Scheme note

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簡介(Introduction)

• Scheme 是1975年誕生於MIT 人工智慧實驗室的一門程式語言。它是一套，由LISP衍生而來，主要應用在人工智慧這個領域上，或是結構相當地複雜難以用傳統語言描述之，擅長處理符號。
• Scheme和 LISP 是很有淵源的都屬於函數語言 (functional programming languages)意思是說,盡量把所有的函數都想成/寫成數學上的函數。函數語言都以lambda calculus 為理論基礎。
• Scheme被稱為程式語言的皇后。
• Scheme 是弱型別語言(weakly typed language)，變數本身沒有型別，綁在變數上的值才有型別， 而不是像 C 一樣，型別跟著變數走。
• Scheme is a weakly typed language with dynamic type checking and lexical scope rules.
• Scheme 與Java 一樣都具有記憶體回收機制(garbage collection)。
• 函數和整數、字串一樣，也是一種資料型態，稱之為函數型別。

Scheme語言的標準

R5RS(Revised(5) Report on the algorithmic language Scheme)

R5RS 為現有Scheme語言的標準，於1998年制訂 Scheme語法規則的第5次修正

Scheme語言的實作版本

Scheme 是一種 Lisp 方言，目前的規範是 R5RS，和 C 語言一樣，同樣的規格書有不同的實作， 每個實作在標準之上可以再加一些特色或函式庫等。

• 
  Guile是GNU提供應用程式擁有script語言的一個工具，這個script語言就是Scheme語言

語法(Syntax)

• 整個scheme可以說是 read-eval-print loop 的運作方式：即讀取，計算，印出 的過程。
• scheme沒有大小寫之分
• 由函數組合所構成，可以巢狀組合，沒有main這個主函數進入點，以小括號將運算式括起來，函數名稱或運算元在左括號的右邊，運算子彼此以空白為間隔，如3+4*5這個運算式以Sheme語法撰寫如： (+ 3 (* 4 5)) ，類似資料結構中的前序運算式。
• 基本的資料型態為原子 ( atom ) 及字串 ( list )。
  • 原子 ( atom ) 包含符號 ( symbol ) 及數值 ( number ) 。
  • 串列 ( list ) 則是以小括號括起來的一串資料。

註解

Scheme的標準中僅有單行註解：「; 」(分號) ，但實作的眾多Scheme版本卻幾乎都有多行註解，例如Guile的 「#! 」，「 !# 」(一定要分2行)

以scheme作script語言

要像sh, perl一樣運用Scheme作為script 語言，一般是以Guile來直譯，副檔名一般為 「.scm 」。

#! /usr/local/bin/guile -s
!#

要在 Guile 上使用readline的快速鍵 (ctrl-a ctrl-e ctrl-w)，必須在 ~/.guile 檔加入

(use-modules (ice-9 readline))
(activate-readline)

定義變數

(define id exp)

(define pi 3.14159)

變數設值

(set! id exp)

(set! pi "hello")

資料型態(Types)

Scheme的資料型態如同python,perl,VBscript一樣，可隨時變更變數的資料型態

單一型態(Simple Types)

• boolean：#t , #f
  
  > (not #f)
  true
• number ： 依照數學原理來進行分類
  • 包含了整數(integer)，有理數(rational)，實數(real)，複數(complex)等
  • 若按照進制分類則有二進制(#b123)，八進制(#o123)，十進制(#d123)，十六進制(#x123)
  • 除了一般的+,-,*之外，除法分整數除法 quotient 與實數除法 /
  • 範例
    1. (+ 4 5.2 7.5 2.0)
    2. (/ 81 3 3 3)
    3. (* '5 '7)
    4. (quotient 9 4)
• char：字元以「#\」為前導，如#\A, #\8, #\%
• symbol：

複合型態(Composite Types)

string：由多個字元所組成

>(define name "peter")　;定義字串變數name
>name
"peter"
>(string-length name) 　;字串變數name的長度
5
>(string-ref name 3) 　;字串變數name第3個位置的字元
#\e

