DEM的概念及其表示方法[TIN/GRID]

数字高程模型(DEM)的概念

数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。由于DTM 隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。尽管DEM 是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其它二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM 来表示、分析和计算。

DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。

DEM 的表示方法

(1)拟合法
拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数(如富立叶级数、高次多项式等)。但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。局部拟合法将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合，由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。
用拟合法表示DEM 虽然在地形分析中用的不多，但在其它类型的机助设计系统(如飞机、汽车等的辅助设计)中应用广泛。

(2)等值线
等值线是地图上表示DEM 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。

(3)格网DEM
格网DEM 是DEM 的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。即格网DEM 是一种高程矩阵(如下图)。其高程数据可直接由解析立体测图仪获取，也可由规则或不规则的离散数据内插产生。
格网DEM 的优点是：数据结构简单，便于管理；有利于地形分析，以及制作立体图。
其缺点是：格网点高程的内插会损失精度；格网过大会损失地形的关键特征，如山峰、洼坑、山脊等；如不改变格网的大小，不能适用于起伏程度不同的地区；地形简单地区存在大量冗余数据。
100 110 120 140 110 105 90
120 115 130 135 120 110 100
135 120 120 130 130 120 110
145 130 115 120 120 115 118
150 140 135 130 135 120 110
145 135 150 140 138 125 120

(4)不规则三角网DEM(TIN)
不规则三角网DEM 直接利用原始采样点进行地形表面的重建，由连续的相互联接的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。
不规则三角网DEM 的优点是：能充分利用地貌的特征点、线，较好地表示复杂地形；可根据不同地形，选取合适的采样点数；进行地形分析和绘制立体图也很方便。
其缺点是：由于数据结构复杂，因而不便于规范化管理，难以与矢量和栅格数据进行联合分析。

所以,TIN和GRID是DEM的两种不同的表达方式，通常所说的DEM 即指格网DEM 和不规则三角网DEM，地形分析也基于此。