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2009-08-27 20:25:52
在一个PID回路中，控制器从感测器得到測量结果，然后用需求结果減去測量结果来得到误差。然后用误差来計算出一个对系统的纠正值来作为输入结果，這樣系统就可以从它的输出结果中消除误差。这个纠正值有三种演算法：
消除目前的误差
平均过去的误差
透过误差的改变来预测将来的误差。
PID是以它的三种纠正演算法而命名的。這三种演算法都是用加法调整被控制的数值。而实际上这些加法运算大部分变成了減法运算因为被加数总是负值。這三种演算法是：
1. 比例- 来控制当前，误差值和一个负常数P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。比如說，一个電熱器的控制器的比例尺范围是10°C，它的預定值是20°C。那麼它在10°C的时候会输出100%，在15°C的时候会输出50%，在19°C的时候输出10％，注意在误差是0的时候，控制器的输出也是0。
2. 积分- 来控制过去，误差值是过去一段时間的误差和，然后乘以一个负常数I，然后和預定值相加。I从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和預定值的平均误差。一个简单的比例系统会振蕩，会在預定值的附近来回变化，因为系统无法消除多餘的纠正。通过加上一个负的平均误差比例值，平均的系统误差值就会总是減少。所以，最終這个PID迴路系统会在預定值定下来。
3. 导数- 来控制將来，计算误差的一阶导，并和一个负常数D相乘，最后和預定值相加。這个导数的控制会对系统的改变作出反应。导数的结果越大，那麼控制系统就对输出结果作出更快速的反应。這个D參数也是PID被成为可预测的控制器的原因。D參数对減少控制器短期的改变很有帮助。一些实际中的速度緩慢的系统可以不需要D參数。
用更专业的话來讲，一个PID控制器可以被称作一个在频域系統的过滤器。这一点在计算它是否会最终达到稳定结果时很有用。如果数值挑选不当，控制系統的输入值会反复振荡，这导致系統可能永远无法达到預设值。
