《人物》:计算机世界第一人—艾兰•图灵（一）

《人物》:计算机世界第一人—艾兰·图灵

2008.03.31  来自：《人物》　  文/袁传宽  

图灵如划破夜空的耀眼流星,身后的光芒持续照亮着探索计算机未来的路途,人们无法想象一个没有图灵的计算机世界会多么昏暗寂寞.世界计算机界设立了"图灵奖",一年一度由美国计算机学会颁发给世界上最优秀的计算机科学家,是计算机领域的至高无上的荣誉,是计算机科学界的诺贝尔奖.

他的英年早逝,像他横溢的才华一样,令世界吃惊与难以置信.生命虽然短暂,但那传奇的人生,丰富多彩的创造力和智慧而深邃的思想,使他犹如一颗耀眼的明星,持续地照耀着人间后世在科学的浩瀚太空里探索未来的人们.

自上个世纪60年代以来,计算机技术飞速发展,信息产业逐渐成为影响人类社会的最重要的工业之一.支持技术与工业发展的理论基础是计算机科学.众所周知,“诺贝尔奖”是世界上最负盛名的奖项,但仅用于奖励那些在物理、化学、文学、医学、经济学与促进世界和平等方面做出开拓性重大贡献的人士.“图灵奖”则是计算机科学领域的最高奖项,有“计算机界诺贝尔奖”之称.设立这个大奖,既是为了促进计算机科学的进一步发展,也是为了纪念一位天才数学家、计算机科学的奠基人艾兰·图灵,本文的主人公.

图灵是举世罕见的天才数学家和计算机科学家,仅仅在世42年.他的英年早逝,像他横溢的才华一样,令世界吃惊与难以置信.生命虽然短暂,但那传奇的人生,丰富多彩的创造力和智慧而深邃的思想,使他犹如一颗耀眼的明星,持续地照耀着人间后世在科学的浩瀚太空里探索未来的人们.

艾兰·图灵,1912年6月23日出生于英国伦敦一个“书香门第”,家族成员里有三位当选过英国皇家学会会员,他的祖父还曾获得剑桥大学数学荣誉学位.可他父亲居里欧的才能十分平常,数学尤其糟糕,正负数的乘法运算就把他弄得焦头烂额.但他倒能踏实办事,于是被政府派到英属殖民地印度去当一名小公务员.

图灵很小的时候就表现出与众不同的天分,在他三四岁的时候自己学会了阅读,读的第一本书叫做《每个儿童都该知道的自然奇观》.他特别喜欢数字和智力游戏,并为之着迷.图灵自幼充满好奇与想象,母亲回忆说:“他把一个玩具木偶的胳膊、腿掰下来栽到花园里,期待能'生长'出更多的玩具木偶,那年他3岁.”

6岁正式读书后,图灵越发显得智力超群,校长和老师都注意到这个特殊的小孩.8岁时,他写了他的第一篇“科学”短文,题目叫《说说显微镜》.

图灵从小喜欢体育运动,尤其酷爱足球.可是在和小朋友们踢足球的时候,他并不热衷于上场,而是更喜欢在场外担任巡边,为的是能有机会观察、估算每次足球飞出边界的角度,他从中获得了极大的乐趣,乐趣就在于能够一眼看出问题的答案.

图灵天生悟性过人,16岁就能弄懂爱因斯坦的相对论,并且运用那深奥的理论,独立推导力学定律.

有一年,图灵参加了地区的中学数学会考.阅卷结束,没有任何学生能够答对所有的问题,主考官员却发现图灵的答卷上,所有的答案完全正确,可没有任何中间步骤.主考官员心中疑惑,但办事认真负责,亲自到学校找校长和老师核查有无作弊行为.老师们却见怪不怪,心中有数.一位教过图灵的老师告诉主考官员:“这孩子的思维超常.我给学生们出了个光学的难题,图灵竟不假思索,立即算出了正确答案.可是当我要他给出计算过程时,他却回答不出,那必须要运用几个图灵没有学过的光学公式.几天之后,图灵竟然把光学公式自己推导出来了.”老师们说:“艾兰的思维可以像袋鼠般地跳跃.”

