求两个字符串最长公共子串(LCS问题)

算法的基本思想：
当字符匹配的时候，不是简单的给相应元素赋上1，而是赋上其左上角元素的值加一。
我们用两个标记变量来标记矩阵中值最大的元素的位置，在矩阵生成的过程中来判断
当前生成的元素的值是不是最大的，据此来改变标记变量的值，那么到矩阵完成的时
候，最长匹配子串的位置和长度就已经出来了。
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程序：
#include
#define M 100
char* LCS(char left[],char right[])
{    //LCS问题就是求两个字符串最长公共子串的问题
    int lenLeft=strlen(left),lenRight=strlen(right),k;
    //获取左子串的长度,获取右子串的长度
    char*c=malloc(lenRight),*p;//注意这里要写成char型,而不是int型,否则输入整型数据时会产生错误。      //矩阵c纪录两串的匹配情况
    int start,end,len,i,j;//start表明最长公共子串的起始点，end表明最长公共子串的终止点
    end=len=0;//len表示最长公共子串的长度
    for(i=0;i    {    for(j=lenRight-1;j>=0;j--)//串2从后向前比较
        {    if(left[i] == right[j])//元素相等时
            {    if(i==0||j==0)
                    c[j]=1;
                else
                {    c[j]=c[j-1]+1;
                }
            }
            else
                c[j] = 0;
            if(c[j] > len)
            {    len=c[j];
                end=j;
            }
        }
    }
    start=end-len+1;
    p =(char*)malloc(len+1);//数组p纪录最长公共子串
    for(i=start; i<=end;i++)
    {    p[i-start] = right[i];
    }
    p[len]='\0';
    return p;
}
void main()
{    char str1[M],str2[M];
    printf("请输入字符串1:");
    gets(str1);
    printf("请输入字符串2:");
    gets(str2);
    printf("最长子串为:");
    printf("%s\n",LCS(str1,str2));
}
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程序测试：
输入
字符串1：21232523311324
字符串2：312123223445
数组c的变化情况为：
 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 2 0 3 0 1 1 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 4 0 0 2 0 0 0
 0 0 1 0 1 0 5 1 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0
 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
长：14（串1的长度），宽：12（串2的长度）
最长子串为:21232