追求陈老师还是普通男研究生？---微观经济学模型分析

摘要：对于女投资者而言，投资于（追求）偶像明星级学者陈老师还是投资于普通男研究生，是一项较难的选择。本文运用微观经济学原理，证明了对于两种不同风险偏好的女投资者而言，偏好陈老师和偏好普通男研究生的情况是不一样的。并提出了政策建议。

关键词：风险偏好，效用，陈老师，普通男研究生

一，引言

 陈老师不做过多地介绍，你可认为这是真实的一个人，也可认为是个存在于形而上学空间中的子虚乌有的人物。你只需要认为陈老师一个名牌大学任教的绝对的偶像明星级帅哥老师即可。本文的目的是通过经济学原理，分析美女追求陈老师与追求另一普通男研究生（可以假设为我本人）对于投资者（某女子）的效用。

二，假设和定义部分

 

首先我们需要用经济学原理定义下陈老师和另一普通男研究生。

追求陈老师相当于是投资一种随机收益为δ的风险资产。之所以陈老师为风险资产，这是因为陈老师在外人看来是一个相当优秀的男人，在名校任教，有知识有文化，而且还很帅。如果追求陈老师成功，且陈老师不花心，那么这位女投资者的将获得很高的收益；但如果追求陈老师不成功，或者是追到了陈老师，但他很花心，这样投资陈老师会带来很大的损失。（这是很有可能的情况，陈老师很会关心女生，难免他会关心每一个美女，自然每个美女都会很喜欢亲切有风度的陈老师。陈老师一般都会有很多崇拜他的女学生，并且是名校的女学生，写的情书都和一般人不一样，好恐怖！）。我们假定δ的分布函数是F(δ)，且期望回报率严格为正，即∫δd F(δ)＞0。追求另一个普通男研究生（比方说是我本人），对于这位女投资者而言，是一种收益为1的安全资产。（这可能是因为普通男研究生条件不如陈老师，但对女生很温柔，不会花心）。

因此，我们猜测，如果这位女投资是风险爱好者，她追求陈老师的概率更大；如果这位女投资者规避风险，她更可能去追求这位普通男研究生（比方说是我）。

用经济学语言描述，即要证明如果这位女投资者更加规避风险，也就是说规避风险型女投资者的伯努利函数u2(．)是冒险型女投资者效用函数u1(．)的一个严格递增的凸函数，即u2(x)=φ(u1(x))，其中φ’ (．)>0，φ’’ (．)<0，那么规避风险型女投资者投资陈老师的概率小于投资普通男研究生的概率。

三，模型部分

 

下面我们给出证明：

令风险规避型女投资者为投资者1，冒险型投资者为投资者2，在陈老师身上的投资份额为xi，i=1,2，则期末时她的财富值（包括财产和心理满足感）为（w－xi）+xiδ=w+(δ－1) xi，投资陈老师的最优额xi一定最大化期望效用。求解：

      max∫(ｗ+(δ-1) xi)dF(δ)            i=1,2

          0≤xi≤w   

 

假定有内解点，最优解x*i满足一阶条件：

     Ψi(x*i)≡∫(δ-1)ui’(w+x*i (δ-1)dF(δ))=0           i=1,2    

 

由于是ui凸函数，所以u’i(．)单调递减；所以Ψi(x*i)是递减的。如果能证明，

     Ψ2(x*1) <0=Ψ2(x*2)，则x*1> x*2。又 

     Ψ2(x*1)= ∫(δ-1)φ’(u1(w+ x*1(δ-1)u’1(w+ x*1(δ-1)dF(δ))

由于u’1(．) >0，Ψ1(x*1)=0，φ’ >0，φ’’ <0，所以Ψ2(x*1) <0。得证。

四，结论及政策建议

 

由模型可知，对于规避风险型女投资者而言，她投资陈老师的概率小于投资普通男研究生的概率，即她基本不会追求陈老师，因为追求陈老师风险太大。但对于冒险型的女投资者而言，她会偏向于追求陈老师，因为她认为追求陈老师，虽有风险，但可能带来更大的收益（这可能因为她认为自己能够管住陈老师，以便让陈老师不能够对崇拜他的女学生花心）。

根据模型我们提出如下政策建议

首先，如果女投资希望找个普普通通的老公，平平淡淡地过日子，相夫教子。那么，她应该选择投资普通男研究生（比方说是我吧），因为他比较善良，忠厚，老实，没有那么多崇拜者会来追求之，所以基本没有花心的可能性。当然，普通男研究生也许不能像陈老师那样带来可能的高回报，因为我们在模型的假定之中已经假定了他是一种是一种收益为1的安全资产。

其次，如果女投资者希望获得高回报，并且有足够的能力管住陈老师，那么，她应该首选陈老师。陈老师可能比较花心（原因四点1，陈老师作为成都男生有情调，比较吸引北方妹妹。2，陈老师很会美女，自然每个美女都会很喜欢亲切有风度的陈老师。3，"名校的博士"的学识太渊博，光环太炫。4，男老师一般都会有很多崇拜他的女学生，并且是名校的女学生，写的情书都和一般人不一样，好恐怖！）。对于这种情况，解决的办法是大棒加胡萝卜的政策，叫陈老师不敢花心。这样，就能获得更高的收益。这个用信息经济学原理来解释其实也很简单，这涉及到委托—代理关系，用大棒加胡萝卜政策，可以起到激励和约束作用，使代理人（陈老师）不敢做出有损于对于委托人（偏好风险型女投资者），使得风险偏好型女投资者获得最大的收益。

参考文献

1，[美]哈尔.瓦里安．《微观经济学（高级教程）第三版》．周洪等译，北京：经济科学出版社，1997

2，[美]杰弗瑞.A.杰里，菲利普.J.瑞尼．《高级微观经济学（第二版）》．王根蓓译，上海：上海财经大学出版社，2002

3，高鸿业，吴易风．《研究生用西方经济学（微观部分）》．北京：经济科学出版社，1997

4，[法]泰勒尔．《产业组织理论》．马捷等译，北京：中国人民大学出版社，1997