问题的描述是这样的：
给定一个有限小数或者无限循环小数，如何以分母最小的分数形式来表达这个小数？
首先，所有的小数都可以分解为一个整数和一个纯小数之和，不妨只考虑大于0，小于1的纯小数。那么小数就可以分为下面的两种：
1.x=0.a1a2a3..aN
比较简单，直接可以表示为(a1a2a3...aN)/10^N
2.x=0.a1a2a3...aN(b1b2...bm)（()表示循环节）
对于这种情况，首先我们两边同时乘以10的N次方。
10^N*x=a1a2a3...aN.(b1b2...bm)
所以x=(a1a2a3...aN+0.(b1b2...bm))/10^N;
接下来令y=0.(b1b2...bm),两边同时乘以10的m次方，有
10^m*y=b1b2...bm.(b1b2...bm)
=b1b2...bm+y
移向，整理得：
y=b1b2...bm/(10^m-1)
综合可得：
x=(a1a2...aN+y)/10^N
=(a1a2...aN+b1b2...bm/(10^m-1))/10^N
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