面试题目：猫吃老鼠问题的求解

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面试题目：猫吃老鼠问题的求解

作者1：welmajor 作者2：peter

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前几天去上海某外企参加笔试，由于考试较紧，其中有些大题根本没办法完成，很是郁闷。现在偶们打算在这篇文章中探讨其中一道笔试题---猫吃老鼠问题的求解。写这篇文章只是想和大家交流学习，难免会有错误和不足，希望得到大家的批评，在此偶们不胜感激！

一、问题描述
现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。

二、问题求解
我们假设老鼠按顺时针方向编号，猫从第一号老鼠开始吃。比如现有4个老鼠围成一个圆，则猫吃老鼠的顺序应该为1->3->2->4,即最后一个吃的老鼠的编号是4。
程序设计思路说明:
猫从老鼠数组从头开始移动，如果碰到老鼠且间隔标志为1，则吃该老鼠，然后间隔标志置为0，剩下的老鼠数减1，继续向后移动；如果碰到老鼠但间隔标志为0，则不吃该老鼠，间隔标志置为1，然后向后移动；如果没有碰到老鼠则继续向后移动；如果移动到数组末则再从头开始以实现圆循环。
老鼠数组ipArray用来表明特定位置是否有老鼠存在，1表示有老鼠存在，0表示此处的老鼠已被吃掉。
间隔标志ijian为1，表示接下来如果碰到老鼠就可以吃掉；如果为0，则表示刚吃过老鼠应该隔一个再吃，这时碰到下一个老鼠就置间隔标志为1，但并不吃老鼠。
剩下的老鼠数iyu在每吃掉一个老鼠后进行减一操作；当剩余老鼠数为1时，则直接找出该老鼠位置，并输出其编号，也就是数组下标值加1，到此程序结束。具体实现可以参看源代码

三、代码说明

#include "stdafx.h"

#include 

int main(int argc, char* argv[])

{

    cout<<"请输入老鼠数:";

    int itotal;        //老鼠总数

    cin>>itotal;

    int iyu=itotal;   //剩下未吃的老鼠数

    int ipoint=0;  //移动指针   //指示猫的当前位置

	int ijian=1;   //间隔标志  //1表示已经间隔了一个老鼠，0表示未间隔

	int * ipArray;  //数组指针

	

	if(iyu<1)

	{

		cout<<"老鼠数不能小于1!"<

四、结束语
本文只是给出了一个初级的求解方法，描述的求解算法在存储空间和运行效率方面不是很好，存储复杂度为O(n),而时间复杂度约为O(n*n),期待有更好的算法提出！

下载本文示例代码


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