背包问题的递归算法

正在愁着找工作，偶尔在网上看到csdn的一个讨论东软面试题的帖子。不知什么原因，在那儿无法回复帖子，所以就把话说到这里来吧。

题目的意思是： 有若干物品 w1,w2,w3...，装进一个背包，需要装入重量恰好w，用递归算法，语言不限。
一些人贴出了代码，有java的，有c的，但没有人讲一下他的代码的思路。  我这里把大概思路说一下：

这个问题涉及到组合combination.   关于组合和排列(permutation), 都有很经典的算法（好像在大学数据结构上不学，我是在chinaunix的python论坛上看到的，我本科学的不是计算机）。

组合：combination(ws)
如果只有一个元素，则将它返回 return ws[0]
否则（多个元素），返回除第一个元素外剩余所有元素的每个组合，以及这每个组合加上这第一个元素

return   [ comb  for comb in combination(ws-ws[0])] +
              [ ws[0] +comb for comb in combination(ws-ws[0])]


排列：permutation(ws)
如果只有一个元素，则将它返回 return ws[0]
否则(多个元素)，返回 每个元素外剩余所有元素的每个排列，以及这每个排列加上这个元素

return  [perm  for i in ws  for perm in permutation(ws-ws[i])] +
             [ ws[i]+perm  for i in ws  for perm in permutation(ws-ws[i])]

可以看到，组合和排列的算法有点类似。当然这个题目用的是组合，不是排列。
那么，我们只要在组合算法中加入一个检查: check(comb)是否等于w; 等于则跳出，不等于则继续生成comb。所以，这个问题主要在于生成组合，而生成组合的算法本身是递归的。
事实上，不递归的组合我还不会弄呢 ^-^。