2008年（909）
分类：
2008-05-06 21:47:35
下载本文示例源代码
问题描述
在给定大小的方格状棋盘上, 将棋子”马”放在指定的起始位置 , 棋子”马” 的走子的规则为必须在棋盘上走”日”字; 从棋子”马”的起始位置开始,
搜索出一条可行的路径, 使得棋子”马”能走遍棋盘上的所有落子点, 而且每个落子点只能走一次;
例如: 棋盘大小为5*5 , 棋子马放的起始落子点为 ( 3 , 3 ) ; 算法需要搜索一条从位置( 3 , 3 ) 开始的一条包括从( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) … ( 5 , 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) , ( 5 , 5 ) 总共25个可以落子的全部位置;
问题分析
通过上面的问题描述,我们对问题的内容有了正确的理解,接下来我们开始对问题进行具体细致的分析,以求找到解决问题的正确的可行的合理的方法;
首先我们需要在程序中用合适的数据结构表示在问题中出现的棋盘 , 棋子 , 棋子的走子过程 ; 接下来我们需要对核心问题进行分析, 即如何搜索一条可行的路径 , 搜索采取何种策略 , 搜索的过程如何表示 ;
对于一个大小为n*m大小的棋盘 , 棋子从当前位置( x , y ) 出发,可以到达的下一个位置( x’ , y’ ):
(1) ( x 1 , y 2 )
(2) ( x 1 , y –2 )
(3) ( x – 1, y 2 )
(4) ( x – 1, y – 2 )
(5) ( x 2, y 1)
(6) ( x 2, y – 1)
(7) ( x -2, y 1)
(8) ( x -2, y – 1 )
限制条件:
1. 1 <= x’ <= n , 1 <= y’ <= m; ( n : 棋盘的高度 , m: 棋盘的宽度 );
2. ( x’ , y’ ) 必须是棋子记录表中没有包括的新位置;
3. 棋子走子过程记录表中没有包括棋盘上的所有可以落子的位置;
对这个过程不停迭代的过程也就是对解空间搜索的过程, 搜索直到棋子走子记录表中包括棋盘上的所有可以落子的位置 , 就搜索到了一条可行的路径,路径包括棋盘上的所有落子点;或者搜索完整个解空间,仍然找不到一条可行的解,则搜索失败;
下面我们举例来说明搜索的过程;
棋盘大小 : 5 * 5
棋子起始位置 : ( 3 , 3 )
搜索过程 :
(1) 从当前位置( 3 , 3 )出发可以有8个新的位置选择; 首先选择新位置1 , 将新位置1
作为当前棋子位置 , 开始新的搜索;
如果搜索不成功, 则搜索回退, 选择新位置2 ,以此类推,就可以搜索完整个解空间,只要从该问题有解 , 则可以保证一定可以搜索到;
2) 从新位置1 开始新的搜索,可以选择的新位置有两个,先选择位置1 , 从位置1开始新的搜索;
(3) 下图是经过18步搜索之后的状态, 从位置18出发, 已经没有没走过的新位置可以选择, 则搜索失败;
搜索回退到17步, 从位置17开始搜索除了18之外的新位置, 从图上可以看出已经没有新位置可以选择,继续回退到16步, 搜索除了17的新位置; 以此类推.知道搜索完整个解空间 , 或者搜索到一个可行解;
(4) 下图展示了搜索成功的整个搜索过程;
系统设计
一. 用例图
二. 类设计
三. 顺序图
四. 核心算法设计
通过上面的分析, 我们现在可以将算法的大概框架写出来了 , 具体的代码请参考本文章后面的源程序;
下面我们先列出了经典回溯算法的框架; 由于考虑到程序实现的方便性 , 所以本文中采用的回溯算法对经典算法进行了适当的修改;
经典算法:
void BackTrack( int t )
{
if ( t > n ) OutPut( x );
else
for( int I = f( n , k ) ; i <= g( n , k ) ; i )
{
x[ t ] = h ( i );
if ( ConsTraint( t ) && Bound( k ) )
BackTrack( k 1 );
}
}
本文采用的算法:
bool Search( Location curLoc )//开始计算;
{
m_complex ;
//修改棋盘标志;
m_chessTable[ curLoc.x-1 ][ curLoc.y-1 ] = 1;
//是否搜索成功结束标志;
if( isSuccess() )
return true;
//还有未走到的棋盘点,从当前位置开始搜索;
else
{
//递归搜索未走过的棋盘点;
for( int i = 0 ; i < 8 ; i )
{
Location newLocation = GetSubTreeNode( curLoc , i ) ;
if( isValide( newLocation ) &&
m_chessTable[newLocation.x-1][newLocation.y-1] == 0 )
{
if( Search( newLocation ) == true )
{
//填写记录表;
MarkInTable( newLocation, curLoc );
return true;
}
}
}
}
//搜索失败,恢复棋盘标志;
m_chessTable[curLoc.x-1][curLoc.y-1] = 0;
return false;
}
测试数据和测试结果| 棋盘大小
下载本文示例代码 马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法马走日棋盘算法 给主人留下些什么吧！~~
|