剑桥大学的高材生,国王学院最年轻的研究员

1931年,图灵考进了剑桥大学,在该大学的“国王学院”专攻数学.剑桥是他这一生学术生涯的起点.那儿有自由的学术环境,他如饥似渴地阅读一切感兴趣的书籍,甚至是刚刚出版上市的天才大数学家冯·诺依曼的新作《量子力学的逻辑基础》.除了数学与物理之外,他的兴趣比中学时代广泛了许多,例如对哲学也产生了兴趣,他选修了哲学大师维特根斯坦教授的“数学的哲学”课,还成为那班上最出色的学生.哲学与数学在逻辑学上有交汇.

剑桥大学的大数学家罗素和怀特海创立了“数理逻辑学”.这是一门非常抽象、讲究逻辑思维、令人煞费脑筋且望而生畏的学科.但是图灵一听就懂了,而且立刻发生兴趣.

这里,为便于读者认识图灵,我想对“数理逻辑学”多说两句.这个学科的创建,起源于一个逻辑上的“悖论”.为了非专业人士都能明白逻辑悖论的含义,哲学家或者数学家喜欢用讲故事的办法来解释它.一个经典的故事是:村子里有位理发师,他为而且只为村子里所有那些不给自己理发的人理发.现在的问题是,谁为理发师理发?假定理发师为自己理发,那么依照理发师“只为不给自己理发的人理发”的规定,由此推理得出结论:理发师是不为自己理发的人,这与假定矛盾;或者假定理发师不为自己理发,那么依照理发师“为所有不给自己理发的人理发”的规定,由此又推理得出结论:理发师应该为自己理发,这又与假定矛盾.所以,不论怎么假定,也就是说不论谁为理发师理发,都要出现不能自圆其说的结论.

在数学的逻辑推理上会出现类似的悖论,1899年德国大数学家康托发现了一个悖论,英国大数学家罗素在1902年又发现了一个不同的悖论.人人皆知,整个“数学大厦”就建筑在严格的逻辑推理的基础之上.逻辑推理出现悖论,对数学的逻辑推理与证明的打击是致命的.数学家们十分担忧,数学的基础出现了非同小可的麻烦,“数学大厦”会因悖论的存在而坍塌.于是,他们都想方设法去修补数学基础,以避免在逻辑推理过程中产生悖论.例如,康托发表专著《集合论》,罗素与怀特海联合撰写三卷《数学原理》,都为完善数学基础做出了不可磨灭的贡献,创立了一门有关数学基础的学科“数理逻辑学”.

剑桥大学是“数理逻辑学”的发源地与大本营,一群聪明而勤奋的青年数学家聚集在数学泰斗罗素教授的周围,图灵是其中的佼佼者.他在剑桥如鱼得水,4年的大学教育,给他结结实实地打好了学术基础,毕业后留校执教,不到一年工夫,他就有所创造,发表了几篇很有分量的数学论文,崭露头角.1935年,刚刚毕业,年仅23岁的图灵就被剑桥大学国王学院甄选为研究员,成为剑桥大学有史以来最年轻的研究员.为此,剑桥大学特地宣布放假半天以示庆贺.罗素教授也异常器重图灵,安排图灵讲学授课.同年,图灵又因他在“概率论”上的成就,荣获“斯密思奖”.

图灵在数学,尤其是在“数理逻辑学”方面的深厚功底,令他几年后终于厚积薄发,一举成为计算机科学的创始人.

普林斯顿的数学博士计算机科学的开路先锋

图灵继续在他的学术道路上飞跃,他要扩大他的学术视野.1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士学位,他的研究涉及逻辑学、代数和数论等等领域,成绩卓著,鹤立鸡群.

在同一个城市,有个普林斯顿高等研究院,那里聚集着当时最优秀的数学家和物理学家.世纪天才冯·诺依曼教授当时正在该研究院主持数学研究.他看过图灵的论文后极为赞赏,惺惺相惜,极力邀请图灵毕业后到普林斯顿高等研究院工作,做他的研究助手.冯 ·诺依曼虽然也很年轻,但已经出类拔萃,大红大紫.给冯·诺依曼当研究助手是令多少年轻学者梦寐以求的事情,然而图灵心系剑桥,执意要回到母校任教,令冯 ·诺依曼教授惋惜不止.惋惜的远不止冯·诺依曼,不知有多少学者发出叹息,当年两位科学奇才没能走在一起.尽可以想象,由于两大世纪天才的合作,数学、计算机科学等等会获得怎样的发展?“1加1定会大于2”,两颗灿烂的巨星一处发光,将会把科学的天空照耀得更加明亮.

