先来回答一个问题，用一只手（有5个指头，6指和不够5根手指的排出在外：），最多能计多少个数。
我一直以为中国人是最厉害的，一只手就能计11个数（0-10），如果不算0的话，就是（1-10）共10个自然数。而外国人需要用两只手来表示10。而两只手我们可以最大表示110了（别告诉我两只手最大表示100，自己比划比划就知道了）。
我们今天只说一只手的情况。5根手指在表示从0-5的时候没有任何问题，而从6-10采用了组合兼形状组合(比如7和9)的方式。很明显我们的祖先被10进制的计数规则所限制，并没有把所有的组合都用上，只选取了5个比较容易做到的手势来表示6-10。
而如果我们用二进制来表示那，手指弯曲表示0，伸直表示1，这样的话我们就可以表示2^5个数字（0-31）啦。
而2^5正好也是所有手指所能组成的所有组合的总数:
c[5,0]+c[5,1]+c[5,2]+c[5,3]+c[5,4]+c[5,5]=1+5+10+10+5+1=32=2^5
二进制表示法也就是排列组合表示法（排列组合里面主要是说包含与不包含的，也就是0和1）
不用形状组合的话，用二进制表示法最多可以计32个数，自己去试试吧。
阅读(1163) | 评论(0) | 转发(0) |
