关于对ARM处理器中“8位位图”的理解(转)

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作者： Tekkaman Ninja
在ARM处理器的汇编语言中，对指令语法格式中的的常数表达式有这样的规定：“该常数必须对应8位位图，即常数是由一个8位的常数循环移位偶数位得到的。”对于这句话，我一开始学ARM时不理解，到了后来为了做设计，去看BootLoader源码时，才认真地在网上查找相关资料，理解了这句话。

   首先从ARM指令系统的语法格式说起。

   一条典型的ARM指令语法格式分为如下几个部分：
   {}{S} ,{,<shifter_operand>}
   其中，<>内的项是必须的，{}内的项是可选的，如是指令助记符，是必须的，而{}为指令执行条件，是可选的，如果不写则使用默认条件AL(无条件执行)。
   opcode      指令助记符，如LDR，STR 等
   cond        执行条件，如EQ，NE 等
   S           是否影响CPSR 寄存器的值，书写时影响CPSR，否则不影响
   Rd          目标寄存器
   Rn          第一个操作数的寄存器
   shifter_operand    第二个操作数

 

  其指令编码格式如下：

31-28	27-25	24-21	20	19-16	15-12	11-0 （12位）
cond	001	opcode	S	Rn	Rd	shifter_operand

 

当第2 个操作数的形式为：＃immed_8r常数表达式时“该常数必须对应8位位图，即常数是由一个8位的常数循环移位偶数位得到的。”

其意思是这样：＃immed_8r在芯片处理时表示一个32位数，但是它是由一个8位数（比如：01011010，即0x5A）通过循环移位偶数位得到（1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就是0x5A通过循环右移2位（偶数位）的到的）。

      而1010 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，就不符合这样的规定，编译时一定出错。因为你可能通过将1011 0101循环右移位得到它，但是不可能通过循环移位偶数位得到。

      1011 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110，也不符合这样的规定，很明显：1 0110 1011 有9位。

为什么要有这样的规定？

本人的理解是：

    要从指令编码格式来解释（这就是我为什么一开始讲的是指令编码格式），仔细看表格中的shifter_operand所占的位数：12位。要用一个12位的编码来表示任意的32位数是绝对不可能的（12位数有2^12种可能，而32位数有2^32种）。

    但是又要用12位的编码来表示32位数，怎么办？

    只有在表示数的数量上做限制。通过编码来实现用12位的编码来表示32位数。

    在12位的shifter_operand中：8位存数据，4位存移位的次数。

    8位存数据：解释了“该常数必须对应8位位图”。

     4位存移位的次数：解释了为什么只能移偶数位。4位只有16种可能值，而32位数可以循环移位32次（32种可能），那就只好限制：只能移偶数位（两位两位地移，好像一个16位数在移位，16种移位可能）。这样就解决了能表示的情况是实际情况一半的矛盾。

    所以对＃immed_8r常数表达式的限制是解决指令编码的第二个操作数位数不足以表示32位操作数的无奈之举，但在我看来：这个可以说是聪明的做法。因 为如果直接用12位数来表示32位操作数，只能表示0 到（2^12-1）。大于(2^12-1)的数就没办法表示了。而且细细想来“8位存数据，4位存移位的次数”，应该是最好的组合了（我并未想过所有的组 合，只是顺便试了几个）。

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下面是我在其他的地方找的：

0x3fc(0xFF 2),0,0xf0000000(0xF 4),200,0xf0000001均为合法常量

0x1fe,511,0xffff,0x1010,0xf0000010均为不合法常量，因为它们不是由一个8位
的常量循环移位偶数位得到。

应该找找规律，既然是8位的常量，那么两个1之间的0就不能多余6个，至多是10000001，再多就不是8位能容纳得下了。
再者，既然是循环移位偶数位，那么当你反过来将这些常量移到最低位得一侧时，只能最后8位中有1
例如0xffff，显然超过8位，不可能是8位的数移位而成的。
而0x1010，虽然没有超过8位，但是向右移偶数位后，最多移位成0x101，这不可能是个8位的数，所以不是合法的ARM立即数。
基本思路就是这样的，可以找找规律，就不难编出来了。