是就将红色分量给去掉了呢？
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111
就只剩下绿色的8个1了。这里我只是举的255，因此可能有的朋友会说我直接：
BYTE g = ( color >> 16 ) & 0xff; 这样也等于255啊。这里我是举的一个比较特殊的例子，当这里r g b不相等的时候，就不能这样用了，这里是通用的用法，我们不能特殊化。
再来看16位色的RGB565, 字面上的意思很简单就是r和g占5位， b占6位。一共是16位。如果是16位我们就不需要一个UINT了，只需要：
typedef unsigned short UINT16;
BYTE r = 255;
BYTE g = 255;
BYTE b = 255;
UINT16 color16 = ((r&0xf8)<<8)|((g&0xfc)<<3)|((b&0xf8)>>3);
天啊，有的朋友可能看到这一串就晕了，其实我们碰到这种问题，如果对十六进制数不敏感不熟悉的话你就用WINDOWS自带的计算器进行算嘛。我们还是一步一步来说明吧。
因为是“565”模式的颜色，那么r要抛弃掉低3位，只需要高6 位。g需要抛弃掉低2位，只要6位，b和r相同，也抛弃低3位。一共加起来就是16位了。那么要把这16位分别保存这3个分量。同样是按位或运算。r只剩下高5位，要到UINT16的最高5位，所以需要左移8位。
0000 0000 1111 1000 // 很明显需要向左移动8位
同样b分量被抛弃掉低2位后：
1111 1 000 1111 1100 // 很明显需要向左移动3位
而b分量：
1111 1 111 1 11 1 1111 000 // 很明显多出两个0需要向右移动3位
上面的抛弃掉低位的算法不用说了吧，不熟悉的就用计算器算相与后是不是想要的结果。正因为有抛弃，因此16位颜色就没有 24位颜色真实。
问题一： 为什么要抛弃低位，不抛弃高位？（比如红色就可以是：r & 0x1f）
上面24位色反过来逆运算获得每一个分量我们已经知道了，那么：
问题二： 怎么获得RGB565颜色color16中的每一个分量。
上面的颜色了解后，我相信大家对于& | << >>这几个该没有什么问题了吧，当然颜色的组合还有其他的，这里不是为了介绍颜色。而是为了了解位运算。
位运算很灵活，这里只是一个基本的介绍。更多的还需要大家多实践。了解了上面的几个运算符，下面介绍剩下的两个：按位取反和按位异或。在实际的工作中，通常会有一些状态需要表示。我们这些状态又想节约一点空间。于是我们选择了用一个32位的无符号整数来存放这些状态。比如：在游戏里面，某个玩家的一些状态也就是我们经常说的BUFF，比如：持续加血，持续加蓝，持续加体力，经脉受伤，被点穴等等。于是我们就有一个枚举：
enum EPLAYER_STATE
{
EPST_NONE = 0x00000000, // 没有状态
EPST_ADDHP = 0x00000001 , // 加血
EPST_ADDMP = 0x00000002, // 加蓝
EPST_ADDSP = 0x00000004, // 加体力
EPST_JMDAM = 0x00000008, // 经脉受伤
EPST_DIANX = 0x00000010, // 被点穴
EPST_XUANY = 0x00000020, // 被眩晕
EPST_ATTCK = 0x00000040, // 被攻击
// ... ...
// 最多可以写32个状态，已经足够了。为什么是32，因为一个32位整数来存放的。
};
状态数据就定义好了，那么我们来使用它：
typedef unsigned int UINT;
UINT dwPlayerState = EPST_NONE;
首先我们将定义的状态设置成无状态。也就是等于0。
然后，假如我们吃了一瓶子药品，我们这瓶药是用于持续加血的，因此我们就将状态设置成加血：
dwPlayerState |= EPST_ADDHP;
其它的同理。
假如我要同时加上几个状态的话。那么：
dwPlayerState |= ( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );
注意这里是|=，而不是=。因为我们不能将之前加好的EPST_ADDHP状态给抹掉了。因此要用或运算。 然后我们又有逻辑是用于判断我的状态里面是不是有加蓝的状态，用于如果有，我们就不能再吃蓝药了。我们就可以：
if ( dwPlayerState & EPST_ADDMP ) // 判断是否这位上是否为1
{
// 不能再吃蓝药啦。。
}
到这里，我们又想到了。当我的蓝药持续加蓝完成后，我们应该要清除这个状态。否则就没办法再吃蓝药了。因为我们上边有检查。那我们清除状态就可以这样做：
if ( timeout )
{
// 清除蓝药状态
dwPlayerState &= ~EPST_ADDMP; // 这样便清掉了。
// 清除多个状态
dwPlayerState &= ~( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );
// 这样便清掉了。
}
这里用到了~（按位取反）运算。~EPST_ADDMP这样的结果出来我们知道就是除了EPST_ADDMP这一位为0之外其它全部为1.然后和 dwPlayerState进行按位与运算，就会把这一位给清除掉。而不影响到其它位。
EPST_ADDMP = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 001 0
~EPST_ADDMP = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 110 1
这样和dwPlayerState相与，dwPlayerState中除了第二位以外的状态，只要存在（为1）就被保留下来了。第二位不管 dwPlayerState中是什么，都会被清零了。就可以起到清除状态的效果了。
上面的清除几个状态也是一个道理，只不过是先将要清除的状态按位或到一起，然后统一清除。大家可以试着谢谢二进制的变化。
到这里，大家应该清楚按位取反的原理和一些用法了吧。
那么就上面的问题，我们再来看看按位异或。
比如我要给dwPlayerState翻转两个状态，可以用异或：
dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;
异或就是相同就为假，不同就为真。因此dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;这句看原理：
dwPlayerState
假如为：0000 0000 0000 0000 11 00 1 000 0000 0000 0000 1 001
EPST_ADDHP | EPST_ADDMP 为： 0000 0000 0000 0000 00 00 0 000 0000 0000 0000 0 011
上面进行异或后，很明显：
结果为： 0000 0000 0000 0000 11 00 1 000 0000 0000 0000 1 010
EPST_ADDHP、 EPST_ADDMP状态就被翻转了。
异或还有另外一个性质是：两次异或就能还原回来。
比如： a = 7, b = 8.
那么： a = a ^ b ^ b;
先看原理：
a = 0000 0111
b = 0000 1000
c = a ^ b = 0000 1111
a = c ^ b = 0000 0111
因此就此性质，我们又可以做一个不需要第三方变量，交换两个变量的值了：
a = a ^ b; // a = 0000 1111
b = b ^ a; // b = 0000 0111 = 7
a = a ^ b; // a = 0000 1000 = 8
明白其中的道理了吗？其中还有个加减法的版本：
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
看到这两个版本是不是很惊讶？上面的异或版本后面的以后运算满足交换律，下面的减法不能交换。那么：
问题三：异或和减法的联系和区别何在？
另外再来看一些用法：
BYTE x = 6;
x = x & ( x - 1 );
// 将最右侧为1的一位给置0。x 结果位4。如果x为0，则结果为0。
原理：
6 = 0000 0110
5 = 0000 0101
x = 0000 0100
利用这个性质，我们可以求一个整数中有多少位为1。
x = 6;
count = 0;
while ( x )
{
x &= ( x - 1 );
++count;
}
这样便能得到多少个1，要得到多少个0就简单了撒： sizeof( x ) * 8 - count。原理不用说吧。
还有很多用法，比如看一个无符号整数是否为奇数，析出最右侧一位为0的那一位，析出最右侧一位为1的那一位等等。 这里就不多介绍了。大家可以结合者上面的例子扩展思路。