图灵先知先觉,是走在时代前面的天才.在电子计算机远未问世之前,他居然就会想到所谓“可计算性”的问题.物理学家阿基米得曾宣称:“给我足够长的杠杆和一个支点,我就能撬动地球.”类似的问题是,数学上的某些计算问题,是不是只要给数学家足够长的时间,就能够通过“有限次”的简单而机械的演算步骤而得到最终答案呢?这就是所谓“可计算性” 问题,一个必须在理论上做出解释的数学难题.

经过智慧与深邃的思索,图灵以人们想不到的方式,回答了这个既是数学又是哲学的艰深问题.1936年,图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了一篇划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》.文章里,图灵超出了一般数学家的思维范畴,完全抛开数学上定义新概念的传统方式,独辟蹊径,构造出一台完全属于想象中的“计算机”,数学家们把它称为“图灵机”.这样的奇思妙想只能属于思维像“袋鼠般地跳跃”的图灵.著名的“图灵机”的概念在数学与计算机科学中的巨大影响力至今毫无衰减.

“图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子,带子上划分成许多格子.如果格里画条线,就代表 “1”;空白的格子,则代表“0”.想象这个“计算机”还具有读写功能:既可以从带子上读出信息,也可以往带子上写信息.计算机仅有的运算功能是:每把纸带子向前移动一格,就把“1”变成“0”,或者把“0”变成“1”.“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤.“图灵机”能够识别运算过程中每一步,并且能够按部就班地执行一系列的运算,直到获得最终答案.

“图灵机”是一个虚拟的“计算机”,完全忽略硬件状态,考虑的焦点是逻辑结构.图灵在他那篇著名的文章里,还进一步设计出被人们称为“万能图灵机”的模型,它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态.他甚至还想象在带子上存储数据和程序.“万能图灵机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型.

图灵的文章从理论上证明了制造出通用计算机的可能性.几年之后,美国的阿坦纳索夫在1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC,其中采用了二进位制,电路的开与合分别代表数字0与1,运用电子管和电路执行逻辑运算等. ABC是“图灵机”的第一个硬件实现,看得见,摸得着.而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机,并且为计算机设计了编码程序,还实现了运用纸带存储与输入.到此,天才图灵在1936年发表的科学预见和构思得以完全实现.

图灵当年那篇划时代的抽象数学论文,原本是为了解决数学上的一个基础性理论问题,并非是研制一台具体的计算机.科学发展史不断地告诉人们:许多重大的科学发明,往往是理论研究开路在先,工程技术实现在后.“万能图灵机”再一次令人们信服基础理论在科学发展道路上的决定性作用.图灵当年的纸上谈兵,那好似空中楼阁般的“万能图灵机”,实际上是现代计算机原理与计算机科学的开路先锋.

明白了图灵那无与伦比的贡献,人们就不难理解,何以冯·诺依曼对于“计算机之父”的桂冠坚辞不受.曾经担任过冯·诺依曼研究助手的美国物理学家弗兰克尔教授这样写道:“许多人都推举冯·诺依曼为'计算机之父',然而我确信他本人从来不会促成这个错误.或许,他可以被恰当地称为'计算机的助产士'.依我之见,正是冯·诺依曼使世界认识了由图灵引入的计算机的基本概念.”弗兰克尔教授此言不虚,在 1949年,冯·诺依曼发表了一篇题为《自动计算机的一般逻辑理论》的论文,客观而公正地阐述了图灵在计算机理论上的重大贡献.他写道:“大约12年前,英国逻辑学家图灵就开始研究'可计算问题',他准确地给出了'自动计算机'的一般性定义.”冯·诺依曼宁愿把“计算机之父”的桂冠转戴在图灵头上.当然,这已经是在图灵离开普林斯顿十来年以后的事了,他当年在普林斯顿并没有像后来那样受人景仰.图灵曲高和寡,当年就能看明白他那篇文章划时代意义的,仅仅是少数杰出的数学家,如冯·诺依曼者.

客观地说,图灵、阿坦纳索夫、冯·诺依曼三人,都是计算机的先驱,计算机科学的奠基人,他们的伟大贡献被永远载入计算机的发展史中,若被称为“计算机之父”,他们都当之无愧.尤其是艾兰· 图灵与冯·诺依曼,他们好似是计算机科学浩瀚星空中相互映照的两颗超级明亮的巨星.