一道关于穷举的推理题

推理题：有人邀请A,B,C,D,E,F6个人参加一项会议，这6个人有些奇怪，因为他们有很多要求，已知：
1.A,B两人至少有1人参加会议。
2.A,E,F3人中有2人参加会议。
3.B和C两人一致决定，要么两人都去，要么两人都不去。
4.A,D两人中只1人参加会议。
5.C,D两人中也只要1人参加会议。
6.如果D不去，那么E也决定不去。那么最后究竟有哪几个人参加了会议呢？

CODE:

#include
#include
void change(bool a[],int size,int index);
const int size=6;
void main()
{
    bool a[size];
    int Right=0;
    char ch='A';
    for (int i=0;i         change(a,size,i);
        if ((a[0] && a[1])==false) continue;
        if (a[0]+a[4]+a[5]!=2) continue;
        if (a[1]+a[2]==1) continue;
        if (a[0]+a[3]!=1) continue;
        if (a[2]+a[3]!=1) continue;
        if (a[3]==false && a[4]==true) continue;
        break;
    }
    for (i=0;i         cout<         ch+=1;
    }
}

void change(bool a[],int size,int index)
{
    for (int i=0;i         a[i]=false;
    if (index>=pow(2,size)) return;
    i=size-1;
    while (index>0) {
        a[i]=index % 2;
        index=index/2;
        i--;
    }
}

分析：
(1) (A+B-1)(A+B-2)=0
(2) A+E+F = 2
(3) (B+C)(B+C-2)=0
(4) A+D=1
(5) C+D=1
(6) (D^2+E^2)(D-1)=0

(4) - (5) ==> A=C, 代入 (3) 得到 (A+B)(A+B-2) = 0
再与 (1) 比较，知道 A+B-2 = 0 ==> A=B=1 ==> A=B=C=1 ==> D=0 ==> E=0 ==> F=1

A=B=C=F=1, D=E=0

关于change函数的作用，是生成所有的可能，共pow(2,size)种。

跟进去看就知道了,index是0到2的6次方,假设index是7,循环地%2和/2,得到一组数组,1 1 1,其实就是7的2进制,不同的index代表不同的2进制,那也就是不同的数组