list (串列)：在Scheme中的基本結構資料型態，其內的資料型態不必相同

• ()：空串列，稱為NIL
• list : 將參數列轉為list
  • (list 'a 'b 'c) => (a b c)
  • (list '(a b c) '(d e f)) => ((a b c)(d e f))
• quote / ' : 將list視為資料而不評估它
  • (quote (a b c)) => (a b c)
  • (quote (+ 3 4)) => (+ 3 4)
  • (quote (quote(+ 3 4))) => '(+ 3 4)
• car : returns the first element of a list(從list之中抓出第一個成員)
  • (car '(1 2 3)) => 1
  • (car '((a b) (c d)) => (a b)
  • (car '(first second third)) => first
• cdr : returns the list without first element(去除第一個成員後的list)
  • (cdr '(1 2 3)) => (2 3)
  • (cdr '((a b) (c d)) => ((c d))
  • (cdr '(first second third)) => (second third)
• cons :
  • takes two elements and returns a list(將前面的成員推入後面的list)
    • (cons '1 '(2 3 4)) => (1 2 3 4)
    • (cons '(1 2 3) '(4 5 6)) => ((1 2 3) 4 5 6)
  • takes two elements and returns a pair(若後面非list,則2個成員將組成一個pair)
    • (cons 'a 'b) => (a . b)
• 結合2個list ：(append '(1 2 3) '(4 5 6))  => (1 2 3 4 5 6)
• 反轉一個list ：(reverse '(1 2 3))  => (3 2 1)

pair (點對)：

檢查型態為何(Type Predicates)

• 是否為字串：(string? "5")
• 是否為數字：(number? (car (list 5 6)))
• 整數是否為偶數：(even? (car (list 5 6)))
• 整數是否為奇數：(odd? (car (list 5 6)))
• 實數是否為正數：(even? (car (list 5.7 6)))
• 實數是否為負數：(odd? (car (list -5.7 6)))
• 是否為0：(zero? (car (list 5 6)))
• 是否為邏輯值：(boolean? 5)
• 是否為null：(null? (cdr '(a)))

敘述句與流程控制

邏輯運算式(Boolean Expressions)

1. (< 5 6) (<= 5 6) (= 5 6) (> 5 6) (>= 5 5)
2. (equal? "abc" "abc") //是否資料的內容完全相同
3. (eq? "abc" "abc") //是否指向同一個物件

條件運算式(Conditional Expressions)

1. if : 單一判斷
   (if (> 6 5) ; 判斷式
        (* 3 5) ; 為真
        (* 8 9)) ; 為假
2. cond : 多重判斷
   (cond
   　((< n 0) 'lower)
   　((> n 0) 'upper)
   　(else 'equal)
   )

函數(Functions)與程序(Procedure)

函數也只是list的一種解釋方式，list可以是資料或是程式，程式可以當成資料處理，處理完的資料也可以變成馬上執行的程式

定義一個函數或程序

(define id exp)

>(define (f2c t) (* 5/9 (- t 32)))

>(define singleton (cons 'sample null))
>singleton
(sample)

變數設值 (set!)

(set! id exp)

(set! pi "hello")

定義一個不具名的函數或程序

(lambda (id.....) exp)

• lambda 取代了define 與 函數名稱 的位置
• ((lambda (x) (+ x x)) (* 3 4))　=>　24
• ((lambda (x y) (+ x y)) 3 4)　=>　7

定義一個可傳入參數的的函數或程序(結合define與lambda)

定義一個square的函數

正式定義函數	簡化定義函數	範例	結果
(define square 　(lambda (x) 　　(* x x)))	(define (square x) 　 　　(* x x))	(square 5)	25

定義一個reciprocal的函數

正式定義函數	簡化定義函數	範例	結果
(define reciprocal 　(lambda (n) 　　(if (= n 0) 　　　"oops!" (/ 1 n) 　　) 　) )		(reciprocal (reciprocal 10))	10

(eval運算式)

eval可以接受list當參數，然後評估其值，list內的變數，只能參照外層設定

>(set! x 3 )
>(define (f x) (eval '(print x)))
>(f 4)
3

(mapcar 函數 list1 list2 ... listn )

將函數作用在list中的每一個元素，然後將結果回傳

>(set! x 3 )
>(define (f x) (eval '(print x)))
>(f 4)
3

(length list)

傳回指定list的長度

>(define x (list 3 4 5))
>(length x)
3

變數(Variable)

(let (變數=變數的值的list) (運算式))

• 程式中需要變數來暫時存放運算的結果，並將這些變數放在list內
• 指定變數的list或運算式中可包含另一個let敘述成為巢狀

例如：x=3; y=2; x+y=?

(let
　((x 3) (y 2))
　(+ x y)
)

((lambda (變數)(運算式))變數的值)

例如：x=3; y=2; x+y=?

(
　(lambda (x y) (+ x y))
　3 4
)

錯誤訊息

• variable n is not bound　; 變數n未定義
• unbound variable n 　　　; 變數n未定義

相關名詞

imperative language		命令導向式語言
functional language		函數導向式語言
algebraic simplifications		代數的簡化
lambda calculus		微積分
descendent		後代子孫，衍生物
genesis		起源
dialect		同樣來源，方言的
parenthesis(paren.)/parenteses		小括號/複數型
bracket		括號或中括號
commas		逗號
quote		引號
semicolon		分號