%SOM_DEMO1 Basic properties and behaviour of the Self-Organizing Map.
%SOM Toolbox 2.0 Mar_17_2005 for matlab 2012a on winxp in virtualbox4.2.16
% ==========================================================
% SOM_DEMO1 - BEHAVIOUR AND PROPERTIES OF SOM
% ==========================================================
% som_make - Create, initialize and train a SOM.
% som_randinit - Create and initialize a SOM.
% som_lininit - Create and initialize a SOM.
% som_seqtrain - Train a SOM.
% som_batchtrain - Train a SOM.
% som_bmus - Find best-matching units (BMUs).
% som_quality - Measure quality of SOM.
% SELF-ORGANIZING MAP (SOM):
% A self-organized map (SOM) is a "map" of the training data,
% dense where there is a lot of data and thin where the data
% density is low.
% The map constitutes of neurons located on a regular map grid.
% The lattice of the grid can be either hexagonal or rectangular.
% 神经网络网格形状可以是六边形或矩形，下面分别绘制了2种形状的网格
subplot(1,2,1)
som_cplane('hexa',[10 15],'none')
title('Hexagonal SOM grid')
subplot(1,2,2)
som_cplane('rect',[10 15],'none')
title('Rectangular SOM grid')
% 网格中的每个神经元都有一个原型向量（也称权重向量）
% 经过训练后，SOM相邻神经元的原型向量会比较相似（相似性一般用欧式距离度量）
% SOM可用于数据可视化、聚类、分类、估计或其他用途
clf
clc
% INITIALIZE AND TRAIN THE SELF-ORGANIZING MAP
% ============================================
D = rand(300,2); %初始化300个随机的2维数据点
msize = [10 10]; %指定神经网络输出层网格为10x10
% SOM_RANDINIT 和 SOM_LININIT都可用于初始化网络神经元的原型向量
% 神经元网格大小是个可选参数，如果不指定，它会基于数据向量数和数据集的主特征向量而自动确定
% 下面的函数采用随机数初始化
sMap = som_randinit(D, 'msize', msize);
% 实际上，SOM的每个网元有2套坐标系
% (1) in the input space: the prototype vectors 输入空间：原型向量
% (2) in the output space: the position on the map 输出空间：神经元映射位置
% 下面通过绘图展示：
subplot(1,3,1)
som_grid(sMap) %画出网格的形状位置
axis([0 11 0 11]), view(0,-90), title('Map in output space')
subplot(1,3,2)
plot(D(:,1),D(:,2),'+r'), hold on %画出数据点的位置，采用红色的‘+’表示一个数据点
som_grid(sMap,'Coord',sMap.codebook) %画出原型向量的坐标位置
title('Map in input space')
sMap = som_seqtrain(sMap,D,'radius',[5 1],'trainlen',10); %采用顺序训练的方法训练SOM
subplot(1,3,3)
som_grid(sMap,'Coord',sMap.codebook) %画出训练后的som网格，黑点为神经元位置，灰色线条为邻居链接关系
hold on, plot(D(:,1),D(:,2),'+r') %画出数据点，红色‘+’表示数据点
title('Trained map')
clf
clc
% TRAINING THE SELF-ORGANIZING MAP
% ================================
% 为了更好的展示训练过程，可以通过可视化形式演示出来
sMap = som_randinit(D,'msize',msize);
sMap.codebook = sMap.codebook + 1; %特意把som网络偏移一个位置
subplot(1,2,1)
som_grid(sMap,'Coord',sMap.codebook)
hold on, plot(D(:,1),D(:,2),'+r'), hold off
title('Data and original map')
% 网络的训练基于以下2个原则:
%
% Competitive learning（竞争学习）: 原型向量最接近数据向量的单元被修改得更接近于数据向量
% 这样，som网络将学习数据云的位置。This way the map learns the position of the data cloud.
%
% Cooperative learning（协作学习）: 不仅是最接近的单元，包括它的邻居都朝数据向量移动
% 这样实现了网络的自组织。This way the map self-organizes.
echo off
subplot(1,2,2)
o = ones(5,1);
r = (1-[1:60]/60);
for i=1:60,
sMap = som_seqtrain(sMap,D,'tracking',0,...
'trainlen',5,'samples',...
'alpha',0.1*o,'radius',(4*r(i)+1)*o);
som_grid(sMap,'Coord',sMap.codebook)
hold on, plot(D(:,1),D(:,2),'+r'), hold off
title(sprintf('%d/300 training steps',5*i))
drawnow
end
title('Sequential training after 300 steps')
clf
clc
% TRAINING DATA: THE UNIT CUBE
% ============================
% 上面的粒子,神经网络的维度和输入数据空间的维度刚好相等都是2维
% 实际情况中，一般输入数据都是高维的.这种情况下，网络无法完美的拟合数据
% 因而需要在两个目标中寻求平衡：
% - data representation accuracy，数据表示的精度
% - data set topology representation accuracy，数据集拓扑表示精度
% 如下三维立方体的粒子：
D = rand(500,3);
subplot(1,3,1), plot3(D(:,1),D(:,2),D(:,3),'+r')
view(3), axis on, rotate3d on
title('Data')
clc
% DEFAULT TRAINING PROCEDURE
% ==========================
% 上面的例子用了随机初始化和顺序训练，缺省情况下
% 采用的是线性初始化和批量训练算法（initialization is linear, and batch training algorithm）
% 训练分2个阶段进行: 首先是较大邻居半径的粗学习，然后再采用较小半径的微调。
% 函数SOM_MAKE可用于缺省状况下的网络训练:
sMap = som_make(D);
sMap0 = som_lininit(D);
subplot(1,3,2)
som_grid(sMap0,'Coord',sMap0.codebook,...
'Markersize',2,'Linecolor','k','Surf',sMap0.codebook(:,3))
axis([0 1 0 1 0 1]), view(-120,-25), title('After initialization')
subplot(1,3,3)
som_grid(sMap,'Coord',sMap.codebook,...
'Markersize',2,'Linecolor','k','Surf',sMap.codebook(:,3))
axis([0 1 0 1 0 1]), view(3), title('After training'), hold on
clc
% BEST-MATCHING UNITS (BMU)
% =========================
% 在介绍映射质量前，一个重要的概念需要介绍，那就是最佳匹配单元BMU
% the Best-Matching Unit (BMU). 一个数据向量的BMU是一个在网络中能够跟数据向量最相似的网络单元
% 实际应用中采用最小距离来确定最佳相似度，BMU可采用函数SOM_BMUS来计算.
% 该函数返回最佳单元的索引。
% Here the BMU is searched for the origin point (from the
% trained map):
bmu = som_bmus(sMap,[0 0 0]);
% Here the corresponding unit is shown in the figure. You can
% rotate the figure to see better where the BMU is.
co = sMap.codebook(bmu,:);
text(co(1),co(2),co(3),'BMU','Fontsize',20)
plot3([0 co(1)],[0 co(2)],[0 co(3)],'ro-')
clc
% SELF-ORGANIZING MAP QUALITY
% ===========================
% som网络有2个主要质量评估属性:
% - data representation accuracy 数据精度
% - data set topology representation accuracy 拓扑精度
% 前者 通常使用数据向量和其对应BMU间的均方差来度量
% 后者提供了多种度量方式，例如, 地形误差度量（the topographic error
% measure）:数据向量中第一和第二BMU不是相邻单元的数据向量的百分比
% SOM_QUALITY 函数实现2中精度的度量.
% Here are the quality measures for the trained map:
[q,t] = som_quality(sMap,D)
[q0,t0] = som_quality(sMap0,D)
