为什么用补码

用[x]表示机器数（原码），x是真值（二进制）
      x＝+0.1001,则[x]原＝0.1001
   x＝-0.1001,则[x]原＝1.1001

对于0，原码中有“+0”、“-0”之分，故有两种形式：
                [+0]原=0.000...0
                [-0]原=1.000...0

采用原码表示法简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。这是因为，当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号。

为了解决这些矛盾，人们找到了补码表示法。机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。

负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。这样，在计算机中实现起来就比较方便
[x]补＝ {  x       1＞x≥0
         {  2＋x＝2－|x| 0≥x≥－1

      x＝+0.1011,则[x]补＝0.1011
      x＝-0.1011,则[x]补＝10+x＝10.0000-0.1011＝1.0101

对于0，[＋0]补＝[－0]补＝0.0000                 (mod 2)

例子中是以定点小数为例。

补码的原理可以用钟表来描述

如设标准时间为4点正；一只表已经7点了，为了校准时间，可以采用两种方法：一是将时针退 7-4=3 格；一是将时针向前拨12-3=9格。即7-3和7+9(mod12)等价，因此，把负数用补码表示的mod2操作，可以把减法转化为加法。